1、283 用一元二次方程解决实际问题一选择题1关于 x的一元二次方程 21()40mx的解为（ ）A ， 21B 12C 12xD无解2已知直角三角形的两条直角边的长恰好是方程 x25x+6=0 的两根，则此直角三角形的斜边长为( ).A. 3 B.3 C. 13 D.133为执行“两免一补”政策，某地区 2006 年投入教育经费 2500 万元，预计 2008 年投入3600 万元设这两年投入教育经费的年平均增长百分率为 x，则下列方程正确的是（ ） 25036x 250(1)360 (1%)0 2()0xx4. 经过两年的连续治理，某城市的大气环境有了明显改善，其每月每平方公里的降尘量从50
2、 吨下降到 40.5 吨，则平均每年下降的百分率是（ ） A10% B15% C20% D25%5如图，在宽为 20m，长为 30m 的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地 根据图中数据，计算耕地的面积为（ ）A600m 2 B551m 2C550 m 2 D500m 26在一幅长 60cm，宽 40cm 的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示如果要使整个挂图的面积是 2816cm，设金色纸边的宽为 cmx，那么 x满足的方程是（ ） (0)(4)2816x 6 1m 1m30m 20m学优中考网 (602)(42816x7某中学准备建一个面积为 2375m
3、的矩形游泳池，且游泳池的宽比长短 10m设游泳池的长为 mx，则可列方程（ ） (10) (10)375x 2375x 2二填空题：8一元二次方程 22(1)()xx的解是 9大连某小区准备在每两幢楼房之间，开辟面积为 300 平方米的一块长方形绿地，并且长比宽多 10 米，设长方形绿地的宽为 x米，则可列方程为 10一块正方形钢板上截去 3cm 宽的长方形钢条，剩下的面积是 254cm，则原来这块钢板的面积是 2cm11 已知长方形的周长为 36cm，它的面积为 45m2，则长方形的长比宽多_12一个两位数，它的个位数与十位数的和是 12，而这两个数的积比这个两位数少 16 ，这个两位数是_
4、。13某商场销售额 3 月份为 16 万元，5 月份为 25 万元，该商场这两个月销售额的平均增长率是 14一条长 64cm的铁丝被剪成两段，每段均折成正方形若两个正方形的面积和等于210，则两个正方形的边长分别为_三解答题：15某农场去年种植了 10 亩地的南瓜，亩产量为 2000kg，根据市场需要，今年该农场扩大了种植面积，并且全部种植了高产的新品种南瓜，已知南瓜种植面积的增长率是亩产量 的增长率的 2 倍，今年南瓜的总产量为 60 000kg，求南瓜亩产量的增长率16春秋旅行社为吸引市民组团去天水湾风景区旅游，推出了如下收费标准：某单位组织员工去天水湾风景区旅游，共支付给春秋旅行社旅游费
5、用 27000 元请问该单位这次共有多少员工去天水湾风景区旅游？来源:xyzkw.Com来源:xyzkw.Com来源:学优中考网来源:学优中考网 xyzkw17某商店从厂家以每件 18元的价格购进一批商品，该商店可以自行定价据市场调查，该商品的售价与销售量的关系是：若每件售价 a元，则可卖出 3201a件，但物价部门限定每件商品加价不能超过进货价的 25%如果商店计划要获利 400 元，则每件商品的售价应定为多少元？需要卖出这种商品多少件？（每件商品的利润售价 进货价）如果人数不超过 25 人，人均旅游费用为 1000 元如果人数超过 25 人，每增加 1人，人均旅游费用降低 20 元，但人均
6、旅游费用不得低于 700元学优中考网 18商场某种新商品每件进价是 120 元，在试销期间发现，当每件商品售价为 130 元时，每天可销售 70 件，当每件商品售价高于 130 元时，每涨价 1 元，日销售量就减少 1 件据此规律，请回答：（1）当每件商品售价定为 170 元时，每天可销售多少件商品？商场获得的日盈利是多少？（2）在上述条件不变、商品销售正常的情况下，每件商品的销售价定为多少元时，商场日盈利可达到 1600 元？（提示：盈利售价进价）19某公司经销一种绿茶，每千克成本为 50 元市场调查发现，在一段时间内，销售量w（千克）随销售单价 x（元/千克）的变化而变化，具体关系式为：
7、240wx设这种绿茶在这段时间内的销售利润为 y（元） ，解答下列问题：（1）求 y与 的关系式；（2）如果物价部门规定这种绿茶的销售单价不得高于 90 元/千克，公司想要在这段时间内获得 2250 元的销售利润，销售单价应定为多少元？来源:学优中考网参考答案一、1. 答案：C2. 答案：C3. 答案：B4. 答案：A5. 答案：B6. 答案：7. 答案：A二、8. 答案： 143x， 29. 答案： (0)10. 答案：8111. 答案：12cm12. 答案：4813. 答案：25%14. 答案： 12cm和 4三、15. 解：设南瓜亩产量的增长率为 x，则种植面积的增长率为 2x根据题意，
8、得10(2)0(1)60xxA 解这个方程，得 .5， 2（不合题意，舍去） 答：南瓜亩产量的增长率为 16. 答案：解：设该单位这次共有 x名员工去天水湾风景区旅游因为 1025027，所以员工人数一定超过 25 人可得方程 ()0学优中考网 整理，得 275130x，解得 124，当 x时， (25)607x，故舍去 1x；当 230时， 09，符合题意 答：该单位这次共有 30 名员工去天水湾风景区旅游17. 答案：解：设每件商品的售价定为 x元， 则 183204xx 整理得 25061 ， 18(1+25%)=22.5，而 82.， x 卖出商品的件数为 32010 答：每件商品的售
9、价应定为 元，需要卖出这种商品 1件18. 答案：解：（1）当每件商品售价为 170 元时，比每件商品售价 130 元高出 40 元，即 7034（元） ， 则每天可销售商品 30 件，即 7043（件）商场可获日盈利为 1215（元） （2）设商场日盈利达到 1600 元时，每件商品售价为 x元，则每件商品比 130 元高出130x元，每件可盈利 0x元 每日销售商品为 7132（件） 依题意得方程 26x 整理，得 050 即 210x 解得 16x 答：每件商品售价为 160 元时，商场日盈利达到 1600 元19. 答案：解：（1） 2()(5)4)3401yxwx ，y与 x的关系式为： 23401（2）当 50时，可得方程 2(8)0x解这个方程，得 17x， 295根据题意， 295x不合题意应舍去当销售单价为 75 元时，可获得销售利润 2250 元学优中考网 学!优中考 ，网
