1、 学科：数学专题：二次函数与方程、不等式之间的关系重难点易错点解析题面：如图是二次函数 的部分图象，由图象可知不等式2yaxbc的解集是( )20axbcA B C 且 D 或15x5x1x51x5金题精讲题面：已知关于 x的二次函数 y= x2+(2m+3)x+4m2的图象与 x轴交于 A、 B两点，点 A在点 B的左边，与 y轴的交点 C在原点的上方，若 A、 B两点到原点的距离 AO、 OB满足4(OBAO)=3AOOB求这个二次函数的解析式满分冲刺题面：二次函数 y ax2 bx c(a0)的图象如图所示，若| ax2 bx c| k(k0)有两个不相等的实数根，则 k的取值范围是(
2、)A k3 B k3 C k3 D k3思维拓展题面：设二次函数 ，当 时，总有 ，当 时，总有 ，2yxbc1x0y13x0y那么 c的取值范围是( )A. B. C. D.33c33c课后练习详解重难点易错点解析答案：D.详解：利用二次函数的对称性，可得出图象与 x 轴的另一个交点坐标，结合图象可得出的解集：20axbc由图象得：对称轴是 x=2，其中一个点的坐标为(5，0)，图象与 x轴的另一个交点坐标为(1，0).由图象可知： 的解集即是 y0 的解集，20abc 或 .故选 D.5金题精讲答案： y= x2+3x+4详解：抛物线与 y轴的交点在原点上方，且抛物线开口向下 A、 B必在
3、原点两侧点 A在点 B的左边，因此 A在 x轴的负半轴， B在 x轴的正半轴设 A(x1，0)， B(x2，0)，那么 OA= x1， OB=x2则有： x1+x2=2m+3， x1x2=m244( OBAO)=3AOOB，即 4(x2+x1)= 3x1x2；4(2m+3)= 3(m24)，解得 m=0， m= ，83抛物线与 y轴的交点 C在 y轴正半轴4 m20，即 2 m2， m=0抛物线的解析式为 y= x2+3x+4满分冲刺答案：D.详解：根据题意得： y| ax2 bx c|的图象如右图，| ax2 bx c| k(k0)有两个不相等的实数根， k3.故选 D.思维拓展答案：B.详解：当 x1 时，总有 y0，当 1x3 时，总有 y0，当 x=1 时，y =0，即 1+b+c=0.当 1x3 时，总有 y0，当 x=3 时，y =9+3b+c0.联立解得： c3.故选 B.
