1、章节 第四章 课题课型 复习课 教法 讲练结合教学目标（知识、能力、教育）1.了解图形全等的概念，能利用全等图形解决有关问题。2.掌握两个三角形全等的条件，能应用三角形的全等解决一些实际问题3.体会在证明过程中，所运用的归纳、转化等数学思想方法教学重点 掌握两个三角形全等的条件教学难点 应用三角形的全等解决一些实际问题教学媒体 学案教学过程【考点归纳】1.全等三角形的判定方法（1）三边对应相等的两个三角形全等，简写成“边边边”或“SSS”（2）两角和它们的夹边对应相等的两个二角形全等，简写成“角边角”或“ASA”（3）两角和其中一角的对边对应角相等的两个三角形全等，简写成“角角边”或“AAS”
2、（4）两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写成“边角边”或“SAS”（5）有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等，简写成“斜过直角边定理”或“HL”2.全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等3.注意事项：（1）说明两个三角形全等时，应注意紧扣判定的方法，找出相应的条件，同时要从实际图形出发，弄清对应关系，把表示对应顶点的字母写在对应的位置上（2）注意三个内角对应相等的两个三角形不一定全等，另外已知两个三角形的两边与一角对应相等的两个三角形也不一定全等【题型预测】1.如图，若 ABCDEF，E 等于（ ）A30 B50 C60 D、1002.如图，在ABC 中，AD
3、BC 于 D，再添加一个条件_，就可确定ABDACD3.在下列各组几何图形中，一定全等的是（ ）A各有一个角是 45的两个等腰三角形；B两个等边三角形C腰长相等的两个等腰直角三角形D各有一个角是 40腰长都是 5cm 的两个等腰三角形来源:学优WWW.ZK5U.COM4.下列说法中不正确的是（）A有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等B 有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等C 有一边对应相等的两个等边三角形全等D 面积相等的两个直角三角形全等5.在ABC 中，BC，与ABC 全等的三角形有一个角是 100，那么在ABC 中与这个 100角对应的角是（ ）AA BB CC 或
4、C6如 图 ， 在 ABC 和 DCB 中 ， AB = DC， AC = DB， AC 与 DB 交 于 点 M（1）求证： ABC DCB ；（2）过点 C 作 CN BD，过点 B 作 BN AC， CN 与 BN 交于点 N，试判断线段 BN 与CN 的数量关系，并证明你的结论【典型题例剖析】1.如图，CB=CD，ABC=ADC=90，BAC=35，则BCD 的度数为（）A145 B130 C、110 D702.两个直角三角形全等的条件是（ ）B CA DMNA一锐角对应相等 B两锐角对应相等C一条边对应相等 D两条边对应相等3.如图，点 D、E、F 分别为ABC 三边的中点，且 S
5、DEF =2，则ABC 的面积为（ ）A4 B6 C8 D124.如图，已知 AB=CD，AE BD 于 E，CF BD 于 F，AE=CF，则图中全等三角形有（ ）A1 对 B2 对 C3 对 D4 对5.如图，ABC 是等边三角形，点 D、E、F 分别是线段 AB、DC、CA 上的点，（1）若 AD=BE=CF，问DEF 是等边三角形吗？试证明你的结论；（2）若DEF 是等边三角形，问 AD=BE=CF 成立吗？试证明你的结论【专题训练】1.如图，已知ABC 的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中和ABC 全等的图形是（ ）A甲和乙 B乙和丙 C只有乙 D只有丙2.如图，两个平面镜 ，
6、的夹角为 ，入射光线 AO 平行于 入射到 上，经两次反射后的反射光线 CB 平行于 ，则 等于（）A30 o B45 o C60 o D90 o3.如图，在ABC 中，ADBC，CEAB，垂足分别为 D、E、AD、 CE 交于点 H，请你添加一个适当的条件，使AEHCEB你的条件是 ，4.如图 ，在ABC 中，点 D 在 AB 上，点 E 在 BC 上，BD=BE （1）请你再添加一个条件，使得BEABDC，并给出证明你添加的条件是 ；（2）证明： 5.如图，AC 和 BD 相交于点 O，AB=DC，AD，（1）请写出符合条件的五个结论（对顶角除外，且不添加辅助线）（2）从你写出的五个结论中
7、任选一个说明你的理由6.如图，已知 ABDE，AB=DE，AF=DC，请问图中有哪几对全等三角形？并任选其中一对给予证明7.如图所示，在ABC 中，A50，BO、CO 分别平分ABC和ACB求BOC 的度数10.如图，AB=AE，ABCAED，BC=ED，点 F 是 CD 的中点（1）求证：AFCD；（2）在你连结 BE 后，还能得出什么新的结论？请写出三个（不要求证明）11. （2010 年）如图，OP 平分AOB，且 OAOB。（1）写出图中三对你认为全等的三角形（注：不添加任何辅助线）：（2）从（1）中任选一个结论进行证明。12.（2012 年）如图，在 中， ，点 是 边上的一点，ABC90DAB，且 ， 过点 作 交 于点 。DMABCMEBC AE求证： ED布置作业教后记
