1、第二章检测题(满分：120 分 时间：120 分钟)一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)1下面四个实数，你认为是无理数的是( B )A. B. C3 D0.313 32下列四个数中，是负数的是( C )A| 2| B(2) 2 C D.2 （ 2） 23设边长为 3 的正方形的对角线长为 a，下列关于 a 的四种说法：a 是无理数；a 可以用数轴上的一个点来表示；3|b| ，则化简 |ab| 的结果为( C )a2A2a b B2a b Cb D2ab5k，m，n 为三个整数，若 k ， 15 ， 6 ，则下列关于 k，m，n 的135 15 450 m 180 n大小关系正确的是( D
2、 )Akmn Bmnk Cmnk Dmkn6下列说法：5 是 25 的算术平方根； 是 的一个平方根；(4) 2 的平方根是4；56 2536立方根和算术平方根都等于自身的数是 0 和 1.其中正确的个数有( C )A1 个 B2 个 C3 个 D4 个7下列计算正确的是( D )A. B. （ 3） （ 4） 3 4 42 32 42 32C. D. 62 3 62 38如图，下列各数中，数轴上点 A 表示的可能是( C )A4 的算术平方根 B4 的立方根 C8 的算术平方根 D8 的立方根9下列各式中，正确的是( C )A. 23 B3 5 (35)22 32 2 3 2 3C. D.
3、2152 122 15 12 15 12412 1210(2016 常德模拟 )规定用符号m表示一个实数 m 的整数部分 ，例如 0, 3.143，按23此规定 1的值为( B )10A3 B4 C5 D6二、填空题(每小题 3 分，共 24 分)11 的相反数是_ _.5 51216 的算术平方根是_4_.13(2016丽水模拟)写出一个比3 大的无理数_ _. 214(2016淄博模拟)计算： _ _.8 18 215比较大小：2 _ .(填“” 、 “”或“”)216已知一个正数的平方根是 3x2 和 5x6，则这个数是_ _.49417若 x，y 为实数，且|x 2| 0，则(xy)
4、2014 的值为_1_.y 318已知 m ，则 m22m 2013_0_.20132014 1三、解答题(共 66 分)19(10 分)(1)(2016 张家界模拟)(2012 )0( )1 | 2| ；13 3 3解：原式0(2)(2016 自贡模拟 )1( )1 ( )0.12 （ 3 2） 2 13 3解：原式3 320(10 分) 先化简，再求值：(1)(a2b)(a2b)ab 3(ab)，其中 a ，b ；2 3解：原式a 25b 213(2)(2016 山西模拟 )(2x3)(2x3) 4x(x1)(x 2) 2，其中 x .3解：原式x 25221(10 分)(1)有这样一个问
5、题： 与下列哪些数相乘，结果是有理数？2A3 B2 C. D. E02 2 2 332问题的答案是(只需填字母)：_A ，D ，E _；(2)如果一个数与 相乘的结果是有理数，则这个数的一般形式是什么 (用代数式表示)2解：(2)设 a 为有理数，这个数为 x，则 x a，x a2a2 2222(12 分) 计算：(1) ； (2)2 ；32 501345 18 2 52 1234解：原式6 解：原式2 535(3)( 4 3 )2 .612 8 2解：原式 212323(8 分) 甲同学用如下图所示的方法作出了 C 点，表示数 ，在OAB 中，OAB90，13OA2，AB3，且点 O，A，C
6、 在同一数轴上，OBOC.(1)请说明甲同学这样做的理由；(2)仿照甲同学的做法，在如下所给数轴上描出表示 的点 F.29解：(1)在 RtOAB 中，由勾股定理得 OB2OA 2AB 2， 所以OCOB ， 即点 C 表示数OA2 AB2 22 32 13 13(2)画图略在ODE 中，EDO90，OD5，DE 2，则 OFOE ，即 F 点为292924(8 分) 如果正方形网格中的每一个小正方形的边长都是 1，则每个小格的顶点叫做格点(1)如图，以格点为顶点的ABC 中，请判断 AB，BC，AC 三边的长度是有理数还是无理数？(2)在图中，以格点为顶点画一个三角形，使三角形的三边长分别为
7、 3， ，2 .5 2解：(1)AB4，AC 3 ，BC ，所以 AB 的长度是有理数，AC 和 BC32 32 2 12 32 10的长度是无理数(2)图略25(10 分) 阅读下列材料，然后解答下列问题：在进行代数式化简时，我们有时会碰上如 ， 这样的式子，其实我们还可以将其进一步53 23 1化简：(一) ；(二) 1；(三)53 5333 533 23 1 2（3 1）（3 1）（3 1） 2（3 1）（3）2 1 3 1.以上这种化简的方法叫分母有理化23 1 3 13 1 （3）2 123 1 （ 3 1） （ 3 1）3 1 3(1)请用不同的方法化简 ：25 3参照(二) 式化简 _ _.25 3 5 3参照(三) 式化简 _ _.25 3 5 3(2)化简： .13 1 15 3 17 5 199 97解：(1) 2（ 5 3）（ 5 3） （ 5 3） 2（ 5 3）（ 5） 2 （ 3） 2 5 3 5 35 3 （ 5） 2 （ 3） 25 3 （ 5 3） （ 5 3）5 3 5 3(2)原式 3 12 5 32 7 52 99 972 99 12 311 12
