1、 / 81第 4 题图-九年下数学提高训练题（二）-2如图，在平面直角坐标系中，点 A在 轴上，xOA3，AB4，OAAB.(1)OAB 的面积为 ；(2)若点 C在线段 OB上，OC2BC，双曲线 过点 C，则 .xkyk3如图所示， 点 P1， P2， P3， P10在反比例函数 xy6的第一象限内的图象上，它们的横坐标分别是 x1， x2， x3， x10，纵坐标分别为 1，3，5，等 10 个连续的奇数，过点 P1， P2， P3， P10 分别作 y 轴的平行线交 轴于Q1、 ， Q2， Q3， Q10，则 Q10的坐标为（ ）A Q10（ ，0） B Q10（ ，0） C Q10（
2、 ，0） D Q10（ ，0）99619194如图，抛物线 : 的对称轴为直线 ,将抛物线1xy42ax向上平移 5 个单位长度得到抛物线 ,则抛物线 的顶点坐标1C22为 ；图中的两条抛物线、直线 与 y轴所围成的图形(图中阴影部分 )的面积为 .5 （13 分）已知：如图，抛物线与 轴交于 A、B 两点x（A 在 B的左侧） ，与 轴交于点 C .（1）直接写出y)3,0(xP1（x 1, 1）OyQ1CQ2CQ3CP2(x2, 2）P3（x 3, 1）Y XCBAOOABC XY)42ax63的值；a（2）在抛物线的对称轴上是否存在一点 P，使得P 与 轴和直线 BC同时相切，若y存在，
3、求出点 P的坐标,若不存在，请说明理由；（3）把抛物线沿 轴向右平移 个单位，所得抛物线与 轴交于 A、B两x)0(mx点，与原抛物线交于点 M，当MAB的面积为时，求 的值 .m/ 836 （13 分）如图（1），将一个边长为 1的正方形纸片 ABCD折叠,点 B落在边AD上的 B处（不与 A、D 重合）, MN 为折痕，折叠后 BC与 DN交于 P.（1）直接写出正方形纸片 ABCD的周长；（2）如图（2），过点 N作 NRAB，垂足为 R.连结 BB交 MN于点 Q.求证：ABBRNM;设 AB= ，求出四 边 形 MNC B 的 面 积 与 的函数关系式 ， 并 求 的 最 小 值 .
4、xSxS CBB CDM NPA图 2图 1 QRA PNM DCBB C/ 855. 解：（1） 3分a（2）抛 物 线 的 对 称 轴 为 直 线 对 称 轴 与 轴 的 交 点 为 H A(1,0) B(3,0) 4分 2xx设 P（2，y）作 PDBC，垂足为 D，作 PEy 轴，垂足为 E，则 PDPE2当 P在 x轴上方时 CBO=30 5 分 GH= PGD60 3tanOBC3PG - PH 6 分y460sin当 P在 x轴下方时 PH 7 分3P 的坐标为（2， ）或（ 2， ） 8 分5（3）作 MNx 轴，垂足为 N 由平移可知，ABAB2MAB的面积为 MN 9 分6
5、363当 时， 10 分y42x = 11 分64xm264当 时， 12 分3y 332x = 13 分4xm24 的值为 或m626. （1）4. 3 分（2）则由折叠知，MBQ 与MBQ 关于直线 MN对称MQBB. 4 分在RNM 和ABB中, A=MRN=90 5 分 ABB+BMQ=RNM+BMN=90ABB=RNM, 6 分 又 RN=AB=1 7 分RNMABB 8 分HGyXEDPCBAO（3）由（2）可知 MQBBAB 9分MBQAAB= 则 BB= BQ= ，代入上式得：x21x12xMB=BM= 10 分)(2CN=BR=BM-MR= 11 分x2)1(x MB NC
6、四 边 形 MNC B 是 梯 形S= 12 分)(21)(21)(2由 S= ，x83得当 时，即 B落在 AD的中点处时,梯形面积最小，其最小值为 . 13分 837.（本小题 13 分）解：（1） ；（3 分）3m(2) 由题意得 （6，2） 若直线经过点 （6，0）时，BA则 ；若直线经过点 （6，2）时，则 ；若直线经过5m点 （0，2）时，则 .（4 分）C当点 在 上时， ，如图 1，此时EOA3)0,2(E mS212（5 分）当点 在 上时，3 5，如图 2,EBA此时 ，),6(m)2,4(DOAEBOCABSS)211( )3(65)(0(242 mm= （7 分）5m综
7、上所述,当 2 3 时, ，S图 1DE xyC BAODE xyC BAO图 2/ 87当 3 5 时, ；（8 分）m2S（3）如图 3，设 与 相交于点 M， 与 相交于点 ，则矩形 与1AOCBOA1BCN1CBAO矩形 的重叠部分的面积即为四边形 的面积.BDNE由题意知， ， ，DMNE四边形 为平行四边形（9 分）根据轴对称知， 又由 可知NENED MD ，平行四边形 为菱形 （11 分）过点 作 ，垂足为 ，OAH设菱形 的边长为 ，NEa则在 中，DRt2，4)(m 4由勾股定理得：解得 22)4(a5 DHNESDM矩形 与矩形 的重叠部分的面积不会随着点 E 位置的变化而变化，面积1OABC始终为 5. （13 分）图3HNMC1A1B1O1DE xyC BAO
