1、九年级数学培优习题 11（图形的相似）一、选择题1如图，ABCDEF，相似比为 12，若BC1，则 EF的长是( )A1 B2 C3 D42在ABC 和A 1B1C1中，下列四个命题：（ ）若 ABA 1B1，ACA 1C1，AA 1，则ABCA 1B1C1；若ABA 1B1，ACA 1C1，BB 1，则ABCA 1B1C1；若AA 1，CC 1，则ABCA 1B1C1；若AC：A 1C1CB：C 1B1，CC 1，则ABCA 1B1C1.其中真命题的个数为( )A4 个 B3 个 C2 个 D1 个来源:学优高考网 gkstk3如图，梯形 ABCD中，ADBC，BACD90，AB2，DC3，
2、则ABC 与DCA 的面积比为( )A23 B25C49 D. 2 34在平面直角坐标系中，已知点 E(4，2)，F(2，2)，以原点 O为位似中心，相似比为 ，把EFO 缩小，则点 E的对应点 E12的坐标是( )A(2，1) B(8，4) C(8，4)或(8，4) D(2，1)或(2，1)二、填空题5如图，在ABCD 中，F 是 BC上的一点，直线 DF与 AB的延长线相交于点E，BPDF，且与 AD相交于点 P，请从图中找出一组相似的三角形：_ _ 6如图，平行于 BC的直线 DE把ABC 分成的两部分面积相等，则 _ ADAB_7如图，P 为平行四边形 ABCD边 AD上一点，E，F
3、分别为 PB，PC 的中点，PEF，PDC，PAB 的面积分别为 S，S 1，S 2，若 S2，则 S1S 2 _ 8如图，小明用长为 3 m的竹竿 CD做测量工具，测量学校旗杆 AB的高度，移动竹竿，使竹竿与旗杆的距离 DB12 m，则旗杆 AB的高为 _ m.来源:学优高考网三、解答题9如图，在平行四边形 ABCD中，过点 A作 AEBC，垂足为点 E，连接DE，F 为线段 DE上一点，且AFEB.(1)求证：ADFDEC；(2)若 AB8，AD6 ，AF4 ，求 AE的长来源:学优高考网3 3来源:学优高考网 gkstk10如图，ABCD 中，BDAD，A45，E，F 分别是 AB，CD
4、 上的点，且 BEDF，连接 EF交 BD于点 O.(1)求证：BODO；(2)若 EFAB，延长 EF交 AD的延长线于点 G，当 FG1 时，求 AD的长来源:gkstk.Com11. (1)提出问题如图，在等边ABC 中，点 M是 BC上的任意一点(不含端点 B，C)，连接 AM，以 AM为边作等边AMN，连接 CN. 求证：ABCACN.(2)类比探究如图，在等边ABC 中，点 M是 BC延长线上的任意一点(不含端点 C)，其他条件不变，(1)中结论ABCACN 还成立吗？ 请说明理由(3)拓展延伸如图，在等腰ABC 中，BABC，点 M是 BC上的任意一点(不含端点 B，C)，连接 AM，以 AM为边作等腰AMN，使顶角AMNABC.连接 CN.试探究ABC 与ACN 的数量关系，并说明理由
