1、数 学,新课标（HK） 八年级上册,第12章 一次函数,12.2 一次函数,第6课时 一次函数与一次方程、一次不等式,基础自主学习,第6课时 一次函数与一次方程、一次不等式,1一次函数ykxb的图象经过点(3，0)，则关于x的方程kxb0的解是( ) Ax3 Bx3 Cx3或x3 D无法确定 2已知关于x的方程mxn0的解是x2，则直线ymxn与x轴的交点坐标是_ ,学习目标1 知道一次函数图象与一元一次方程的关系，会用图象法解一元一次方程,C,-2，0,归纳 一般地，一元一次方程kxb0的解就是一次函数ykxb的图象与x轴交点的横坐标,学习目标2 知道一次函数图象与一元一次不等式的关系，会用
2、图象法解一元一次不等式,3一次函数ykxb(k，b是常数，k0)的图象如图12231所示，则不等式kxb0的解集是( ) Ax2 Bx0 Cx2 Dx0,A,第6课时 一次函数与一次方程、一次不等式,图12231,第6课时 一次函数与一次方程、一次不等式,4如图12232，一次函数yaxb的图象经过A，B两点，则关于x的不等式axb0的解集是_ ,x2,图12232,归纳 一般地，一元一次不等式kxb0(或kxb0)的解集，从函数值上看，就是一次函数ykxb取正值(或负值)时自变量x的取值范围；从图象上看，就是一次函数ykxb的图象位于x轴上方或下方的点的横坐标的取值范围,重难互动探究,探究问
3、题 利用一次函数ykxb的图象，求一次方程kxb0的解，一次不等式kxb0或kxb0的解集,例1 观察函数y2x2的图象，结合图象回答下列问题： (1)在这个函数中，随着x的增大，y将增大还是减小？它的图象从左到右怎样变化？ (2)当x取何值时，y0? (3)当x取何值时，y0?,第6课时 一次函数与一次方程、一次不等式,解析 (1)由于k20，即图象上纵坐标为正数的点，这些点在x轴上方,第6课时 一次函数与一次方程、一次不等式,图12233,解： (1)由于k20.,第6课时 一次函数与一次方程、一次不等式,例2 利用一次函数图象解一元一次方程2x59，一元一次不等式2x59.,解析 将一元
4、一次方程2x59变形为2x40，一元一次不等式2x59变形为2x40，方程的解和不等式的解集可转化为利用一次函数y2x4的图象直观求解,解：一元一次方程2x59可以化为2x40，一元一次不等式2x59可以化为2x40. 画出一次函数y2x4的图象，如图12234所示,第6课时 一次函数与一次方程、一次不等式,因为直线y2x4与x轴交于点(2，0)， 所以一元一次方程2x40的解是x2， 即方程2x59的解是x2. 因为直线y2x4在x轴上方部分点的横坐标大于2， 所以一元一次不等式2x40的解集是x2， 即2x59的解集是x2.,第6课时 一次函数与一次方程、一次不等式,图12234,归纳总结 利用一次函数图象解一元一次方程或一元一次不等式，可以先将方程或不等式变形为mxn0或mxn0(或mxn0(或kxb0)的解集,第6课时 一次函数与一次方程、一次不等式,课 堂 小 结,第6课时 一次函数与一次方程、一次不等式,
