1、第 15 讲 三角形的基础知识1(2016贵港)在ABC 中，若A95，B40， 则C 的度数为( C )A35 B40 C45 D502(2016岳阳)下列长度的三根小木棒能构成三角形的是( D )A2 cm，3 cm，5 cm B7 cm ，4 cm，2 cmC3 cm，4 cm ，8 cm D3 cm ，3 cm，4 cm3(2016临沂)如图，直线 ABCD，A40，D45，则1 的度数是( B )A80 B85 C90 D954如图，在ABC 中，点 D，E 分别是 AB，AC 的中点，A50，ADE 60，则C 的度数为( C )A50 B60 C70 D805如图，已知 BD 是
2、ABC 的中线，AB5，BC3， 则ABD 和BCD 的周长的差是( A )A2 B3 C6 D不能确定6(2016盐城)若 a，b，c 为ABC 的三边长，且满足|a 4| 0，则 c 的值可以为( A )b 2A5 B6 C7 D87(2016毕节)如图，直线 ab，185，235，则3( C )A85 B60 C50 D358(2015枣庄)如图，平面上直线 a，b 分别经过线段 OK 两端点( 数据如图)，则 a，b 相交所成的锐角是 309(2016张家界)如图，在 ABC 中，点 D，E，F 分别是边 AB，BC ，CA 上的中点，且 AB6 cm，AC8 cm，则四边形 ADEF
3、 的周长等于 14cm.10(2016成都邛崃摸底考试) 如图，将一块含有 30角的直角三角板的两个顶点放在矩形直尺的一组对边上，如果260，那么1 的度数为 3011如图，在ABC 中，ADBC，AE 平分BAC ，若130，220，则B5012如图，在ABC 中，D 是 BC 边上一点，1B， 2C，BAC75，求CAD 的度数解：设CADx，2C，来源:学优高考网2C( ).180 x21B 2( ).来源:学优高考网12 180 x4BAC75，x 75.解得 x40.180 x4CAD40.13如图，在BCD 中，BC4，BD5.(1)求 CD 的取值范围；(2)若 AEBD ，A5
4、5，BDE125，求C 的度数解：(1)在BCD 中，BC4，BD5，1DC9.(2)AE BD ， BDE125 ，AEC18012555.又A55，C1805555 70.来源:gkstk.Com来源:学优高考网 gkstk14(2016雅安三诊)如图，直线 ab，一块含 60角的直角三角板 ABC(A60)按如图所示放置若155，则2 的度数为( C )A105 B110 C115 D12015(2016荆门)已知 3 是关于 x 的方程 x2(m1)x2m0 的一个实数根，并且这个方程的两个实数根恰好是等腰ABC 的两条边长，则ABC 的周长为( D )A7 B10 C11 D10 或
5、 1116(2015绵阳)如图，AB CD，CDE119，GF 交 DEB 的平分线 EF 于点 F，AGF130，则F9.517(2015常德)如图，在ABC 中，B 40，三角形的外角DAC 和ACF 的平分线交于点 E，则AEC70 度18(2015广州)如图，在四边形 ABCD 中，A90，AB3 ，AD3，点 M，N 分别是线段 BC，AB 上的3动点(含端点，但点 M 不与点 B 重合)，点 E，F 分别是 DM，MN 的中点，则 EF 长度的最大值为 3提示：根据三角形的中位线定理得出 EF DN，从而可知 DN 最大时，EF 最大，因为 N 与 B 重合时 DN 最大，12此时根据勾股定理求得 DNDB6，从而求得 EF 的最大值为 3.19如图，点 D 在ABC 边 AB 上且 ADBD21，E 是 BC 的中点，设 S1 为ADF 的面积，S 2 为CEF 的面积若 SABC 24，则 S1S 2420如图，在ABC 中，C90，CAB，CBA 的平分线交于点 D，BD 的延长线交 AC 于点 E，则ADE 45 来源:学优高考网 gkstk
