1、沪科版 八年级上册,第5课时 一次函数与一元一次方程、一元一次不等式,2.在平面直角坐标系中画出一次函数y2x20的函数.,探究：1、解方程2x200.,y=2x+20,-10,20,0,y,x,解：2x=-20,所以x=-10,从“数”的角度看，方程2x200的解是x10； 从“形”的角度看，直线y2x20与x轴交点的坐标 是（10，0），这也说明，方程2x200的解是 x10.,由于任何一个一元一次方程都可以转化为axb0（a，b为常数，a0）的形式，所以解一元一次方程可以转化为：当某个一次函数的值为0时，求相应自变量的值，从图象上看，这相当于已知直线yaxb，确定它与x轴交点的横坐标的值
2、.,问题 直线y2x20与x轴交点横坐标是方程2x200的解吗？为什么？,问题1 一个物体现在的速度是5m/s，其速度每秒增加2m/s，再过几秒它的速度为17m/s?,思考： （1）本题的相等关系是什么？ （2）设再过x秒物体速度为17m/s，能否列出方程？ （3）如果速度用y表示，那么能否列出函数关系式？,解法1 设再过x秒物体速度为17m/s. 由题意可知：2x517，解得x6.,解法2 速度y（m/s）是时间x（s）的函数， 关系式为y2x5. 当函数值为17时， 对应的自变量x值可得2x517.求得x6.,解法3 由2x517可变形得到2x120. 从图象上看， 直线y2x12与x轴的
3、交点为（6，0）.故x6.,2、当自变量x为何值时函数y2x4的值大于0？,问题2 1、解不等式5x63x10,解:不等式整理得，2x-40，解得x2.,因为y0,即2x-40，解得x2. 即当x2时，函数y=2x-4的值大于0.,【思考】 上述两个问题是同一个问题吗？,归纳： （1）在问题1中，不等式5x+63x+10可以转化为2x-40，解这个不等式得x2. （2）解问题2就是要不等式2x-40， 得出x2时函数y=2x-4的值大于0. 因此它们是同一问题.,如图，函数y=2x-4与x轴的交点为（2,0），且这个函数的y随着x的增大而增大，故要求当函数y=2x-4的值大于0时的自变量的值，
4、只需在图中找出当函数图象在x轴上方时的x的值即可，由图可知，当x2时，函数y=2x-4的值大于0.,问题2能用一次函数图象说明吗？,例1 若直线ykx6与两坐标轴所围成的三角形面积是24，求常数k的值是多少？,解：设直线ykx6与x轴和y轴分别交于点A、B.令y0，得x ；令x0，得y6.A（ ，0），B（0，6），|OA| |，|OB|6.S OAOB | |624.|k| ，k .,例2 已知一次函数ykxb的图象如图所示，求 （1）当x何值时，kxb0； （2）当x为何值时，kxb0； （3）当x为何值时，kxb0.,解：（1）当x3时，kxb0；,（2）当x3时，kxb0；,（3）当x
5、3时，kxb0.,3,1.如图，已知直线ykx3经过点M，求此直线与x轴、y轴交点坐标.,解：由图象可知，点M（2，1）在直线ykx3上，2k31，解得k2.此直线的解析式为y2x3.当y0时，可得x ，直线与x轴交于（ ，0）.当x0时，可得y3，直线与y轴交于(0，3).,1,-2,ykx3,M,2、用画函数图象的方法解不等式3x22x1.,解法一：将原不等式的两边分别看作两个一次函数，画出直线y3x2和直线y2x1的图象，如图1， 由图象可以看出它们的交点的横坐标为1，当 x1时，直线y3x2在直线y2x1的上方， 即不等式3x22x1的解集为x1.,y3x2,y2x1,-1,解法二：原不等式也可以化为x10，画出yx1的 图象，如图，可以看出当x1时这条直线上的点在 x轴的上方，即yx10，所以不等式的解集为x1.,2、用画函数图象的方法解不等式3x22x1.,yx1,-1,结合下表总结一次函数与一元一次方程的关系：,从数的角度看：,从形的角度看：,如何由一次函数图象求得一元一次不等式的解集. 理解一次函数图象与二元一次方程组间的关系. 掌握图象法解二元一次方程组的步骤.,1.从教材习题中选取， 2.完成练习册本课时的习题.,构成我们学习最大障碍的是已知的东西，而不是未知的东西. 贝尔纳,
