1、七年级下册,第8章 二元一次方程,学习目标,1.了解二元一次方程(组)的有关概念. 2.掌握代入消元法和加减消元法解二元一次方程组. 3.能解简单的三元一次方程组. 4.在具体的情境中,能从数学的角度发现、提出和解决问题,1.二元一次方程:,3.二元一次方程组:,知识梳理,通过化简后,只有两个未知数,并且两个未知数的次数都是1,系数都不是0的整式方程,叫做二元一次方程.,由两个一次方程组成,共有两个未知数的方程组,叫做二元一次方程组.,2.二元一次方程的解:,使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程的解.,4.二元一次方程组的解:,使二元一次方程组的两个方程左、右两边的值都
2、相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程组的解.,考点一 二元一次方程的有关概念,例1、已知方程: 2xy3；x21； y5x； xxy10；xyz6 二元一次方程有_（填序号）,解析 根据二元一次方程的概念即可得出。,难点突破, 、,a=1,B,解析 根据二元一次方程组的概念，由含两个未知数并且是一次方程构成的。,难点突破,用代入法解二元一次方程组的步骤：,1.求表达式：从方程组中选一个系数比较简单的方程，将此方程中的一个未知数，如y，用含x的代数式表示;,2.把这个含x的代数式代入另一个方程中，消去y，得到一个关于x的一元一次方程；,3.解一元一次方程，求出x的值;,4.再把求出的x的值 代
3、入变形后的方程，求出y的值.,知识梳理,解：由，得y=5x-110 ,把代入，得9(5x-110)-x=110,解这个方程，得x=25,把x=25代入，得y=15,考点二 代入法解二元一次方程组,难点突破,用加减法解二元一次方程组的步骤：,1.利用等式性质把一个或两个方程的两边都乘以适当的数，变换两个方程的某一个未知数的系数，使其绝对值相等；,2.把变换系数后的两个方程的两边分别相加或相减，消去一个未知数，得一元一次方程；,3.解这个一元一次方程，求得一个未知数的值 ；,4.把所求的这个未知的值代入方程组中较为简便的一个方程，求出另一个未知数，从而得到方程的解 .,知识梳理,解：-，得0.4x
4、=-1.2,解这个方程，得x=-3,把x=-3代入，得0.6(-3)-0.4y=1.1,考点三 加减法解二元一次方程组,难点突破,解三元一次方程组的基本思路与解二元一次方程组的基本思路一样，即,三元一次方程组,消元,二元一次方程组,消元,一元一次方程,知识梳理,三元一次方程组的解法,解：+，得5x-2z=14 ,+，得4x+2z=15 ,考点四 三元一次方程组的解法,难点突破,列二元一次方程组解应用题的一般步骤：,设 列 解 验 答,用两个字母表示问题中的两个未知数,列出方程组,分析题意，找出两个等量关系,根据等量关系列出方程组,解方程组，求出未知数的值,检验求得的值是否正确和符合实际情形,写
5、出答案,知识梳理,考点五 列二元一次方程组解应用题,难点突破,例7 A、B两地相距36千米.甲从A地出发步行到B地,乙从B地出发步行到A地.两人同时出发,4小时相遇,6小时后 ,甲所余路程为乙所余路程的2倍,求两人的速度.,解:设甲、乙的速度分别为x千米/小时和y千米/小时.,答:甲、乙的速度分别为4千米/小时和5千米/小时.,例8 已知甲.乙两种商品的标价和为100元,因市场变化,甲商品打9折,乙商品提价5,调价后,甲、乙两种商品的售价和比标价和提高了2,求甲.乙两种商品的标价各是多少?,答：甲种商品的标价是20元，乙种商品的标价是80元.,难点突破,例9、某车间每天能生产甲种零件120个，
6、或者乙种零件100个，或者丙种零件200个，甲，乙，丙3种零件分别取3个，2个，1个，才能配一套，要在30天内生产最多的成套产品，问甲，乙，丙3种零件各应生产多少天？,解：甲种零件生产x天，乙种零件生产y天，丙种零件生产z天.,答：甲种零件生产15天，乙种零件生产12天，丙种零件生产3天。,难点突破,实际问题,数学问题（二元或三元一次方程组）,数学问题的解 （二元或三元一次 方程组的解）,实际问题的答案,代入法 加减法 （消元）,本课小结,A,随堂检测,B,3. 方程2xy9在正整数范围内的解有（ ） A. 1组 B. 2组 C. 3组 D. 4组4. 有一个两位数，减去它各位数字之和的3倍，
7、值为23，除以它各位数字之和商是5，余数是1，则这样的两位数（ ） A. 不存在 B. 是唯一的 C. 有两个 D. 有无数解,D,B,随堂检测,-1,5,6,随堂检测,随堂检测,8、某公司计划2014年在甲、乙两个电视台播放总时长为300分钟的广告，已知甲、乙两电视台的广告收费标准分别为500元/分钟和200元/分钟。该公司的广告总费用为9万元，预计甲、乙两个电视台播放该公司的广告能给该公司分别带来0.3万元/分钟和0.2万元/分钟的收益，问该公司在甲、乙两个电视台播放广告的时长应分别为多少分钟？预计甲、乙两电视台2014年为此公司所播放的广告将给该公司带来多少万元的总收益？,随堂检测,随堂检测,作业布置,完成配套练习题,
