1、13.2 命题与证明 第1课时 命题,教学目标,1、理解命题、真命题、假命题的意义。2、会区分命题的条件和结论。3、知道反例的意义和作用。,新课导入,预学检测,1、本节课主要学习那些内容？ 2、你认为本节课的重点内容是什么？ 3、你对哪些内容有疑问？,推进新课,哪位同学能说明“每一个大于4的偶数都可以表示成两个质数之和”这句话是否正确.当然不能,因为这就是著名的“哥德巴赫猜想”这是一个世界难题.至今没有人举出反例,说明它不正确；也沒有人完全征明它正确.我国著名数学家陈景润,已证明了“每一个大于4的偶数都可以表示成一个质数与两个质数之积的和”,即已经证明了“1+2”,离“1+1”这颗数学王冠上的
2、珍珠,只有一步之遥,这是目前世界上对这个命题的真伪的判定,所能达到的最好结果.大家能否有决心,通过努力学习,解决这个世界难题呢?这说明对一个命题的真伪的判定必须进行证明或者举出反例。,在学习几何时，需要观察和实验，同时也需要学会推理。现在开始我们学习用逻辑推理方法进行论证的几何学。,推理是一种思维活动。人们在思维活动中，常要对事物的情况作出种种判断。,知识点1 命题：对某一件事情作出真（正确）、假（错误）判断的语句或式子叫命题。,(1)正确的命题叫真命题。,（2)错误的命题叫假命题。, ,想一想：,如果一个句子对某一件事情没有作出任何 正确与否的判断，那么它是命题吗？,思考与探究,知识点2 命
3、题的结构：在数学中，许多命题是由题设 和结论 两部分组成的. 题设是已知事项，结 论是由已知事项推出的事项，这种命题常可 写成 “如果 ，那么 ”的形式,“如果”开 始的部分是题设,“那么”开始的部分是结论.,有时省略了“如果”、“那么”。如：“如果两个角是对顶角，那么这两个角相等。”可以写成“对顶角相等”。,知识点3 （1）将命题“如果p,那么q“中的条件和结论互换，得到一个新命题”如果q ，那么p“，我们把这样的两个命题称为互逆命题，其中一个叫做原命题，另一个叫做逆命题。,想一想：如果原命题正确，那么它的逆命题也正确吗？你能举例说明吗？,（2）有些命题符合命题的条件，但不满足命题的结论，我
4、们称之为反例。,解题方法：要说明一个命题是假命题，只要举出一个反例即可。,写出下列命题的逆命题，并判断它是真命题还是假命题。 (1)若aC2bC2，则ab； (2)若ab=0，则a=0。,解 ： (1)逆命题为：若ab，则aC2bC2. 假命题，如C=0，aC2=bC2 . (2)逆命题为：若a=0，则ab=0，真命题.,随堂演练,写出下列命题的逆命题，并判断原命题与逆命题的真假. (1)如果|a|=|b|，那么a=b； (2)如果a0，那么a20；解： 逆命题是：如果a=b，那么|a|=|b|； 逆命题是真命题,原命题是假命题。 逆命题是：如果a20,那么a0； 逆命题是假命题,原命题是真命
5、题。,1.判断下列句子是否正确： （1）合肥市是安徽省的省会； （2）3+710； （3）对顶角相等； （4）如果一个整数的各位上的数字之和是3的倍数，那么这个数是3的倍数； （5）有公共顶点的角是对顶角。,（ ）,(),(),(),(),由此可见：我们对客观事物情况的判断可能正确的， 可能错误的。,试一试,2.下列语句中，哪些是命题，哪些不是命题? (1)若aAC，则CB吗? (4)两点之间线段最短； (5)解方程x+1=0； (6)123。,我能行！,（）,（）,（),（）,(),(),课后小结,通过这节课的学习你学会了什么？ 请谈谈你的感受。,1.从教材习题中选取， 2.完成练习册本课时的习题.,课后作业,人要独立生活，学习有用的技艺。 凯德,
