1、数 学,新课标（HK） 八年级上册,第15章 轴对称图形与等腰三角形,15.1 轴对称图形,第2课时 轴对称与线段的垂直平分线,1如图15116所示，ABC沿着直线MN折叠后，与DEF完全重合 (1)ABC和DEF关于直线_对称；直线MN是_ ； (2)点B的对称点是点_ ； (3)线段AD被_垂直平分，线段BE被_垂直平分； (4)PC _ ，PD _ ,基础自主学习,第2课时 轴对称与线段的垂直平分线,学习目标1 理解轴对称的概念，能识别两个图形成轴对称,MN,对称轴,E,MN,MN,PF,PA,第2课时 轴对称与线段的垂直平分线,图15116,归纳 把一个图形沿着某一条_折叠，如果它能够
2、与另一个图形_ ，那么称这两个图形成轴对称，这条直线是_ ，折叠后重合的点叫做_ ,第2课时 轴对称与线段的垂直平分线,直线,重合,对称轴,对称点,注意 (1)轴对称是针对两个图形而言的 (2)轴对称中的对称轴可能在两个图形之外,辨析 轴对称图形和轴对称的关系 (1)区别：轴对称图形指的是一个图形，而轴对称是两个图形的关系轴对称有一条对称轴，轴对称图形的对称轴可能不唯一 (2)联系：它们都有对称轴，将轴对称图形中对称轴两旁的部分看成两个图形，则它们成轴对称，反之，将成轴对称的两个图形看成一个整体，则形成一个轴对称图形,第2课时 轴对称与线段的垂直平分线,2如图15117是一个风筝的图案，它是轴
3、对称图形，量得B30，则E的大小为( ) A30 B35 C40 D45,第2课时 轴对称与线段的垂直平分线,学习目标2 理解轴对称的性质，会根据轴对称的性质进行计算,A,图15117,3如图15118所示，正方形ABCD的边长为4 cm，则图中阴影部分的面积为_cm2.,第2课时 轴对称与线段的垂直平分线,8,图15118,归纳 轴对称的性质：如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线；反过来，成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分,例1 如图15119所示，A30，C60，ABC与ABC关于直线l对称，则B_,重难互动探究,探究问题一 会根据轴对
4、称的性质进行计算或说理,90,第2课时 轴对称与线段的垂直平分线,图15119,例2 2013河北 如图15120所示，四边形ABCD中，点M，N分别在AB，BC上，将BMN沿MN翻折，得FMN，若MFAD，FNDC，则B_.,第2课时 轴对称与线段的垂直平分线,图15120,95,第2课时 轴对称与线段的垂直平分线,归纳总结 (1)关于某条直线对称的两个图形_ ，其对应边_ ，对应角_ (2)两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或其延长线相交，那么其交点在_上 (3)对称轴上的点的对称点是它本身,第2课时 轴对称与线段的垂直平分线,全等,相等,相等,对称轴,探究问题二 会利用轴对称的性
5、质进行作图,例3 2012乐山 如图15121所示，在1010的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点ABC(即三角形的顶点都在格点上) (1)在图中作出ABC关于直线l对称的A1B1C1(要求：A与A1，B与B1，C与C1相对应)； (2)在(1)问的结果下，连接BB1，CC1，求四边形BB1C1C的面积,第2课时 轴对称与线段的垂直平分线,第2课时 轴对称与线段的垂直平分线,图15121,解析 (1)根据对称点到对称轴的距离相等，分别作出A，B，C的对称点A1，B1，C1； (2)先判断出四边形BB1C1C是等腰梯形，然后根据梯形面积计算公式即可求出其面积,第2课时 轴对
6、称与线段的垂直平分线,图15122,第2课时 轴对称与线段的垂直平分线,如图15123所示，已知：MN垂直平分线段AB和CD，垂足分别为E，F，试问AC与BD，ACD与BDC分别相等吗？请说明理由,备选例题,图15123,第2课时 轴对称与线段的垂直平分线,解析 关于某直线对称的图形一定是全等图形如果两个图形关于某直线对称，则对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对应线段相等，对应角相等,解：连接AF和BF. 因为AB和CD的垂直平分线为MN， 所以A和B、C和D是关于直线MN的对称点 又因为F在直线MN上， 所以ACF和BDF关于直线MN成轴对称 所以ACBD，ACDBDC.,第2课时 轴对称与
7、线段的垂直平分线,归纳总结 轴对称的基本作图步骤是：(1)先找出已知图形中能够确定它的形状的关键点，如顶点、端点或中点等；(2)分别过这些关键点向对称轴作垂线，并延长至另一侧，使对称轴两侧的线段相等，得到的点为这些关键点的对称点；(3)顺次连接作出的点，即可得到已知图形的对称图形,第2课时 轴对称与线段的垂直平分线,点拨 画一个图形关于直线对称的图形时，关键是要画这个图形的各顶点关于这条直线的对称点 (2)利用轴对称的性质，可以证明有关线段或角之间的相等关系，即根据轴对称中的两个图形全等，我们可以直接说明其中的对应线段(或角)相等 (3)利用轴对称的性质设计图形，体现对称美,对应点所连线段的垂直平分线是对称轴,课 堂 小 结,轴对称,性质,全等,定义,第2课时 轴对称与线段的垂直平分线,证明线段或角相等,应用,画对称图形,
