1、一元二次方程一、选择题1下列方程是一元二次方程的是（ ）A B C D 考查目的：考查一元二次方程的定义答案：D解析：一元二次方程是整式方程，含有最高次数项的次数 为 2，只有一个 未知数，A是分式方程，B 有两个未知数，C 最高次数项为 3 次，故答案应选择 D2已知关于 x 的方程 是一元二次方程，则 的取值范围是（ ）A B C D考查目的：考查一元二次方程一般式中 的条件答案：B解析：方程已经化为了一般形式，当二次项系数为 时，方程为一元二次方程，本题答案为 B3将方程 化成一元二次方程的一般形式后，二次项系数、一次项系数和常数项系数可以是( ) A 3，2，1 B 3，2 ，1 C
2、3，2，1 D 3，2，1考查目的：考查一元二次方程一般式答案：C解析：根据移项法则，方程可整理为 答案应选择 C二、填空题4把一元二次方程 化成一般形式，它的二次项系数是_；一次项系数是_，常数项是_考查目的：一元二次方程的一般形式答案：1，1，10解析：去括号得 ，移项得 ，所以二次项系数是 1，一次项系数是1，常数项是105已知关于 的 方程方程 当 m 满足_时，它是一 元一次方程；当 满足_时，它是一元二次方程 考查目的：考查一元二次方程的概念答案： .解析：当 即 时，方程是一元一次方程；当 即 时，方程是一元二次方程6 是方程 的一个根，那么 =_考查目的：方程的根的意义答案：-
3、5解析： 是 方程的一个根，根据根的定义可知， 可使等式成立，将 代入方程，可得 ，则 三、解答题7根据题意，列 出方程：有一面积为 60m2的长方形 ，将它的一边剪去 5m，另一边剪去 2m，恰好变成正方形，试求正方形的边 长考查目的：根据实际问题建立数学模型，抽象出一元二次方程答案：设正方形的边长为 m，则 .解析：设正方形的边长为 m，是解本题的关键，它使得题中蕴含的三个未知数:正方形的边长、长方形的长和宽，得以用同一个未知数表达，这样利用面积为 60 m2找到等量关系8关于 的一元二次方程 的一个根是 ，求 的值考查目的：根的意义，一元二次方程 的条件答案：方程的 一个根是 ， ， 当 时方程二次项系数 ，方程不是关于 的一元二次方程 ，当 时方程二次项系数 ，方程是关于 的一元二次方程 解析：本题有两个条件:关于 的一元二次方程 ，一个根是 ，转化成数学符号语言可以得到 ，所以
