1、学优中考网 初一同步辅导材料（第 8 讲）第二章 有理数及其运算2.3 绝对值 【知识梳理】1、什么叫绝对值？来源:学优中考网在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值例如+5 的绝对值等于 5，记作|+5|=5 ； - 3 的绝对值等于 3，记作| - 3|=32、绝对值的特点有哪些？（1）一个正数的绝对值是它本身；例如，|4|4 , |7.1| 7.1（2）一个负数的绝对值是它的相反数；例如，|2| 2,|5.2|5.2（3）0 的绝对值是 0容易看出，两个互为相反数的数的绝对值相等如| - 5|=|+5|=5若用 a 表示一个数，当 a 是正数时可以表示成 a0，当 a 是
2、负数时可以表示成a0，这样，上面的绝对值的特点可用用符号语言可表示为：(1) 如果 a0，那么|a|a； (2) 如果 a0，那么|a|a； (3) 如果 a0，那么|a|0。 3、绝对值在本节课中的应用比较两个负数的大小由于绝对值是表示数的点到原点的距离，则离原点越远的点表示的数的绝对值越大负数的绝对值越大，表示这个数的点就越靠左边，因此，两个负数比较，绝对值大的反而小【重点难点】重点：（1）绝对值的概念；（2）化简；来源:学优中考网 xyzkw（3）用绝对值比较两个负数的大小。难点：绝对值的化简；用绝对值比较两个负数的大小。【典例解析】例 1 、已知 x5，求 x的值。来源:学优中考网 x
3、yzkw解：因为 5，所以 5 或 x5。拓展：x3|5，求 x 的值 .解：因为x3|5 所以 x 35 或 x3=5，则 x=8 或 x=2例 2、绝对值小于 5 的整数有哪些？解：有 4， ， 3， ， 2， ， 1， ，0。例 3、 比较 和 的大小来源:学优中考网876分析 比较两个负数的大小，应先比较它们绝对值的大小，再根据“两个负数，绝对值大的反而小”来判断它们的大小解 ， ，564987|56487|，所以 【过关试题】一、选择题1、下列说法中正确的有（ ） 互为相反数的两个数的绝对值相等；正数和零的绝对值都等于它本身；只有负数的绝对值是它的相反数；一个数的绝对值相反数一定是负
4、数。A、1 个 B、2 个 C、 3 个 D、4 个2、下列判断正确的有（ ）22 22 55 a0A、1 个 B、2 个 C、 3 个 D、4 个3. 若 x，则 一定是（ ）A. 负数 B. 负数或零 C. 零 D. 正数二、填空题：1、 2.7的相反数的绝对值是 。2、数轴上到原点的距离为 7 的点所表示的数是 。3、绝对值等于 5 的数有 个，它们分别是 ，它们表示的是一对 数.4、 的绝对值是 7。5、如果 x9，那么 x 。三、解答题：1比较下列每对数的大小：（1） 与 ； （2）7和（7）|53|2（3）| 4|与 4； （4）| （3）|与|3|；（5） 与 ； （6） 与 9
5、878512、正式排球比赛对所用排球的质量有严格的规定，下面是 6 个排球的质量检测结果（用正数记超过规定质量的克数，用负数记不不足规定质量的克数）：25，10，11，30，14，39请指出哪个排球的质量好一些，并用绝对值的知识进行说明学优中考网 3、求出绝对值大于 3 小于 21的所有正整数的和能力测试1. 已知 5a， 3b，求 ba的值。2. 已知 023ba，求下列代数式的值。（1） 1 （2） ba答案：来源:xyzkw.Com一、1、B；2、C；3、B ；二、1、7.2；2、7；3、两，5，相反数；4、7；5、9三、1、；2、第三个排球，因为它的绝对值最小，也就是离标准质量的克数最近。3、15能力测试：1、2；2、24，13；学:优 中考。 ，网
