1、26.3 方差和标准差 水平测试题班级 学号 姓名 成绩 跟踪反馈 挑战自我（100 分）一、选择题（每题 3 分，共 24 分）1若一组数据 1，2，3，x 的极差为 6，则 x 的值是（ ）A7 B8 C9 D7 或32 （小明与小华本学期都参加了 5 次数学考试（总分均为 100 分） ，数学老师想判断这两位同学的数学成绩谁更稳定，在作统计分析时，老师需比较这两人 5 次数学成绩的（ ）.A平均数； B方差； C众数； D中位数.3若一组数据 1，2，x，3，4 的平均数是 3，则这组数据的方差是( )A. 2 B. C. 10 D. 来源:xyzkw.Com104刘翔在出征北京奥运会前
2、刻苦进行 110 米跨栏训练，教练对他 20 次的训练成绩进行统计分析，判断他的成绩是否稳定，则教练需要知道刘翔这 20 次成绩的（ ）A、众数 B、平均数 C、频数 D、方差5为了考察甲、乙两班期中考试数学成绩的波动大小，从这两班各抽10人的数学成绩进行比 较，算出甲班10人的成绩方差比乙班10人的成绩方差大，由此可估计出 ( )A.甲班比乙班整齐 B.乙班比甲班整齐 C.甲、乙两班成绩一样整齐 D.无法确定6甲、乙、丙、丁四名射手在预选赛中所得的平均环数 及_x其方差s 2如下表所示，则选拔 一名参赛的人选，应是( )A.甲 B.乙 C.丙 D.丁7一组数据的方差是2，将这组数据都扩大3倍
3、，则所得一组新数据的方差是( )A.2 B.6 C.9 D.18来源:学优中考网8将一组数据中每个数据的值都减去同一个常数，那么下列结论成立的是( )A.平均数不变 B.方差和标准差都不变C.方差改变 D.方差不变但标准差改变二、填空题（每题 3 分，共 24 分）1在“手拉手，献爱心”捐款活动中，某校初三年5个班级的捐款数分别为260、220、240、280、290（单位：元） ，则这组数据的极差是 元.2下列数据是从一个总体中抽取的一个样本：101、102、103、99、98、100，求得样本方差为 。3某运动员在一次射击练习中，打靶的环数为7、9、6、8、10，样本的平均数是 ；样本的方
4、差是 ；样本的标准差是 。4两名战士用同一步枪各打五发子弹，他们命中环数是：甲：8、7、9、8、6；乙：5、10、6、9、10。判断比较稳定的应该是 。5一组数据的方差是m 2，将这组数据中的每个数据都乘以2，所得到的一组新数据的方差是 。6甲、乙两台机器分别灌装每瓶质量为 500 克的矿泉水从甲、乙灌装的矿泉水中分别随机抽取了 30 瓶，测算得它们实际质量的方差是： =4.8， =3.6那么 2甲S2乙学优中考网 (填“甲”或“乙”)灌装的矿泉水质量较稳定7一组数据1、2、x、1、2其中x是小于10的非负整数，且数据的方差是整数，则数据的标准差是 8甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每
5、分钟输入汉字的个数统计结果如下表：班级 参赛人数 中位数 方差 平均字数甲 55 149 191 135乙 55 151 110 135某同学分析上表后得出如下结论：甲、乙两班学生成绩的平均水平相同；乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数(每分钟输入汉字 150 个为优秀) ；甲班成绩的波动比乙班大.上述结论正确的是 (把你认为正确结论的序号都填上)三、解答题（共 52 分）1、已知x 1、x 2、x 3的平均数是 ，方差是S 2，求3x 1+5、3x 2+5、3x 3+5的平均数和方差。_x2、已知一组同学练习射击，击中靶子的环数分别为103、98、99、101、100、98、97、104，计算它
6、们的方差。3、两人练习百米跑步，甲的成绩为13、12、14、12、12；乙的成绩为12、11、13、14、12，问谁的成绩好一些?谁的成绩稳定一些?(单位为s)4、已知样本甲为a 1、a 2、a 3样本乙为b 1、b 2、b 3，若a 1b 2=a2b 2=a3b 3，那么样本甲与样本乙的方差有什么关系，并证明你的结论。四、探索拓展1、有甲、乙、丙三名射击运动员，要从中选拔一名参加比赛，在选技赛中每人打10发，环数如下：甲：10、10、9、10、9、9、9、9、9、9，乙：10、10、10、9、10、8、8、10、10、8，丙：10、9、8、10、8、9、10、9、9、9。根据以上环数谁应参加
7、比赛?2、为了了解市场上甲、乙两种手表日走时误差的情况，从这两种手表中各随机抽取 10 块进行测试，两种手表日走时误差的数据如下（单位：秒）编 号类 型一 二 三来源:学优中考网四 五 六 七 八 九 十甲种手表 3 4 2 1来源:xyzkw.Com2 2 1 2 2 1乙种手表 4 1 2 1 4 1 2 -1 2 2（1）计算甲、乙两种手表日走时误差的平均数；（2）你认为甲、乙两种手表中哪种手表走时稳定性好？说说你的理由.提升能力，超越自我1、为了从甲、乙两名学生中选择一人参加电脑知识竞赛，在相同条件下对他们的电脑知识进行了 10 次测验，成绩如下：(单位：分)甲 成 绩 76 84 9
8、0 84 81 87 88 81 85 84乙 成 绩 82 86 87 90 79 81 93 90 74 78(1)请完成下表：(2)利用以上信息，请从三个不同的角度对甲、乙两名同学的成绩进行分析2、一次期中考试中 A、B、C 、D、E 五位同学的数学、英语成绩等有关信息、如下表所示：(I)求这五位同学在本次考试中数学成绩的平均分和英语成绩的标准差；(2)为了比较不同学科考试成绩的好与差，采用标准分是一个合理的选择，标准分的计算公式是标准分=(个人成绩-平均成绩)成绩标准差从标准分看，标准分大的考试成绩更好，请问 A 同学在本次考试中，数学与英语哪个学科考得更好.友情提示：一组数据的标准差
9、计算公式是_2221()()()nSxxxn ，其中 为 n 个数据 的平均数._x12,nx参考答案：跟踪反馈 挑战自我一、选择题：1、D；2、B；3、B；4、D；5、B；6、B；7、D；8、B；二、填空题：1、70；2、2；3、8，2， ；4、甲；5、4m 2；6、乙；27、 或 ；8、；三、解答题1、3 +5，9S 2；_x2、5.5； 3、乙的成绩好 甲稳定一些；4、S 21=S22；四、1、甲；平 均 数 中 位 数 众 数 方 差 85 分 以 上 的 频 率甲 来 源 :学 优 中 考 网 xyzkw 84 84 14 4 0 3乙 84 84 34项 目学 生学优中考网 2、解
10、：（1） 212124310 ） （甲x240 ） （乙x（2） 8.0)12()2()12()()12()()3(12 甲S .41420乙由 ，知甲种手表走时稳定性好.S乙甲 提升能力，超越自我1、解：（1）平 均 数 中 位 数 众 数 方 差 85 分 以 上 的 频 率甲 84 84 84 14.4 0.3乙 84 84 90 34 0.5(2)甲成绩的众数是 84，乙成绩的众数是 90，从两人成绩的众数看，乙的成绩较好. 甲成绩的方差是 14.4，乙成绩的方差是 34，从成绩的方差看，甲的成绩相对稳定甲成绩、乙成绩的中位数、平均数都是 84，但从 85 分以上的频率看，乙的成绩较好2、 （1）数学考试成绩的平均分 英话考试成绩的标准_15x数 学 （ 7+269870） =.差： 65S 22222英 语 （ 8-） +（ -8） （ 4-） （ 5-） +（ -85）(2)设 A 同学数学考试成绩标准分为 P ，英语考试成绩标准分为 P ，则 P =数 学 英 语 数 学P P P ，从标准分看，A 同学数学比23（ 71-0） ， 英 语 162（ 8-5） ， 数 学 英 语英语考得更好 项 目学 生学。优.中考 ，网
