1、第 23 章旋转单元测试及答案 (5)一、选择题（每小题 4 分，共 40 分）1如果两个图形可通过旋转而相互得到，则下列说法中正确的有( )对应点连线的中垂线必经过旋转中心这两个图形大小、形状不变对应线段一定相等且平行 将一个图形绕旋转中心旋转某个定角后必与另一个图形重合来源： 个 B2 个 C3 个 D4 个2如图 1，同学们曾玩过万花筒，它是由三块等宽等长的玻璃片围成的，其中菱形 AEFG可以看成是把菱形 ABCD 以 A 为中心( )A顺时针旋转 60得到 B顺时针旋转 120得到C逆时针旋转 60得到 D逆时针旋转 120得到来源:学优高考网gkstk图 1 图 2 图 33如图 2
2、，C 是线段 BD 上一点，分别以 BC、CD 为边在 BD 同侧作等边ABC 和等边CDE,AD 交 CE 于 F，BE 交 AC 于 G，则图中可通过旋转而相互得到的三角形对数有( )A1 对 B2 对 C3 对 D4 对4如图 3，ABC 中，AD 是BAC 内的一条射线，BEAD ，且CHM 可由BEM 旋转而得，则下列结论中错误的是( )AM 是 BC 的中点 B CCF AD DFM BCEH21FM5如图 4，O 是锐角三角形 ABC 内一点，AOBBOCCOA 120，P 是ABC 内不同于 O 的另一点；ABO、ABP分别由AOB、APB 旋转而得，旋转角都为 60，则下列结
3、论中正确的有( )OBO 为等边三角形，且 A、O 、O、C 在一条直线上AOOOAOBOAPPPPA PB PAPBPCAOBOCO 图 4A1 个 B2 个 C3 个 D4 个6如图 5，有四个图案，它们绕中心旋转一定的角度后，都能和原来的图案相互重合，其中有一个图案与其余三个图案旋转的角度不同，它是( ) 来源:学优高考网 gkstk7把 26 个英文字母按规律分成 5 组，现在还有 5 个字母 D、M、Q、X、Z，请你按原规律补上，其顺序依次为（ ） F R P J L G （ ） H I O （ ） N S （ ） B C K E （ ） V A T Y W U （ ）AQ X Z
4、M D BD M Q Z XCZ X M D Q DQ X Z D M84 张扑克牌如图 6（1）所示放在桌子上，小敏把其中一张旋转 180后得到如图 6（2）所示，那么她所旋转的牌从左起是（ ）A第一张、第二张 B第二张、第三张 C第三张、第四张 D第四张、第一张图 6（1） 图 6 （2）9下列图案都是在一个图案的基础上，在“几何画板”软件中拖动一点后形成的，它们的共性是都可以由一个“基本图案”通过连续旋转得来，旋转的角度是（ ）.（A） （B） （C） （D）3045609010下列这些复杂的图案都是在一个图案的基础上，在“几何画板”软件中拖动一点后形成的，它们中每一个图案都可以由一个“
5、基本图案”通过连续旋转得来，旋转的角度是（ ）（A） （B） （C） （D） 30456090图 8 图 9二、填空题（每小题 4 分，共 20 分）11 如图 9 所示，P 是等边ABC 内一点，BMC 是由BPA 旋转所得，则PBM_12 如图 10，设 P 是等边三角形 ABC 内任意一点，ACP是由ABP 旋转得到的，则PA_PBPC (填“” 、 “”或“”)13 如图 11，E 、F 分别是正方形 ABCD 的边 BC、CD 上一点，且 BEDFEF，则EAF_图 10 图 11 图 12 图 1314如图 12，O 是等边ABC 内一点，将AOB 绕 B 点逆时针旋转，使得 B、
6、O 两点的对应点分别为 C、D，则旋转角为_，图中除ABC 外，还有等边三形是_来源:gkstk.Com15如图 13，RtABC 中，P 是斜边 BC 上一点，以 P 为中心，把这个三角形按逆时针方向旋转 90得到DEF，图中通过旋转得到的三角形还有_三、作图题16如图 14，将图形绕 O 点按顺时针方向旋转 45，作出旋转后的图形(8 分)四、解答题17如图 15，ABC、ADE 均是顶角为 42的等腰三角形，BC、DE 分别是底边，图中的哪两个三角形可以通过怎样的旋转而相互得到？ (8 分)18(9 分) 如图 16，ABC 是等腰三角形，BAC=36，D 是 BC 上一点，ABD 经过
7、旋转后到达ACE 的位置，旋转中心是哪一点？旋转了多少度？如果 M 是 AB 的中点，那么经过上述旋转后，点 M 转到了什么位置？来源： CDEMAP19(9 分) 如图 17 所示，ABP 是由ACE 绕 A 点旋转得到的，那么ABP 与 ACE 是什么关系？若BAP 40，B 30，PAC 20，求旋转角及 CAE、E、BAE 的度数。20(10 分)如图 18 所示是一种花瓣图案，它可以看作是一个什么“基本图案”形成的，试用两种方法分析其形成过程21 （10 分）在ABC 中，B=10 0，ACB=20 0，AB=4cm，ABC 逆时针旋转一定角度后与ADE 重合，且点 C 恰好成为 A
8、D 中点，如图 19，指出旋转中心，并求出旋转的度数。 求出BAE 的度数和 AE 的长。22 (12 分) 如图 20，四边形 ABCD 的BAD=C=90,AB=AD,AEBC 于 E, 旋转后能与 重合。BEADFA（1）旋转中心是哪一点? （2）旋转了多少度?（3）若 AE=5,求四边形 AECF 的面积。23(12 分)如图 21 所示： O 为正三角形 ABC 的中心你能用旋转的方法将ABC 分成面积相等的三部分吗？如果能，设计出分割方案，并画出示意图24(12 分) 已知正方形 ABCD 和正方形 AEFG 有一个公共点 A,点 G、E 分别在线段 AD、AB 上.(1) 如图
9、22-1, 连接 DF、BF,若将正方形 AEFG 绕点 A 按顺时针方向旋转,判断命题:“在旋转的过程中线段 DF 与 BF 的长始终相等.”是否正确,若正确请说明理由,若不正确请举反例说明;(2) 若将正方形 AEFG 绕点 A 按顺时针方向旋转, 连接 DG,在旋转的过程中,你能否找到一条线段的长与线段 DG 的长始终相等.并以图 22-2 为例说明理由.图1G FED CBAD图2G FECBA来源:学优高考网答案一、选择题1C 2D 3C 4D 5D 6A 7D 8A 9D 10C二、填空题1160 12 1345 1460；AOD 15CPS 和EPQ 三、作图题16略。四、解答题
10、17ABD 与ACE。来源:gkstk.Com18 （1）A 点；（2）60；（ 3）AC 的中点。19旋转角为 60，CAE=40，E=110 ，BAE=110 。20方法一：可看作整个花瓣的六分之一部分，图案为 绕中心 O 依次旋转 60、120、180、 240、 300而得到整个图案方法二：可看作是 绕中心 O 依次旋转 60、120 得到整个图案的方法三：可看作整个花瓣的一半绕中心 O 旋转 180得到的，也可看作是花瓣的一半经过轴对称得到的 21(1) A 点, 150 (2) 60, 2cm22 （1）A 点；（2）旋转了 90 度；（3）由旋转的性质可知，四边形 AECF 是正方形，所以四边形 AECF 的面积为 25cm2。23解法一：连接 OA、OB、OC 即可如图中所示解法二：在 AB 边上任取一点 D，将 D 分别绕点 O 旋转 120和 240得到 D1、D 2，连接OD、OD 1、OD 2即得，如图乙所示解法三：在解法二中，用相同的曲线连接 OD OD1 OD2 即得如图丙所示24 （1）不相等，用图 2 即可说明；（2）BE=DG。理由：连接 BE，在ADG 和ABE 中，AD=AB， DAG=BAE，AG=AE，ADGABE（SAS ） ，BE=DG。
