1、三角形全等的判定同步练习题一. 选择题1. 下列条件不能判定两个三角形全等的是 （ ）A. 有两边和夹角对应相等 B. 有三边分别对应相等C. 有两边和一角对应相等 D. 有两角和一边对应相等2. 下列条件能判定两个三角形全等的是 （ ）A. 有三个角相等 B. 有一条边和一个角相等C. 有一条边和一个角相等 D. 有一条边和两个角相等3. 如图所示，已知 ABCD，ADBC，那么图中共有全等三角形 （ ） ABCDO第 3题A. 1 对 B. 2 对 C. 4 对 D. 8 对4. 如图所示，已知AD，12，那么要得到ABCDEF，还应给出的条件是（ ） ABCDE12第 4题FA. EB
2、B. EDBC C. ABEF D. AFCD5. 如图所示，点 E 在ABC 外部，点 D 在 BC 边上，DE 交 AC 于 F，若12，EC，AEAC，则 （ ）ABCDE123第 5题 FA. ABCAFE B. AFEADCC. AFEDFC D. ABCADE来源:学优高考网 gkstk6. 我们学过的判定两个直角三角形全等的条件，有 （ ）A. 5 种 B. 4 种 C. 3 种 D. 2 种7. 如图所示，ABEFCD，ABC90，ABDC，那么图中的全等三角形有 （ ） ABCDEF第 7题A. 1 对 B. 2 对 C. 3 对 D. 4 对8. 如图，在ABC 中，ABA
3、C，ADBC，垂足为 D，且 BC6 cm，则BD_. （ ）ABCD第 8题A. 1cm B. 2cm C. 3cm D. 4cm9. 如图所示，DEAB，DFAC，AEAF，则下列结论成立的是 （ ）ABCDEF第 9题A. BDCD B. DEDF C. BC D. ABAC来源:gkstk.Com二. 填空题10. 如图所示，ACBD，ACBD，那么_，理由是_. ABCDO第 10题来源:gkstk.Com11. 已知ABCABC，AB6 cm，BC7 cm，AC9 cm，A70，B80，则AB_，BC_，AC_，C_，C_. 12. 如图所示，已知 ABAC，在ABD 与ACD 中
4、，要使ABDACD，还需要再添加一个条件是_. ABCD第 12题13. 如图所示，已知ABCDEF，AB4 cm，BC6 cm，AC5 cm，CF2 cm，A70，B65，则D_，F_，DE_，BE_. 14. （2007 年福州）如图，点 D、E 分别在线段 AB、AC 上，BE、CD 相交于点O，AEAD，要使ABEACD，需添加一个条件是_（只要求写一个条件）. 15. （2007 年沈阳）如图，AC、BD 相交于点 O，AD，请你再补充一个条件，使得AOBDOC，你补充的条件是_. 三. 解答题16. （2007 年浙江温州）已知：如图，12，CD，求证：ACAD. ABCD1217
5、. （2007 年浙江金华）如图，A、E、B、D 在同一直线上，在ABC 和DEF 中，ABDE，ACDF，ACDF. （1）求证： ABCDEF；（2）你还可以得到的结论是_（写出一个即可，不再添加其他线段，不再标注或使用其它字母） ABCDEF18. （2007 年武汉）你一定玩过跷跷板吧！如图是小明和小刚玩跷跷板的示意图，横板绕它的中点 O 上下转动，立柱 OC 与地面垂直. 当一方着地时，另一方上升到最高点. 问：在上下转动横板的过程中，两人上升的最大高度AA、BB有何数量关系？为什么？ CA B来源:学优高考网 gkstk19. MN、PQ 是校园里的两条互相垂直的小路，小强和小明分
6、别站在距交叉口C 等距离的 B、E 两处，这时他们分别从 B、E 两点按同一速度沿直线行走，如图所示，经过一段时间后，同时到达 A、D 两点，他们的行走路线 AB、DE 平行吗？请说明你的理由. MNPQBCDE20. 有一块不规则的鱼池，下面是两位同学分别设计的能够粗略地测量出鱼池两端 A、B 的距离的方案，请你分析一下两种方案的理由. 来源:gkstk.Com方案一：小明想出了这样一个方法，如图所示，先在 AB 的垂线 BF 上取两点 C、D，使 CDBC，再定出 BF 的垂线 DE，使 A、C、E 在同一条直线上，测得 DE 的长就是 AB 的长. 你能说明一下这是为什么吗？方案二：小军
7、想出了这样一个方法，如图所示，先在平地上取一个可以直接到达鱼池两端 A、B 的点 C，连结 AC 并延长到点 D，使 CDCA，连结 BC 并延长到 E，使 CECB，连结 DE，量出 DE 的长，这个长就是 A、B 之间的距离. 你能说明一下这是为什么吗？ DEF CD21. 我们知道，两边及其中一边的对角分别对应相等的两个三角形不一定全等. 那么在什么情况下，它们会全等?（1）阅读与证明：对于这两个三角形均为直角三角形，显然它们全等. 对于这两个三角形均为钝角三角形，可证它们全等（证明略）. 对于这两个三角形均为锐角三角形，它们也全等，可证明如下：已知：ABC、A 1B1C1均为锐角三角形
8、，ABA 1B1，BCB 1C1，CC 1. 求证：ABCA 1B1C1. （请你将下列证明过程补充完整）证明：分别过点 B，B 1作 BDCA 于 D，B 1D1C 1A1于 D1. 则BDCB 1D1C190，BCB 1C1，CC 1，BCDB 1C1D1，BDB 1D1. _。（2）归纳与叙述：由（1）可得到一个正确结论，请你写出这个结论. ABCDA1B1C1D【试题答案】1. C 2. D 3. C 4. D 5. D 6. A 7. C8. C 9. B10. AOCBOD；AAS 或 ASA11. 6cm 7cm 9cm 30 3012. BDCD 或BADCAD13. 70 4
9、5 4cm 2cm14. BC、AEBADC、CEOBDO、ABAC、BDCE（任选一个即可）15. AODO 或 ABDC 或 BOCO16. 证ACBADB17. （1）证明：ACDF，AD，在ABC 和DEF 中，ABCDEF（SAS）（2）答案不唯一，如：AEDB，CF，BCEF 等. 18. 答：AABB，证AAOBBO19. 平行. 理由如下：由已知条件得，ABDE，BCCE，在 RtABC 和 RtDCE 中，RtABCRtDCE（HL），ABCDEC，ABDE. 20. 小明的做法有道理，其理由如下：因为 ABBF，DEBF，所以ABCEDC，又因为 A、C、E 三点在同一条直线上，所以ACBECD，且BCDC，所以ABCEDC（ASA），所以 ABDE（全等三角形的对应边相等）. 小军的做法有道理，其理由如下：因为在ABC 和DCE 中，CDCA，ACBDCE（对顶角相等），CEBC，所以ABCDEC（SAS），所以 ABDE（全等三角形的对应边相等）. 21. （1）又ABA 1B1，ADBA 1D1B190，ADBA1D1B1，AA 1，又CC 1，BCB 1C1，ABCA 1B1C1（2）若ABC、A 1B1C1均为锐角三角形或均为直角三角形或均为钝角三角形，ABA 1B1，BCB 1C1，CC 1，则ABCA 1B1C1.
