1、 第四章图形的初步认识 4.6.1 角农安县合隆中学 徐亚惠一选择题（共 8 小题）1如图，图中包含小于平角的角的个数有（ ）A 4 个 B5 个 C6 个 D 7 个2下列说法正确的是（ ）A 两条射线组成的图形叫做角 B 在ADB 一边的延长线上取一点 DC ADB 的边是射线 DA、DB D 直线是一个角3如图，下列说法正确的是（ ）A 1 与OAB 表示同一个角 B AOC 也可以用O 表示C 图中共有三个角：AOB、AOC 和BOC D 表示的是COA4如图所示，对所给图形及说法正确的个数是（ ）A 0 B1 C2 D 35从 3 时到 6 时，钟表的时针旋转角的度数是（ ）A 30
2、 B60 C90 D 1206如果乙船在甲船的北偏东 40方向上，丙船在甲船的南偏西 40方向上，那么丙船在乙船的方向是（ ）A 北偏东 40 B北偏西 40 C南偏东 40 D 南偏西 407下面等式成立的是（ ）A 83.5=8350 B 371236=37.48C 242424=24.44 D 41.25=41158把 10.26用度、分、秒表示为（ ）A 101536 B10206 C10146 D 1026二填空题（共 6 小题）9 计算：501530= _ 10 如图，在甲、乙两地之间修一条笔直的公路，从甲地测得公路的走向是北偏东 48甲、乙两地间同时开工，若干天后，公路准确接通，
3、则乙地所修公路的走向是南偏西 _ 度11钟表分针的运动可看作是一种旋转现象，一只标准时钟的分针匀速旋转，经过 15 分钟旋转了 _ 度12用三个大写字母表示： 可以表示为 _ ， 可以表示为 _ 13如果一个角是 10，用 10 倍放大镜观察这个角是 _ 度14如图所示，点 A，O，B 在同一条直线上，其中小于 180的角共有 _ 个三解答题（共 7 小题）15如图，写出：（1）能用一个字母表示的角： _ ；（2）以 B 为顶点的角： _ ；（3）图中共有几个小于平角的角？ _ 16如图，在AOB 的内部引一条射线，能组成多少个角？引两条射线能组成多少个角？引三条射线呢？引五条射线呢？引 n
4、条射线呢？17如图，量一量，算一算（1）学校到街心广场的实际距离是 600 米，这幅图的比例尺是 _ （2）少年宫在街心广场的 _ 偏 _ 度方向 _ 米处（3）儿童公园在街心广场南偏西 30 度 480 米处，请在图中用“”标出它的位置18计算：（1）90775436123；（2）21174+17652319计算：（1）301921+154042；（2）90681750；（3）40.82= _ _ （4）52229；（5）178535（精确到 1） 20下午 2 点 24 分，时钟的时针和分针的夹角是多少？21图中，以 B 为顶点的角有几个？把它们表示出来以 D 为顶点的角有几个？把它们表示
5、出来第四章图形的初步认识 4.6.1 角参考答案与试题解析一选择题（共 8 小题）1如图，图中包含小于平角的角的个数有（ ）A 4 个 B5 个 C6 个 D 7 个考点： 角的概念分析： 根据三角形的性质及平角的概念结合图形解答解答： 解：图中角除BDC 为平角外，B、C、BAD、BAC、DAC、BDA、CDA 均为小于 180的角共七个故选 D点评： 先利用三角形的性质，确定三角形的每个内角都小于 180，再根据角的定义数出角的个数即可但要注意顶点为 A 的角有 3 个2下列说法正确的是（ ）A 两条射线组成的图形叫做角 B 在ADB 一边的延长线上取一点 DC ADB 的边是射线 DA、
6、DB D 直线是一个角考点： 角的概念分析： 利用角的概念，有公共端点是两条射线组成的图形叫做角，进而分别分析得出即可解答： 解：A、两条射线组成的图形叫做角，错误；B、在ADB 一边的延长线上取一点 D，错误；C、ADB 的边是射线 DA、DB，正确；D、直线是一个角，错误故选；C点评： 此题主要考查了角的概念，正确把握定义是解题关键3如图，下列说法正确的是（ ）A 1 与OAB 表示同一个角 B AOC 也可以用O 表示C 图中共有三个角：AOB、AOC 和BOC D 表示的是COA考点： 角的概念分析： 直接利用角的概念以及角的表示方法，进而分别分析得出即可解答： 解：A、1 与OAB
7、表示同一个角，错误；B、AOC 也可以用O 表示，错误；C、图中共有三个角：AOB、AOC 和BOC，正确；D、 表示的是COA，错误故选：C点评： 此题主要考查了角的概念，正确表示一个角是解题关键4如图所示，对所给图形及说法正确的个数是（ ）A 0 B1 C2 D 3考点： 角的概念；直线、射线、线段分析： 利用角的定义以及射线、直线、线段的定义分别分析得出即可解答： 解：应表示为BOA，故此选项错误；应表示为COA，AOB，COA，故此选项错误；直线不能看作角，故此选项错误；正确；正确；故选：C点评： 此题主要考查了角的定义以及射线、直线、线段的定义，正确把握相关定义是解题关键5从 3 时
8、到 6 时，钟表的时针旋转角的度数是（ ）A 30 B60 C90 D 120考点： 钟面角专题： 计算题分析： 时针 1 小时走 1 大格，1 大格为 30解答： 解：从 3 时到 6 时，钟表的时针旋转角的度数是（63）30=90，故选 C点评： 解决本题的关键是得到时针 1 小时旋转的度数6如果乙船在甲船的北偏东 40方向上，丙船在甲船的南偏西 40方向上，那么丙船在乙船的方向是（ ）A 北偏东 40 B北偏西 40 C南偏东 40 D 南偏西 40考点： 方向角分析： 根据题意画出图形可直接得到答案解答： 解：如图所示：丙船在乙船的方向是南偏西 40，故选：D点评： 此题主要考查了方向
9、角，关键是正确画出图形，这样可以直观的得到答案7下面等式成立的是（ ）A 83.5=8350 B 371236=37.48C 242424=24.44 D 41.25=4115考点： 度分秒的换算专题： 计算题分析： 进行度、分、秒的加法、减法计算，注意以 60 为进制解答： 解：A、83.5=8350，错误；B、3712=37.48，错误；C、242424=24.44，错误；D、41.25=4115，正确故选 D点评： 此类题是进行度、分、秒的加法、减法计算，相对比较简单，注意以 60 为进制即可8把 10.26用度、分、秒表示为（ ）A 101536 B10206 C10146 D 102
10、6考点：度分秒的换算专题：计算题分析：两个度数相加，度与度，分与分对应相加，分的结果若满 60，则转化为度度、分、秒的转化是 60 进位制解答：解：0.2660=15.6，0.660=36，10.26用度、分、秒表示为 101536故选 A点评：此类题是进行度、分、秒的加法、减法计算，相对比较简单，注意以 60 为进制即可二填空题（共 6 小题）9计算：501530= 3430 考点：度分秒的换算专题：计算题分析：根据度化成分乘以 60，可得度分的表示方法，根据同单位的相减，可得答案解答：解：原式=49601530=3430故答案为：3430点评：此类题是进行度、分、秒的加法计算，相对比较简单
11、，注意以 60 为进制即可10如图，在甲、乙两地之间修一条笔直的公路，从甲地测得公路的走向是北偏东48甲、乙两地间同时开工，若干天后，公路准确接通，则乙地所修公路的走向是南偏西 48 度考点： 方向角；平行线的性质专题： 应用题分析： 先根据题意画出图形，利用平行线的性质解答即可解答： 解：如图，ACBD，1=48，2=1=48，根据方向角的概念可知，乙地所修公路的走向是南偏西 48故答案为：48点评： 解答此类题需要从运动的角度，正确画出方位角，再结合平行线的性质求解11钟表分针的运动可看作是一种旋转现象，一只标准时钟的分针匀速旋转，经过 15 分钟旋转了 90 度考点： 钟面角专题： 计算
12、题分析： 画出图形，利用钟表表盘的特征解答解答： 解：如图，15 分钟分针转过了 3 个大格，每个大格 30，共转了 303=90点评： 本题考查钟表时针与分针的夹角在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：分针每转动 1时针转动（ ）；两个相邻数字间的夹角为 30，每个小格夹角为 6，并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形12用三个大写字母表示： 可以表示为 AOB ， 可以表示为 COD 考点： 角的概念分析： 根据角的表示方法 可得答案解答： 解：用三个大写字母表示： 可以表示为AOB， 可以表示为COD，故答案为：AOB，COD点评： 本题考查了角的概念，利用三个字母表示
13、角时要把顶点的字母写在中间的位置13如果一个角是 10，用 10 倍放大镜观察这个角是 10 度考点： 角的概念分析： 因为角是从同一点引出的两条射线组成的图形它的大小与图形的大小无关，只与两条射线形成的夹角有关系解答： 解：因为放大镜没有改变顶点的位置和两条射线的方向，所以用 10 倍放大镜观察这个角还是 10 度点评： 主要考查了角的概念要掌握角的概念：从同一点引出的两条射线组成的图形叫做角14如图所示，点 A，O，B 在同一条直线上，其中小于 180的角共有 9 个考点： 角的概念分析： 根据角是由公共顶点的两条射线组成的图形，可得答案解答： 解：图中的角有AOC，AOD，AOE，COD
14、，COE，COB，DOE，DOB，EOB，故答案为：9点评： 本题考查了角的概念，注意每两条射线组成一个角三解答题（共 7 小题）15如图，写出：（1）能用一个字母表示的角： A，C ；（2）以 B 为顶点的角： ABE，ABC，EBC ；（3）图中共有几个小于平角的角？ 7 个 考点： 角的概念分析： 根据角的概念和角的表示方法，依题意求得答案解答： 解：（1）能用一个字母表示的角有 2 个：A，C；（2）以 B 为顶点的角有 3 个：ABE，ABC，EBC；（3）图中小于平角的角有 7 个：A，C，ABE，ABC，EBC，AEB，BEC故答案是：A，C；ABE，ABC，EBC；7 个点评：
15、 利用了角的概念求解从一点引出两条射线组成的图形就叫做角角的表示方法一般有以下几种：1、角+3 个大写英文字母；2、角+1 个大写英文字母；3、角+小写希腊字母；4、角+阿拉伯数字16如图，在AOB 的内部引一条射线，能组成多少个角？引两条射线能组成多少个角？引三条射线呢？引五条射线呢？引 n 条射线呢？考点： 角的概念专题： 规律型分析： 根据角是有公共顶点的两条射线组成的图形，每两条射线组成一个角，可得答案解答： 解：在AOB 的内部引一条射线，即 3 条射线能组成 个角；引两条射线即 4 条射线能组成 =6 个角；引三条射线即 5 条射线能组成 个角；引五条射线即 7 条射线组成 个角；
16、引 n 条射线即（n+2）条射线能组成 个角点评： 本题考查了角的概念，每两条射线组成一个叫，一条射线与其他射线都能组成一个角， （n+2）条射线中的每一条射线与其它射线都组成一个角，可组成（n+1）个角，（n+2）条射线可组成的角（n+2） （n+1）个角，每个角都算了两次， （n+2）条射线能组成个角17如图，量一量，算一算（1）学校到街心广场的实际距离是 600 米，这幅图的比例尺是 1：37500 （2）少年宫在街心广场的 北 偏 东 60 度方向 825 米处（3）儿童公园在街心广场南偏西 30 度 480 米处，请在图中用“”标出它的位置考点： 方向角分析： （1）测量出学校到街心
17、广场的图上距离为 1.6cm，然后根据比例尺的定义列式计算即可得解；（2）测量出少年宫到街心广场的图上距离为 2.2cm，然后计算出实际距离，再根据方向角写出即可；（3）根据比例尺计算出儿童公园到广场的实际距离，然后根据方向角的定义找出儿童公园的位置即可解答： 解：（1）学校到街心广场的图上距离为 1.6cm，600m=60000cm，比例尺为 1.6：60000=1：37500；（2）少年宫到街心广场的图上距离为 2.2cm，所以，少年宫到街心广场的实际距离为 2.237500=82500cm=825m，所以，少年宫在街心广场的北偏东 60 度方向 825 米处；故答案为：（1）1：3750
18、0；（2）北；东 60；825；（3）480m=48000cm，4800037500=1.28cm，所以，儿童公园的位置如图所示点评： 本题考查了方向角的知识，主要利用了比例尺的定义，计算时要注意单位换算，这也是容易出错的地方18计算：（1）90775436123；（2）21174+176523考点： 度分秒的换算分析： （1）度减度，分减分，秒减秒，不够减的可向上一个单位借 1 当 60，可得答案；（2）两个度数相加，度与度，分与分对应相加，秒与秒相加，秒满 60 转化成分，分的结果若满 60，则转化为度解答： 解：（1）原式=12634123=11611；（2）原式=858+585120=
19、1435920点评： 本题考查了度分秒的换算，此类题是进行度、分、秒的加法计算，相对比较简单，注意以 60 为进制即可19计算：（1）301921+154042；（2）90681750；（3）40.82= 40 49.2 （4）52229；（5）178535（精确到 1） 考点： 度分秒的换算分析： （1）根据度分秒的加法，度加度，分加分，秒加秒，满 60 时向上一单位近 1，可得答案；（2）根据度分秒的减法，度减度，分减分，秒减秒，不够减时向上一单位借 1 当 60，再减，可得答案；（3）根据不满一度得化成分，大单位化小单位乘以进率，可得答案；（4）根据度分秒的乘法，从小的单位算起，满 60
20、 时向上一单位近 1，可得答案；（5）根据度分秒的除法，从大单位算起，余数化成下一单位再除，可得答案解答： 解：（1）原式=455963=463；（2）原式=895960681750=214210；（3）原式=40+0.8260=4049.2，故答案为：40，49.2；（4）原式=468198=47118；（5）原式=35+3535=35+23353547点评： 本题考查了度分秒的换算，度分秒的换算，乘法从小单位算起，除法从大单位算起，满 60 时向上一单位近 1，余数时乘以进率化成下一单位20下午 2 点 24 分，时钟的时针和分针的夹角是多少？考点： 钟面角分析： 根据时针旋转的速度乘以时
21、针旋转的时间，可得时针旋转的角度；根据分针旋转的速度乘以分针旋转的时间，可得分针旋转的角度，根据角的和差，可得答案解答： 解：时针旋转的速度是 = ，2 时 24 分钟旋转的度数是 144 =72，分针旋转的速度是 6，24 分钟旋转的度数是 246=144，下午 2 点 24 分，时钟的时针和分针的夹角是 14472=72，答：下午 2 点 24 分，时钟的时针和分针的夹角是 72点评： 本题考查了钟面角，利用了角旋转的速度乘以时间等于旋转角，角的和差21图中，以 B 为顶点的角有几个？把它们表示出来以 D 为顶点的角有几个？把它们表示出来考点： 角的概念专题： 几何图形问题分析： 先找到图中角的顶点，再找到角的两边，从而找到角，以各顶点为切入点，不要漏数也不要多数解答： 解：以 B 为顶点的角有 3 个，分别是：ABD、ABC、DBC，以 D 为顶点的角有 6 个，分别是ADE、EDC、ADB、BDCADC，BDE点评： 此题考查了角的定义，也考查了角的表示，除用三个大写字母表示外，也可用数字或希腊字母来表示，但需在靠近顶点处加上弧线
