1、二次函数习题精选1已知某种礼炮的升空高度 h(m)与飞行时间 t(s)的关系式是 h=- t+20t+125若此礼炮在升空到最高处时引爆，则引爆需要的时间为( )A3 s B4 s C5 s D6 s2、已知原点是抛物线 y（m 1）x 2 的最高点，则 m 的范围是（ ）（A）m1 （B） m1 （C）m1 （D）m23、二次函数 与一次函数 的图象只有一个交点，则2axyaxy2的值为（ ）.aA、1 B、-1 C、 D、以上答案都不对14、对于任何的实数 t，抛物线 y=x2 +(2-t) x + t 总经过一个固定的点，这个点是 ( )A . (1, 0) B.（-1, 0) C.（-
2、1, 3) D. (1, 3)5、若 y=ax2+bx+c 的部分图象如上图所示，则关于 x 的方程 ax2+bx+c=0 的另一个解为（ ）A.-2 B.-1 C.0 D.1 3x=1Oxy6、当 ab0 时， y ax2 与 y ax b 的图象大致是( )7、已知抛物线和直线 在同一 直角坐标系中的图象如图所示，抛物线的对称轴为直线 x=-1，P 1(x1，y 1)，P 2(x2，y 2)是抛物线上的点，P 3(x3，y 3)是直线 上的点，且-1x 1x2，x 3-1，则 y1，y 2，y 3的大小关系是( )A. y1y2y3 B. y2y3y1 C. y3y1y2 D. y2y1y
3、38、如果一次函数 y=ax+b 的图象经过二、三、四象限，那么二次函数 y=ax2+bx 的图象只可能是（ ）A 、 B 、 C 、 D、 9、一直二次函数 y=ax，当 a0 时，y0，那么自变量 x 的取值范围（ ）。A、x0， B、x0， C、x0， D、x 取不等于 0 的实数。10、出售某种手工艺品，若每个获利 x 元，一天可售出(8 x)个，则当x_ 元，一天出售该种手工艺品的总利润 y 最大11、若点 A(2,m)在抛物线 y=x2上,则点 A 关于 y 轴对称点的坐标是_ .12、二次函数 y=x2-6x+c 的图象的顶点与原点的距离为 5，则 c=_13、二次函数 y x-
4、2x-2 的图象在坐标平面内绕顶点旋转 180，再向左平1移 3 个单位，向上平移 5 个单位后图象对应的二次函数解析式为_. 14、抛物线在 y=x2-2x-3 在 x 轴上截得的线段长度是 .15、某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利 10 元，每天可售出500 千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价一元，日销售量将减少 20 千克。现要保证每天盈利 6000 元，同时又要让顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？若该商场单纯从经济角度看，那么每千克应涨价多少元，能使商场获利最多。16、已知 OABC 是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片， O 为原点，点 A在
5、x 轴上，点 C 在 y 轴上, OA=10, OC=6,如图甲：在 OA 上选取一点 D ，将 COD 沿 CD 翻折，使点 O 落在 BC 边上，记为 E求折痕 CD 所在直线的解析式；如图乙：在 OC 上选取一点 F，将 AOF 沿 AF 翻折，使点 O 落在 BC 边，记为 G.求折痕 AF 所在直线的解析式；再作 GH/AB 交 AF 于点 H，若抛物线 过点 H,求此抛物线的解21yxh析式，并判断它与直线 AF 的公共点的个数.如图丙：一般地，在 OA、 OC 上选取适当的点 I、 J,使纸片沿 IJ 翻折后，点O 落在 BC 边上，记为 K请你猜想：折痕 IJ 所在直线与第题中
6、的抛物线会有几个公共点； 经过 K 作 KL/AB 与 IJ 相交于 L，则点 L 是否必定在抛物线上. 将以上两项猜想在（l）中的情形下分别进行验证解：由折法知，四边形 OCEG 是正方形， OG=OC=6， G（6 ，0）、C（0 ，6 ）.设直线 CG 的解析式为： y=kx+b，则 0=6k+b, 6=0+b. k=1, b=6 直线 CG 的解析式为： y= x+6. 在 RtABE中， BE= =8， CE=2. 设 OD=s，则 DE=s， 2610CD=6 s，在 RtDCE中， s2=(6 s)2+22, s= .则 D（0， ）.3131设 AD： y=kx+ .由于它过
7、A（10 ，0）， k= . AD： y= x+ .310 0 EF/AB, E(2,6) ,设 F（2， yF）， F 在 AD 上， yF= 2+ = ，3138F（ 2， ）.又 F 在抛物线上， = 22+h. 抛物线的解析式为： y=38381x2+3.1将 y= x+ 代入 y= x2+3. 得 x2+ x =0. 3101131=( )24( )( )=0. 直线 AD 与抛物线只一个交点.23例如可以猜想：折痕所在直线与抛物线 y= x2+3 只有一个交点；验证：1在图 1 中折痕为 CG. 将 y= x+6 代入 y= x2+3.得 x2+x3=0. 1=14 (3)( )=0, 折痕 CG 所在直线的确与抛物线 y= x2+3 只12有一个交点.17、杂技团进行杂技表演，演员从跷跷板右端 A 处弹跳到人梯顶端椅子 B处，其身体( 看成一个点)的路线是抛物线 y x23 x1 的一部分.35(1)求演员弹跳离地面的最大高度；(2)已知人梯高 BC3.4 米，在一次表演中，人梯到起跳点 A 的水平距离是 4 米，问这次表演是否成功？说明理由解：(1) y x23 x 135 2 .35(x52)194故函数的最大值是 ，194演员弹跳离地面的最大高度是 米194(2)当 x4 时， y 4234 13.4 BC.35这次表演成功
