1、 数学：3.4 实际问题与一元一次方程测试卷（人教新课标七年级上）本试卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分 120 分.卷（选择题）一、选择题 (共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分)1已知甲、乙两数之和为 5，甲数比乙数大 2，求甲、乙两数.设乙数为 x，可列出方程是（ ）A.x+2+x=5 B.x-2+x=5 C.5+x=x-2 D.x(x+2)=5.2.水流速度为 2 千米/时,一小船逆流而上 ,速度为 28 千米/ 时 , 则该船顺流而下时,速度为( )千米/时.A.30 B.32 C.24 D.283. 天平的左边放 2 个硬币和 10 克砝码，右边放 6 个
2、硬币和 5 克砝码，天平恰好平衡.已知所有硬币的质量都相同，如果设一个硬币的质量为 x 克，可列出方程为（ ）A.2x+10=6x+5 B.2x-10=6x-5 C.2x+10=6x-5 D.2x-10=6x+5.4. 已知 A，B 两地相距 30 千米.小王从 A 地出发，先以 5 千米/时的速度步行 0.5 时，然后骑自行车，共花了 2.5 时后到达 B 地，则小王骑自行车的速度为（ ）A. 13.25 千米/时 B.7.5 千米 /时 C.11 千米/ 时 D.13.75 千米/时.5. 某种商品的标价为 132 元.若以标价的 9 折出售，仍可获利 10，则该商品的进价为（ ）A108
3、 元 B105 元 C106 元 D118 元6. (2008 台 湾 )某 水 果 店 贩 卖 西 瓜 、 梨 子 及 苹 果 ， 已 知 一 个 西 瓜 的 价 钱 比 6 个梨 子 多 6 元 ， 一 个 苹 果 的 价 钱 比 2 个 梨 子 少 2 元 。 判 断 下 列 叙 述 何 者 正 确 ？ ( ) (A) 一 个 西 瓜 的 价 钱 是 一 个 苹 果 的 3 倍(B) 若 一 个 西 瓜 降 价 4 元 ， 则 其 价 钱 是 一 个 苹 果 的 3 倍(C)若 一 个 西 瓜 降 价 8 元 ， 则 其 价 钱 是 一 个 苹 果 的 3 倍(D) 若一个西瓜降价 12
4、 元，则其价钱是一个苹果的 3 倍7.在四川汶川地震中，某地欲将一批救灾物运往火车站，用载重 1.5 吨的汽车比用载重 4 吨的大卡车要多运 5 次才能运完. 若设这批货物共 x 吨,可列出方程( )A.15x-4x=5 B. C. D.1.4x51.41.45x8.在日历上,用一个正方形任意圈出 33 个数,那么这九个数的和可能是( ).80 B.98 C.108 D.206.9.为了节约用水,某市规定:每户居民每月用水不超过 20 立方米,按每立方米 2 元收费,超过 20立方米,则超过部分按每立方米 4 元收费,某户居民五月份交水费 72 元,则该居民五月份实际用水( )A. 18 立方
5、米 B. 8 立方米 C. 28 立方米 D. 36 立方米10.古代有这样一个寓言故事：驴子和骡子一同走，它们驮着不同袋数的货物，每袋货物都一样重，驴子抱怨负担太重，骡子说：“你抱怨啥？如果你给我 1 袋，那我所负担的就是你的 2 倍；如果我给你 1 袋，我们才恰好驮得一样多！”那么驴子原来所驮货物的袋数是（ ）学优中考网 A5 B D 第卷（非选择题）二、填空题（共 8 个小题，每小题 3 分，共 24）11.小龙在日历中发现生日那天的上,下,左,右 4 个日期之和为 48.则小龙的生日是_号. 12一种商品进价为 50 元，为赚取 20%的利润，该商品的标价为_元13. 在 2008 年
6、北京奥运会上，某篮球队主力队员,在一次比赛中 22 投 14 中得 28 分,除了 3个三分球全中外,他还投中了_个两分球和_个罚球. 14.某商店一套西服的进价为 300 元，按标价的 80%销售可获利 100 元，若设该服装的标价为 元，则可列出的方程为 x15.在课外活动中，李老师发现同学们的年龄基本是 12 岁就问同学：“我今年 27 岁，几年以后你们的年龄是我年龄的二分之一?”设 x 年后同学的年龄是老师年龄的 ，可列方程21为 16.若干年前，创维牌 25 英寸彩电的价格为 3000 元，现在只卖 1600 元，设降低了 x%，则可列方程为 17.一个两位数,个位上的数字 x 比十
7、位上的数字大 2,个位与十位上的数字之和是 10,求这个两位数可列方程为 18.王会计在记帐时发现现金少了 153.9 元，查账后得知是一笔支出款的小数点被看错了一位，王会计查出这笔看错了的支出款实际是 元.二、解答题(共 66 分)19.(6 分) 小兵今年 13 岁，约翰的年龄的 3 倍比小兵的年龄的 2 倍多 10 岁，求约翰的年龄20 （6 分）有某种三色冰淇淋 50 克，咖啡色、红色和白色配料的比是 2：3：5， 这种三色冰淇淋中咖啡色、红色和白色配料分别是多少克？21.（8 分）王小涵的妈妈从商店买回一条裤子，小涵问妈妈：“这条裤子需要多少钱？”妈妈说：“按标价的八折是 36 元
8、”你知道标价是多少元吗？22.（8 分）某企业存入银行甲、乙两种不同性质、用途的存款共 20 万元，甲种存款的年利率为 5.4，乙种存款的年利率为 8.28，该企业一年可获利息收入 12240 元（包括利息税），问该企业存入银行的甲、乙两种存款各是多少万元？品名 辣椒 蒜苗23.（9 分）某天，一蔬菜经营户用 70 元钱从蔬菜市场批发了辣椒和蒜苗共 到市场去卖，辣椒和蒜40kg苗这天的批发价与零售价如表所示：辣椒和蒜苗各批发了多少 ？24.（9 分）某城市为了鼓励节约用水，对自来水的收费标准作如下规定：每月每户用水不超过 10t 部分，按 0.45 元/t 收费；超过 10t 而不超过 20t
9、 部分，按 0.80 元/t 收费；超过 20t部分，按 1.5 元/t 收费.现已知欢欢家十月份缴水费 14 元，欢欢家十月份用水多少吨？25.（10 分）某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时 0.40 元，若每月用电量超过 a 千瓦时，则超过部分按基本电价的 70%收费（1）某户八月份用电 84 千瓦时，共交电费 30.72 元，求 a（2）若该用户九月份的平均电费为 0.36 元，则九月份共用电多少千瓦时？ 应交电费是多少元26.（10 分）某学生在做作业时，不慎将墨水瓶打 翻，使一道作业题只看到如下字样：“甲、乙两地相距 40 千米，摩托车的速度为 45 千米/时，运货汽车的速度为 3
10、5 千米/ 时， （涂黑部分表示被墨水覆盖的若干文字） ”请你将这道作业题补充完整，并列方程解答参考答案1.A 2.B 点拔逆水行速=船速-水速，顺水行速=船速+水速.3.A4. D 5.A点拨 设进货价为 x 元，根据题意，得 (1+10)x132(1-10)6.D.7.C批发价（单位：元/ ）kg1.68零售价（单位：元/ ） 23学优中考网 8.C 点拔要满足和能被 9 整除9.C 点拔设五月用水 x 立方米则 20*2+4（x-20）=72 得 x=28.10.A点拨 不妨设驴子原来驮 x 袋货物，根据题意可知骡子驮的袋数可分别表示为2 ( x1) 1，(x+1+1).由此可得 2 (
11、 x1) 1= x+1+1.解得 x=5.即驴子原来所驮货物的袋数是 5.故选 A.11.12 点拔 设生日那天的日期为 x，则 4x=48,x=12.1260 点拨设标价为 x 元，则 x-50=5020%.13. 8 ,314. 0%310xA15.12x （27x ）216.（1-x%）3000=160017.x=10-x+2 或 x+x-2=1018.17.1点拨 设这笔看错了的支出款实际是 x 元，则记账时支出款记成了 10x 元.根据题意，得10xx=153.9.解得，x=17.1.故填 17.1.19.设约翰的年龄 x 岁，则 3x-213=10，x=12 约翰的年龄是 12 岁
12、. 20设这种三色冰淇淋中咖啡色配料为 2x 克，那么红色和白色配料分别为 3x 克和 5x 克根据题意，得 2x+3x+5x=50解这个方程，得 x=5于是 2x=10，3x=15 ，5x=25答：这种三色冰淇淋中咖啡色、红色和白色配料分别是 10 克，15 克和 25 克21.设标价是 x 元，则售价就是 80x 元，根据售价是 36 元可列方程：80%x=36，两边同除以 80，得x=45.答：这条裤子的标价是 45 元22.设甲种存款为 x 万元，则乙种存款为(20-x)万元，依题意，得x5.4+(20-x)8.28 1.224解得 x15 20-x5所以甲、乙两种存款各是 15 万元
13、，5 万元23.设该经营户从蔬菜市场批发了辣椒 kg，则蒜苗 kg，得x(40)x1.68(40)7解得： 3答：该经营户批发了 10kg 辣椒和 30kg 蒜苗. 24.因为 100.45100.80 12.5，而 12.514，所以欢欢家十月份用水一定超过 20t.设欢欢家十月份用水 t.根据题意，得x100.45100.80 1.5014)20(解这个方程，得 1答：欢欢家十月份用水 21t.25 （1）由题意，得0.4a+（84-a）0.4070%=30.72解得 a=60（2）设九月份共用电 x 千瓦时，则0.4060+（x-60 ）0.4070%=0.36x解得 x=90所以 0.
14、3690=32.40（元）答：九月份共用电 90 千瓦时，应交电费 32.40 元26补充部分，若两车分别从两地同时开出，相向而行，经过几小时相遇？设经过 x 小时两车相遇，依题意可得45x+35x=40整理得 80x=40，两边同除以 80，得 x=0.5答：经过半小时两车相遇一、1.小红一家假期外出旅游 5 天，已知这 5 天的日期之和为 40. 则他们出发日期是（ ）号A.5 B.6 C.7 D.8 2某种药品去年的单价为 12 元，今年该种药品降价 x%，则今年该种药品的单价是（ ）A.12x% B.12-x% C.0.12(1-x) D.12(1-x%)3.一件商品，标价 12 元，
15、打 x 折后仍获利 2 元，则该商品的成本价是（ ）A.(12x-2) 元 B.(12x+2) 元 C.( 65x+2) 元 D.( 65x-2) 元. 1.B 2.D 3.A11.根据“x的2倍与5的和比x的 小10”可列方程为_.1212.某商场今年月份的销售额是 200 万元，比去年五月份销售额的 2 倍少 40 万元，那么去年五月份的销售额是 万元14.“红星”商场对商品进行清仓处理，全场商品一律八折，小亮在该商场购买了一双运动鞋，比按原价购买该鞋节省了 16 元，他购买该鞋实际用 元15.今年哥哥的年龄是弟弟年龄的 2 倍,而 5 年前, 弟弟的年龄只有哥哥年龄的 ,那么今年哥13哥
16、_岁,弟弟_岁.20. 一个三位数的个位数字是 7，若把个位数字移到首位，则新数比原数的 5 倍还多 86，求这个三位数设这个三位数的前两位数为 x，则列出的方程应是 . 11.2x+5= -102x12.10学优中考网 14.6415.20，1020. 700+x86=5(10x+7)3某车间有 16 名工人，每人每天可加工甲种零件 5 个或乙种零件 4 个在这 16 名工人中，一部分人加工甲种零件，其余的加工乙种零件 已知每加工一个甲种零件可获利 16元，每加工一个乙种零件可获利 24 元若此车间一共获利 1440 元， 求这一天有几个工人加工甲种零件3解：设这一天有 x 名工人加工甲种零
17、件，则这天加工甲种零件有 5x 个，乙种零件有 4（16-x）个根据题意，得 165x+244（16-x）=1440解得 x=6答：这一天有 6 名工人加工甲种零件4.探索研究： 用一根长 60 厘米的铁丝围成一个长方形(1) 使长方形的宽是长的 ，求这个长方形的长的宽32使长方形的宽比长少 4 厘米求这个长方形的面积(2) 比较(1) (2) 所得两长方形面积大小还能围出面积更大的长方形吗?4.(1) 设长方形的长为 3x，宽为 2x，根据题意有:(3x+2x)2=60 解得 x=6所以长为 18cm 宽为 12 cm设长方形的宽为 xcm，则长为(x+4)cm根据题可得 2(x+x+4)=
18、60,解得 x=13.所以长方形长为 17cm 宽为 13cm 面积为 221cm2(2)易得中长方形面积为 216cm2 中长方长面积为 221cm2，所以中长方形面积大将中宽比长少 4 厘米，改为少 3 厘米，2 厘米，1 厘米，0 厘米后发现长方形面积逐渐增大因此还能围出面积更大的长方形.7七年级（1）班为奖励优秀学生，用 30 元钱买了钢笔和圆珠笔共 10 支，其中圆珠笔每支 2 元，钢笔每支 4 元若设所买的圆珠笔的支数为 x，可列方程 2x+4（10-x）=30，你能根据此方程编一道与上面不同的应用题吗？7要编写应用题，关键是要抓住等量关系，就可以编写许多不同的应用题如： 某校七年
19、级（2）班的 10 名学生为学校绿化捐款，共计 30 元，其中部分学生每人捐款 2 元，另一部分学生每人捐款 4 元，捐款 2 元的学生是几人？8.将一批工业最新动态信息输入管理储存网络，甲独做需 6 小时，乙独做需 4 小时，甲先做 30 分钟，然后甲、乙一起做，则甲、乙一起做还需多少小时才能完成工作？8解：设甲、乙一起做还需 x 小时才能完成工作根据题意，得 +（ + ）x=11624解这个方程，得 x= 15=2 小时 12 分15答：甲、乙一起做还需 2 小时 12 分才能完成工作9有一火车以每分钟 600 米的速度要过完第一、第二两座铁桥，过第二铁桥比过第一铁桥需多 5 秒，又知第二
20、铁桥的长度比第一铁桥长度的 2 倍短 50 米，试求各铁桥的长9.解：设第一铁桥的长为 x 米，那么第二铁桥的长为（2x-50）米， 过完第一铁桥所需的时间为 分60x过完第二铁桥所需的时间为 分2506依题意，可列出方程+ =60x520解方程 x+50=2x-50得 x=1002x-50=2100-50=150答：第一铁桥长 100 米，第二铁桥长 150 米10某家电商场计划用 9 万元从生产厂家购进 50 台电视机已知该厂家生产 3种不同型号的电视机，出厂价分别为 A 种每台 1500 元，B 种每台 2100 元，C 种每台 2500 元（1）若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共
21、 50 台，用去 9 万元，请你研究一下商场的进货方案（2）若商场销售一台 A 种电视机可获利 150 元，销售一台 B 种电视机可获利 200 元，销售一台 C 种电视机可获利 250 元，在同时购进两种不同型号的电视机方案中，为了使销售时获利最多，你选择哪种方案？10解：按购 A，B 两种，B，C 两种，A ，C 两种电视机这三种方案分别计算，设购 A 种电视机 x 台，则 B 种电视机 y 台（1） 当选购 A，B 两种电视机时，B 种电视机购（50-x）台，可得方程1500x+2100（50-x）=90000即 5x+7（50-x）=3002x=50x=2550-x=25当选购 A，C
22、 两种电视机时，C 种电视机购（50-x）台，可得方程 1500x+2500（50-x）=900003x+5（50-x）=1800x=3550-x=15当购 B，C 两种电视机时，C 种电视机为（50-y ）台可得方程 2100y+2500（50-y ）=9000021y+25（50-y）=900，4y=350，不合题意由此可选择两种方案：一是购 A，B 两种电视机 25 台；二是购 A 种电视机 35 台，C种电视机 15 台学优中考网 （2）若选择（1）中的方案，可获利15025+25015=8750（元）若选择（1）中的方案，可获利15035+25015=9000（元）90008750故为了获利最多，选择第二种方案学优中考，网
