1、温馨提示：此套题为 Word 版，请按住 Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭 Word 文档返回原板块。知能综合检测( 三十)相 似（40 分钟 60 分） 一、选择题(每小题 5分,共 20分)1.美是一种感觉,当人体的下半身长与身高的比值越接近 0.618时越给人一种美感.已知某女士身高 160cm,下半身长与身高的比值是 0.60,为尽可能达到好的效果,她应穿的高跟鞋的高度约为( )A.6 cm B.10 cm C.4 cm D.8 cm2.(2013聊城中考)如图,点 D是ABC 的边 BC上任一点,已知 AB=4,AD=2,DAC=B.若ABD 的面积为
2、a,则ACD 的面积为( )A.a B. a C. a D. a3.如图,点 O为正方形 ABCD的中心,BE 平分DBC 交 DC于点 E,延长 BC到点 F,使 FC=EC,连结 DF交 BE的延长线于点 H,连结 OH交 DC于点 G,连结 HC.则以下四个结论OH= BF;CHF=45;GH= BC;DH 2=HEHB中正确结论的个数为( )A.1个 B.2 个C.3个 D.4 个4.如图,在平面直角坐标系中,以原点 O为位似中心,将ABO 扩大到原来的 2倍,得到ABO.若点 A的坐标是(1,2),则点 A的坐标是( )来源:学优高考网 gkstkA.(2,4) B.(-1,-2)C
3、.(-2,-4) D.(-2,-1)二、填空题(每小题 5分,共 15分)5.在ABC 中,点 D,E分别在 AB,AC上,AED=B,如果 AE=2,ADE 的面积为 4,四边形 BCED的面积为 5,那么边 AB的长为 .6.(2013雅安中考)如图,在ABCD 中,E 在 AB上,CE,BD 交于 F,若 AEBE=43,且BF=2,则 DF= .7.(2013济宁中考)如图,放映幻灯片时,通过光源,把幻灯片上的图形放大到屏幕上,若光源到幻灯片的距离为 20cm,到屏幕的距离为 60cm,且幻灯片中的图形的高度为 6cm,则屏幕上图形的高度为 cm.三、解答题(共 25分)8.(12分)
4、已知:ABC 在坐标平面内,三个顶点的坐标分别为 A(0,3),B(3,4),C(2,2).(正方形网格中,每个小正方形的边长是 1个单位长度)(1)画出ABC 向下平移 4个单位得到的A 1B1C1,并直接写出 C1点的坐标.(2)以点 B为位似中心,在网格中画出A 2BC2,使A 2BC2与ABC 位似,且位似比为 21,并直接写出 C2点的坐标及A 2BC2的面积.【探究创新】9.(13分)类比、转化、从特殊到一般等思想方法,在数学学习和研究中经常用到,如下是一个案例,请补充完整.原题:如图 1,在平行四边形 ABCD中,点 E是 BC边上的中点,点 F是线段 AE上一点,BF 的延长线
5、交射线 CD于点 G,若 =3,求 的值.(1)尝试探究在图 1中,过点 E作 EHAB 交 BG于点 H,则 AB和 EH的数量关系是 ,CG和 EH的数量关系是 , 的值是 .(2)类比延伸来源:gkstk.Com如图 2,在原题的条件下,若 =m(m0),则 的值是 (用含 m的代数式表示),试写出解答过程.来源:gkstk.Com(3)拓展迁移如图 3,梯形 ABCD中,DCAB,点 E是 BC延长线上一点,AE 和 BD相交于点 F,若=a, =b(a0,b0),则 的值是 (用含 a,b的代数式表示).答案解析1.【解析】选 D.设应穿的高跟鞋的高度为 xcm,依题意得,(160+
6、x)0.618=1600.6+x,解得:x=7 8,应穿的高跟鞋的高度约为 8cm.2.【解析】选 C.由已知DAC=B,ACD=BCA,DACABC, =( )2=4,即 SABC =4SDAC ,S ABD =3SDAC ,S DAC = a.3.【解析】选 C.四边形 ABCD 为正方形,CD=CB,而 FC=CE,RtBCERtDCF,CBE=CDF,而BEC=DEH,EHD=BCE=90,即 BHDF,BE 平分DBC,BH 平分 DF,即 HD=HF,而点 O 为正方形 ABCD 的中心,即 OD=OB,OH 为DBF 的中位线,OHBF,OH= BF,则正确;CH 为 RtDCF
7、 斜边 DF 上的中线,HD=HF=HC,CDH=DCH,而CBE=CDF= DBC=22.5,CHF=CDF+DCH=222.5=45,则正确;GHCF,HD=HF,DG=GC= DC= BC,在 RtDGH 中,GDH=22.5,tanGDH=tan 22.5= ,GH DG BC,则不正确;ECH=CBH,CHE=CHB,来源:学优高考网 gkstkHECHCB,HCHB=HEHC,即 HC2=HEHB,而 HC=HD,HD 2=HEHB,则正确;所以正确的结论有 3 个.4.【解析】选 C.根据以原点 O 为位似中心,图形上点的坐标特点得出,对应点的坐标应乘以-2,又点 A 的坐标是(
8、1,2),则点 A的坐标是(-2,-4).5.【解析】AED=B,A=A,ADEACB,又 = ,AE=2, = ,所以 AB=3.答案:36.【解析】在ABCD 中,因为 ABCD,所以BEFDCF,所以 BFDF=BEDC,因为 AEBE=43,所以 BEDC=37,所以 2DF=37,所以 DF= .答案:7.【解析】设屏幕上图形的高度为 xcm,因为幻灯片上的图形与屏幕上的图形是位似图形,由位似的性质可得 = ,解得 x=18,即屏幕上图形的高度是 18cm.答案:188.【解析】(1)如图,A 1B1C1即为所求,C 1(2,-2).(2)如图,A 2BC2即为所求,C 2(1,0),A 2BC2的面积等于 10.9.【解析】(1)AB=3EH;CG=2EH; .(2) .作 EHAB 交 BG 于点 H,则EFHAFB. = =m,AB=mEH.AB=CD,CD=mEH.EHABCD,BEHBCG.来源:学优高考网 = =2,CG=2EH. = = .(3)过点 E 作 EHAB 交 BD 的延长线于点 H,DCAB,DCEH,则BCDBEH, = =b,HE= .EHAB,FABFEH, = = = =ab.关闭 Word 文档返回原板块
