1、学优中考网 第十六章四边形整章水平测试(F)重庆 刘宗亮卷一、填空题(每小题 4 分,共计 28 分)1 ABCD 的周长为 56cm,对角线 AC、BD 交于 O,ABO 与 BCO 的周长之差 4cm,则AD= cm.2若菱形的一个内角为 1200,且边长为 5,则较长的对角线长为 .3. 下列矩形中,按虚线剪开后,既能拼出平行四边形和梯形,又能拼出三角形的是图形_(请填图形下面的代号).4直角梯形一腰长 4cm,这腰和底所成的角是 30,则另一腰长为 cm.5如图 6 所示,在四边形 ABCD 中, AB=CD,对角线 AC 与 BD相交于点 O若不增加任何字母与辅助线,要使得四边形 A
2、BCD 是正方形,则还需增加的一个条件是 .6顺次连结四边形各中点所得的四边形是 形;如果新四边形的两邻边分别长 3cm、4cm,那么原四边形的两条对角线之和为 cm.7如图,四边形 ABCD 是正方形,延长 BC 至点 E,使 CEAC,连接 AE,交 CD 于 F,那么CAE 度.二、选择题(每小题 4 分,共计 24 分)8. 正方形具有而菱形不一定具有的性质是( ).来源:学优中考网A. 对角线相等 B. 对角线互相垂直平分C. 对角线平分一组对角 D. 四条边相等9如图所示,在 ABCD 中,对角线 AC、BD 交于点 O,下列式子中一定成立的是 ( ). 来源:xyzkw.ComA
3、ACBD BOA=0CCAC=BD DA0=OD10如图,E、F 分别是正方形 ABCD 的边 CD、AD 上的点,且CE=DF,AE、BF 相交于点 D,下列结论AE=BF;AEBF; AO=OE; S AOB =S 四边形 DEOF中,错误的有( )A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个11下列命题中,真命题是( ).来源:学优中考网 xyzkw两条对角线相等的四边形是矩形 两条对角线垂直的四边形是菱形两条对角线垂直且相等的四边形是正方形;两条对角线相等的平行四边形是矩形12如图,已知等腰梯形 ABCD中, , 60B,28ADB,则此等腰梯形的周长为( )19 2021 22AB
4、CDOA DB C13在ABC 中,BM6,点 A, C, D 分别在 MB,BN,NM 上,四边形 ABCD 为平行四边形,NDCMDA,平行四边形 ABCD 的周长是( ).A.24 B.18 C.16 D.12三、解答题:(每小题 11 分,共 33 分)14如图,已知点 M、N 分别是平行四边形 ABCD 的边 AB、DC 的中点,求证:DAN=BCM 15如图,四边形 ABCD 是正方形,G 是 BC 上任意一点(点 G 与 B、C 不重合) ,AEDG 于E,CFAE 交 DG 于 F.(1)在图中找出一对全等三角形,并加以证明;(2)求证:AE=FC+EF.16.如图 a 所示,
5、把一张矩形纸片 ABCD 沿对角线 BD 折叠,将重合部分剪去,得到ABF 和EDF.(1)试判断ABF 与EDF 是否全等?并加以证明.(2)将ABF 与EDF 不重合地拼在一起,可拼成特殊三角形与特殊四边形.在图 b 中,按要求将拼图补画完整.要求:任选一图用尺规作图,保留作图痕迹;其余两图画图工具不限.四、探索与思考:EAB CDFGA DB CA DB CEF图 aA B(拼成等腰三角形)F(拼成矩形)F(拼成非矩形的平行四边形)F图 bNMDCBA学优中考网 17如图,平面上的四边形 ABCD 是一只“风筝”的骨架,其中 AB AD, CB CD.(1)九年级王云同学观察了这个“风筝
6、”的骨架后,他认为四边形 ABCD 的两条对角线AC BD,垂足为 E,并且 BE ED,你同意王云同学的判断吗?请充分说明理由;来源:学优中考网 xyzkw(2)设对角线 AC a, BD b,请用含 a, b 的式子表示四边形 ABCD 的面积.来源:学优中考网卷 II 一、填一填:每小题 2 分,共 4 分1.在平面直角坐标系中,点 A、 B、 C 的坐标分别为 A(2,1) , B(3, 1) ,C(1,1). 若四边形 ABCD 为平行四边形,那么点 D 的坐标是 .2.如图,在梯形 ABCD 中,DCB=90,ABCD,AB=25,BC=24.将该梯形折叠,点 A 恰好与点 D 重
7、合,BE 为折痕。那么 AD 的长度为 .二、选一选(每小题 2 分,共 4 分)3如图, ABCD 中,对角线 AC 和 BD 相交于点 O,如果AC=12、 BD=10、 AB=m,那么 m 的取值范围是( )A10m12 B2m22 C1m11 D5m64如图所示:边长分别为 1和 的两个正方形,其一边在同一水平线上,小正方形沿该水平线自左向右匀速穿过大正方形,设穿过的时间为 t,大正方形内除去小正方形部分的面积为 S(阴影部分) ,那么 S与 t的大致图象应为( ). tOStStOStSDA B COABCD三、解答题(共 12 分)5 (6 分)如图,在 ABCD 中,DAB=60
8、,点 E、F 分别在 CD、AB 的延长线上,且AE=AD,CF=CB(1)求证:四边形 AFCE 是平行四边形(2)若去掉已知条件的“DAB=60” ,上述的结论还成立吗?若成立,请写出证明过程;若不成立,请说明理由来源:学优中考网来源:学优中考网6.(6 分)如图、中,点 E、D 分别是正ABC、正四边形 ABCM、正五边形 ABCMN中以 C 点为顶点的相邻两边上的点,且 BE = CD,DB 交 AE 于 P 点求图中APD 的度数;图中APD 的度数为_,图中APD 的度数为_;来源:xyzkw.Com根据前面探索,你能否将本题推广到一般的正 n 边形情况若能,写出推广问题和结论;若
9、不能,请说明理由来源:xyzkw.Com来源:学优中考网I 卷参考答案:1. 12 ,2. 53cm ,3. ,4. 2 ,5. AC=BD ,6. 平行四边、14 ,7. 22.5 ,8. A ,9. B ,10. A ,11. D ,12. ,13. D ,14. 证明:四边形 ABCD 是平行四边形,AB=DC, B=D ,AD=BC,又点 M、N分别是 AB、DC 的中点, BM=DN,在ADN 和CBM 中,BM=DN,B=D, BC=AD, ADNCBM, DAN=BCM,15. (1) AEDDFC. 四边形 ABCD 是正方形, AD=DC,ADC=90.又 AEDG,CFAE
10、, AED=DFC=90, EAD+ADE=FDC+ADE=90, EAD=FDC. AEDDFC (AAS). (2) AEDDFC, AE=DF,ED=FC. DF=DE+EF, AE=FC+EF.来源:学优中考网 xyzkw16. 解:(1)ABFEFD.矩形 ABCD 中有:A=C=E=90,AB=CD=DE,又AFB=EFD,ABFEFDBMPPEE DDB CB CAANMPEDCA23MPE DCBA学优中考网 17. 解:(1)王云同学的判断是正确的. 理由是:根据题设知 ABAD,点 A 在 BD的垂直平分线上.CBCD,点 C 在 BD 的垂直平分线上.AC 为 BD 的垂
11、直平分线,BEDE,ACBD.(2)由(1)得 ACBD. ABDCABDSSAEB21abCD21.II 卷参考答案:1. (2,1) ,2. 30,3. C,4. A,5. (1)证明:四边形 ABCD 是平行四边形,DCAB,DCB=DAB=60,ADE=CBF=60,AE=AD,CF=CB,AED,CFB 是正三角形在 AABCD 中,AD=BC,DC=AB,ED=BF,ED+DC=BF+AB,即 EC=AF,又DCAB,即ECAF,四边形 AFCE 是平行四边形。来源:学优中考网(2)上述结论还成立,证明:四边形 ABCD 是平行四边形,DCAB,DCB=DAB,AD=BC,DC=A
12、B,ADE=CBF,AE=AD,CF=CB,AED=ADE,CFB=CBF,AED=CFB,又AD=BC,ADECBF,ED=FB,DC=AB,ED+DC=FB+AB,即 EC=FA,DCAB,四边形 EAFC 是平行四边形 6. 解:(1)ABC 是等边三角形,AB=BC,ABE=BCD=60,BE=CD,ABEBCD,BAE=CBD,APD=ABP+BAE=ABP+CBD=ABE=60。(2)90,108;(3)能如图,点 E、D 分别是正 n 边形 ABCM 中以 C 点为顶点的相邻两边上的点,且 BE=CD,BD 与 AE 交于点 P,则APD 的度数为 n180)2(。学优#中 考;,网