1、温馨提示：此套题为 Word 版，请按住 Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭 Word 文档返回原板块。课时提升作业(十八)代数式的值(30 分钟 50 分)一、选择题(每小题 4 分,共 12 分)1.如果 a 与 1 互为相反数,则|a+2|等于 ( )A.2 B.-2 C.1 D.-1【解析】选 C.如果 a 与 1 互为相反数,则 a=-1,则|a+2|=|-1+2|=1.2.(2013济南中考)已知 x2-2x-8=0,则 3x2-6x-18 的值为 ( )A.54 B.6 C.-10 D.-18【解析】选 B.因为 x2-2x-8=0,即 x2-2x=8
2、,所以 3x2-6x-18=3(x2-2x)-18=24-18=6.3.若 a=- ,b=2,c,d 互为倒数,则代数式 2(a+b)-3cd 的值为 ( )12A.2 B.-1 C.-3 D.0【解析】选 D.c,d 互为倒数,所以 cd=1.当 a=- ,b=2 时,2(a+b)-3cd=212-31=2 -3=3-3=0.(-12+2) 32【互动探究】如果本题中 a,b 的关系是互为相反数,c,d 互为倒数,那么结果是多少?【解析】因为 a,b 互为相反数,c,d 互为倒数,所以 a+b=0,cd=1,所以 2(a+b)-3cd=20-31=-3.二、填空题(每小题 4 分,共 12
3、分)4.x=-1 时,下列代数式1-x;1-x 2;-2x;1+x 3中,值为 0 的是 (填序号).【解析】因为 1-x=1-(-1)=2;1-x2=1-(-1)2=0;-2x=-2(-1)=2;1+x3=1+(-1)3=0,所以值为 0 的是.答案:5.(2013泉州中考)有一数值转换器,原理如图所示,若开始输入 x 的值是 7,可发现第 1 次输出的结果是 12,第 2 次输出的结果是 6,第 3 次输出的结果是 ,依次继续下去第 2013 次输出的结果是 .【解题指南】解答本题的三个关键(1)确定每次应代入的代数式.(2)确定输出的结果的变化规律.(3)根据变化规律确定输出的结果.【解
4、析】第 1 次,x=7,输出 12;第 2 次,x=12,输出 6;第 3 次,x=6,输出 3;第 4 次,x=3,输出 8;第 5 次,x=8,输出 4;第 6 次,x=4,输出 2;第 7 次,x=2,输出 1;第 8 次,x=1,输出 6;第 9 次,x=6,输出 3;第 10 次,x=3,输出 8;第 11 次,x=8,输出 4;第 12 次,x=4,输出 2;第 13 次,x=2,输出 1我们可以发现,从第 2 个数开始,输出的数是 6,3,8,4,2,1 进行了循环,20136=3353,所以第 2013 次输出的结果是 3.答案:3 36.代数式 3x2-4x-5 的值为 7,
5、则 x2- x-5 的值为 .43【解析】因为 3x2-4x-5=7,所以 3x2-4x=12,所以 x2- x=4,43所以 x2- x-5=4-5=-1.43答案:-1【变式训练】当 x=1 时,代数式 px3+qx+1 的值为 2014,则当 x=-1 时,代数式px3+qx+1 的值为 ( )A.-2 012 B.-2 013 C.-2 014 D.2 012【解析】选 A.将 x=1 代入 px3+qx+1=2014,得 p+q+1=2014,即 p+q=2013,则当 x=-1 时,代数式 px3+qx+1=-p-q+1=-(p+q)+1=-2013+1=-2012.三、解答题(共
6、 26 分)7.(8 分)若|2x-8|+|y+6|=0,求 2x-y 的值.【解题指南】解答本题的两个基本步骤(1)根据绝对值的非负性求出 x 和 y 的值.(2)把 x 和 y 的值代入代数式.【解析】因为|2x-8|+|y+6|=0,所以 2x-8=0,y+6=0,解得 x=4,y=-6,所以 2x-y=24-(-6)=8+6=14.8.(8 分)如图是用棋子摆成的“上”字:如果按照以上规律继续摆下去,那么通过观察,可以发现:(1)第、第个“上”字分别需用 和 枚棋子.(2)第 n个“上”字需用 枚棋子.(3)七(3)班有 50 名同学,把每一位同学当做一枚棋子,能否让这 50 枚“棋子
7、”按照以上规律恰好站成一个“上”字?若能,请计算最下一“横”的学生数;若不能,请说明理由.【解析】(1)18 22(2)因为第个图形中有 41+2=6 枚棋子;第个图形中有 42+2=10 枚棋子;第个图形中有 43+2=14 枚棋子;第个图形中有 44+2=18 枚棋子;第个图形中有 45+2=22 枚棋子.所以第 n个图形中有 4n+2 枚棋子.答案:4n+2(3)能.由题意得 4n+2=50,解得 n=12.所以最下一“横”的学生数为 2n+1=25.【培优训练】9.(10 分)2014 年世界杯足球赛于 7 月 13 日在巴西圆满落幕,激起了人们参与体育运动的热情,我们知道,人在运动时
8、的心跳速率通常和人的年龄有关,如果用 a 表示一个人的年龄,b 表示正常情况下这个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数,那么有 b=0.8(220-a).(1)正常情况下,在运动时一个 14 岁的少年所能承受的每分钟心跳的最高次数是多少?(2)一个 45 岁的人运动时,10 秒钟的心跳次数为 22 次,他有危险吗?【解析】(1)当 a=14 时,b=0.8(220-a)=0.8(220-14)=0.8206=164.8165(次).(2)因为 10 秒钟心跳次数为 22 次,所以 1 分钟心跳次数为 226=132(次).当 a=45 时,b=0.8(220-a)=0.8(220-45)=140132,所以这个人没有危险.关闭 Word 文档返回原板块
