1、温馨提示：此套题为 Word 版，请按住 Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭 Word 文档返回原板块。知能综合检测( 九)分式方程（40 分钟 60 分）一、选择题(每小题 5分,共 20分)1.下面是四位同学解方程 + =1过程中去分母的一步,其中正确的是( )A.2+x=x-1 B.2-x=1C.2+x=1-x D.2-x=x-12.(2013襄阳中考)分式方程 = 的解是( )A.x=3 B.x=2 C.x=1 D.x=-1来源:学优高考网 gkstk3.对于非零的两个实数 a,b,规定 ab= - ,若 2(2x-1)=1,则 x的值为( )A. B. C
2、. D.- 来源:学优高考网4.(2013日照中考)甲计划用若干个工作日完成某项工作,从第三个工作日起,乙加入此项工作,且甲、乙两人工效相同,结果提前 3天完成任务,则甲计划完成此项工作的天数是( )A.8 B.7 C.6 D.5二、填空题(每小题 5分,共 15分)5.(2013牡丹江中考)若关于 x的分式方程 =1的解为正数,那么字母 a的取值范围是 .来源:学优高考网6.新定义:a,b为一次函数 y=ax+b(a0,a,b 为实数)的“关联数”.若“关联数”1,m-2的一次函数是正比例函数,则关于 x的方程 + =1的解为 .7.2012年 6月 1日起,国家实施了中央财政补贴条例支持高
3、效节能电器的推广使用,某款定速空调在条例实施后,每购买一台,客户可获财政补贴 200元,若同样用 11万元所购买的此款空调的台数,条例实施后比实施前多 10%,则条例实施前此款空调的售价为 元.三、解答题(共 25分)8.(12分)(1)解分式方程:x-3+ =0.(2)(2013安顺中考)某市为进一步缓解交通拥堵现象,决定修建一条从市中心到飞机场的轻轨铁路.实际施工时,每月的工效比原计划提高了 20%,结果提前 5个月完成这一工程.求原计划完成这一工程的时间是多少个月?【探究创新】9.(13分)关于 x的方程:x+ =C+ 的解是 x1=C,x2= ,x- =C- (即 x+ =C+ )的解
4、是 x1=C,x2=- ,x+ =C+ 的解是 x1=C,x2= ,x+ =C+ 的解是 x1=C,x2= ,(1)请观察上述方程与解的特征,猜想方程 x+ =C+ (m0)的解是什么?并用“方程的解”的概念进行验证.(2)请用上面的规律解关于 x的方程:x+ =a+ .答案解析1.【解析】选 D.方程两边同乘最简公分母(x-1)得 2-x=x-1.2.【解析】选 C.去分母得 x+1=2x,解得 x=1.来源:gkstk.Com经检验 x=1 是原方程的解.分式方程的解为 x=1.3.【解析】选 A.ab= - ,所以 2(2x-1)= - ,故有 - =1,所以 = ,解之得:x= ,经检
5、验,x= 是原方程的根,故选 A.来源:gkstk.Com【拓展提高】分式方程无解的两种情形1.分式方程化为整式方程后,所得整式方程无解,则原分式方程无解.2.分式方程化为整式方程后,整式方程有解,但所求得的解经检验是增根,此时,分式方程无解.4.【解析】选 A.设甲计划完成此项工作的天数为 x 天,根据题意得+ =1,解得 x=8,检验知 x=8 是原分式方程的解.所以甲计划完成此项工作的天数是 8 天.5.【解析】 =1,解得:x=a-1.方程解为正数,分式的分母不为 0,即 x1. 解得:a1 且 a2.答案:a1 且 a26.【解析】依题意,“关联数”1,m-2表示的一次函数是 y=x
6、+m-2.它是正比例函数,m-2=0,即 m=2.于是原方程变为 + =1.解之得 x=3.答案:x=37.【解析】设条例实施前此款空调的售价为 x 元,则 (1+10%)= .解之,得 x=2 200.经检验,x=2 200 是原方程的解.答案:2 2008.【解析】(1)原方程可化为:x 2-9+6x-x2=0,解得:x= ,经检验:x= 是原方程的解(2)设原计划完成这一工程的时间为 x 个月,则(1+20%) = .解这个方程,得 x=30.经检验,所列方程的根为 x=30.答:原计划完成这一工程的时间是 30 个月.9.【解析】(1)猜想方程 x+ =C+ (m0)的解是 x1=C,x2= .当 x=C 时,左边=C+ =右边,所以 x=C 是原方程的解.当 x= 时,左边= + =C+ =右边,所以 x= 是原方程的解.(2)原方程化为 x-1+ =a-1+ ,根据以上结论知,x-1=a-1 或 x-1= .x 1=a,x2= .经检验 x1=a,x2= 都是原方程的解.关闭 Word 文档返回原板块
