1、九年级数学人教版上册第 21 章检测题 4 带答案一、选择题(每小题 3 分,共 36 分)1. 下列方程中,关于 的一元二次方程是( ).x(A) (B)23(1)()x210x(C) (D)0abc 2()12. 若方程 是关于 的一元二次方程,则 的范围是( ).2(4)1mxm(A) (B) (C) (D) 且122213. 已知 是关于 的一元二次方程 的一个解,0(1)40mx则 的值是( )来源: (B)-1 (C)0 或 1 (D)0 或-14. 方程 的解是( )23x(A) (B) (C) (D)12 12x12,x1,x5. 设元二次方程 的两个实根为 ,则下列结论正确的
2、是( )240x12,(A) (B) (C) (D)1212x124x6. 方程 的解的情况是( )()6()(A) (B) (C) (D)以上答案都不对x3x3,127.一元二次方程 (2)0根的情况是( )A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根C.只有一个实数根 D.没有实数根8.已知方程 可以配方成 的形式, 那么 可以配方260xq2()7xp26xq成下列的( ).(A) (B) (C ) (D) 2()5p2()92()9px9.整式 与 的积为 ,则一元二次方程 的所有根是( 14234x2340x) () , () ,x2 12() , () ,1x241x2410.
3、某商品原售价 289 元,经过连续两次降价后售价为 256 元,设平均每次降价的百分率为 x,则下面所列方程中正确的是( )A. 289156x B. 256189x C. 289(1-2x)=256 D.256(1-2x)=28911.关于 x 的方程 210k的根的情况描述正确的是( )A . k 为任何实数,方程都没有实数根 B . k 为任何实数,方程都有两个不相等的实数根 C . k 为任何实数,方程都有两个相等的实数根 来源:学优高考网D. 根据 k 的取值不同,方程根的情况分为没有实数根、有两个不相等的实数根和有两个相等的实数根三种12. 在一幅长为 ,宽为 的矩形风景画的四周镶
4、一条相同的金色纸边,制成一80cm5c幅矩形挂图,如图所示,如果要使整个挂图的面积是 ,设金色纸边的宽为 ,2540cmcmx那么 满足的方程是( )x第 12 题() ()21304x26530x() ()二、填空题(每小题 3 分,24 分)13.一元二次方程 化为一般形式是 _,22()4(1)xx它的二次项是 _14.如果关于 的方程 20m( 为常数)有两个相等实数根,那么 m_15. 已知一元二次方程有一个根 2,且它的二次系数为 ,那么这个方程可以是 12_(填上你认为正确的一个方程即可) 16. 孔明同学在解一元二次方程 时,正确解得 ,则 的值为 230xm12,xm17.
5、在实数范围内定义一种运算“” ,其规则为 ,根据这个规则,方程2ba的解为 .05)2(x18.方程 =1 的根是_119.设 是一个直角三角形两条直角边的长,且 ,则这个直ba, 12)(22ba角三角形的斜边长为 .来源:学优高考网 gkstk20.某小区 2011 年屋顶绿化面积为 2000 平方米,计划 2012 年屋顶绿化面积要达到 2880 平方米如果每年屋顶绿化面积的增长率相同,那么这个增长率是_三、解答题(共 7 大题,满分 60 分)21.按要求解方程(每题 4 分,共 12 分)(1) (配方法) (2) 20x (因式分解法)210x(3) (公式法) 210x22. (
6、6 分)已知 ,求一元二次方程 的解.120ab20bxa来源:学优高考网23.(8 分)已知关于 的方程 有两个实数根x22(1)0kx12,x(1)求 的取值范围; k(2)若 ,求 的值. 1212x来源:学优高考网 gkstk24.(10 分)商场某种商品平均每天可销售 30 件,每件盈利 50 元. 为了尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施. 经调查发现,每件商品每降价 1 元,商场平均每天可多售出 2 件设每件商品降价 元. 据此规律,请回答:x(1)商场日销售量增加 件,每件商品盈利 元(用含 的代数式表示)x;(2)在上述条件不变、销售正常情况下,每件商品降价多少元时,商场
7、日盈利可达到2100 元?25. (12 分)将一条长为 20cm 的铁丝剪成两段,并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形(1)要使这两个正方形的面积之和等于 17cm2,那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少?来源:gkstk.Com(2)两个正方形的面积之和可能等于 12cm2吗?若能,求出两段铁丝的长度;若不能,请说明理由26.(12 分)某市的楼盘准备以每平方米 6000 元的均价对外销售,由于国务院有关房地产的新政策出台后,购房者持币观望,房地产开发商为了加快资金周转,对价格经过两次下调后,决定以每平方米 4860 元的均价开盘销售。(1)求平均每次下调的百分率。来源:学优高考网
8、gkstk(2)某人准备以开盘价均价购买一套 100 平方米的住房,开发商给予以下两种优惠方案以供选择:打 9.8 折销售;不打折,一次性送装修费每平方米 80 元,试问哪种方案更优惠?来源:gkstk.Com答案一、选择题15 ACACA 610 CABBA 1112 BB二、填空题(每小题 3 分,24 分)13、 208x14、115、 2416、2 来源: 或-718、119、 ;20、 20%;三、解答题21.(1)移项,得 241x配方,得 ,2()3x由此可得 12x, 2x(2)(x2)(x1)0,解得 x2 或 x1(3)a=1,b=3,c=1=b 24ac=941150 x
9、=3 x1=3 2, x2=322. 由|a-1|+ b=0,得 a=1,b=-2.所以,2x 2+x-1=0解之,得 x1=-1,x 2= .来源:gkstk.Com23. 解:(1)依题意,得 0A即 2(1)40k,解得 12k.(2)依题意,得 122(),xx.有 12x,即 k解得 ,3k来源:学优高考网 gkstk 2, .24.(1)2 x 50 x (2)由题意得:(50 x) (302 x)=2100 化简得: x235 x+300=0解得: x1=15, x2=20该商场为了尽快减少库存,则 x=15 不合题意,舍去. x=20答:每件商品降价 20 元,商场日盈利可达
10、2100 元.25. 解:设这段铁丝被分成两段后,围成正方形,其中一个正方形的边长为 xcm,则另一个正方形的边长为 =(5-x)cm204x依题意列方程得x2+(5-x) 2=17,解方程得:x 1=1,x 2=4因此这段铁丝剪成两段后的长度分别是 4cm,16cm(2)由(1)可知:x 2+(5-x) 2=12,化简后得:2x 2-10x+13=0,=(-10) 2-4213=-40,方程无实数解所以两个正方形的面积之和不可能等于 12cm226. 解:(1)设平均每次下调的百分率 x,则6000(1 x) 2=4860来源:学优高考网 gkstk解得: x1=0.1 x2=1.9(舍去)平均每次下调的百分率 10%(2)方案可优惠:4860100(10.98)=9720 元方案可优惠:10080=8000 元方案更优惠