1、图形的相似 学习目标：学会比例式的变形及计算；能利用相似的概念及性质解决基础问题。学习重点：相似的概念和性质学习难点：比例式的变形和运算一、阅读自学：学习材料 1：比例及其性质：（1） 定义：表示两个比相等的式子，叫做比例。记作： （a、b 、c 、d 都不等于 0）dcba或:（2）性质：如果 那么或: bc初步实践：若线段 a6cm，b4cm，c3.6cm，d2.4cm，那么线段 a、b，c、d 会成比例吗?.已知： 线段 a、b、c 满足关系式 ，且 b4，那么 ac_.已知： 下列选项正确的是：dbA.ac=bd B.ab=cd C. D.bcdad阅读材料 2、图形的相似（1）日常生
2、活中我们会碰到很多形状相同但大小不同的图形，在数学上， 我们把具有相同形状的图形称为相似图形。（2）相似多边形性质：对应角相等，对应边的比相等，相似多边形对应边的比称作相似比。（3）相似多边形的判断标准：对应角相等，对应边的比相等，那么这两个多边形相似。初步实践： 下列两个矩形相似吗？如果相似，相 似比是多少？.判断下列两个三角形是否相似?简单写出推理证明过程。.在图所示的相似四边形中，求未知边 x 的长度和角度 的大小来源:学优高考网 gkstk如图 D 的 长 度 。相 似 ， 求 未 知 边与 yx,DEFABCA y12 xF E6B 10 C 2、深入思考：来源:学优高考网 gkst
3、k1、你能说一下什么叫相似三角形吗？2、两个三角形一定是相似形吗？两个等腰三角形呢？两个直角三角形呢？两个等边三角形呢？3、三角形相似和三角形全等有什么相同点和不同点？课后思考：如图， ABC 中，点 D 在线段 BC 上，7且 ABC DBA ，则下列结论一定正确的是A、AB 2=BCBD B、AB 2=ACBD C、AB AD=BDBC D、ABAD=AD CD9 月 1 日初三数学作业 （要求写出必要的运算过程）1、若 则 x_ ,57x2、若ABC A B C ，A=40 ，C=110，则B等于（ ）A30 B50 C40 D 703、 一个三角形的三边长分别为 8 cm,6 cm,1
4、2 cm,另一个与它相似的三角形的最短边为 3 cm，则其余两边长为_.4、 已 知 ： 如 图 ， 四 边 形 ABCD 与 四 边 形 A B C D 相 似 ，AD BC， A D B C ， AAAD 4，AD6，AB 6，B C12求：(1)梯形 ABCD 与梯形 A BCD的相似比 k；(2)求 AB和 BC 的长；(3)求 DCDC5、如图，已知ABC ADE，AE50cm，EC30cm，BC70cm，BAC45 ，ACB40，求（1） AED 和ADE 的度数；（2）DE 的长6、如图，在平行四边形 ABCD 中，AB10，AD 6，E 是 AD 的中点，在 AB 上取一点 F
5、，使 CBFCDE，求 BF 的长。中考知识点复习：（一）倒数、相反数、绝对值，有理数加减乘除的简单运算；1计算： 0)5(（ ）A1 B0 C-1 D-52计 的倒数为（ ）A 2B2 C 2D 13 的相反数是（ ）A2 B 1 C D 14如果向东走 80 m 记为 80 m，那么向西走 60 m 记为（ ）A60 m B60m C（60）m D 60m5 3()等于（ ）A、-9 B、9 C、-27 D、276计算 2的结果是（ ）A6 B9 C9 D67下列运算正确的是（ ）A、 3 B、 3 C、 3 D、 928计算 2( 12 )的结果是 (A)1 (B) l (C)一 2 (
6、D) 29 4 的算术平方根是（ ）A 2 B C D10计算：（-4）2= 11计算：31209；12 7_ 13=_13 5的绝对值是 14 2(3)=_；15 4的相反数是_16 16的平方根_（二）科学记数学法；1某市在一次扶贫助残活动中，共捐款 2580000 元将 2580000 元用科学记数法表示为（ ） A 72.580元 B 7.25810元 C 62.5810元 D 625.810元22009 年初甲型 H1N1 流感在墨西哥暴发并在全球蔓延，我们应通过注意个人卫生加强防范研究表明，甲型 H1N1 流感球形病毒细胞的直径约为 000000156 m，用科学记数法表示这个数是
7、（ ） A015610 5 B015610 5 C15610 6 D15610 63据报道，今年“五一”期间我市旅游总收入同比增长超过两成，达到 563 000 000 元，用科学记数法表示为 元42009 年第一季度，眉山市完成全社会固定资产投资 82.7亿元，用科学记数法表示这个数，结果为 元。相似三角形的判定（一）学习目标:进一步学习三角形相似的性质，探究并证明三角形相似的判定方法。学习重点：判定方法的发现和运用学习难点：平行线分线段成比例定理，能正确熟练的找出相似三角形中的对应元素。学习过程：一、知识回顾：1、在相似多边形中，最为简单的就是_。相似用符号“_”来表示，读作_2、如图所示
8、的两个三角形中，_，_，_，即ABC 与ABC相似，记作_，读作_。3、如果记k，那么这个比 k 就表示这两个相似三角形的_。二、新知探究：任务一、结论：平行线分线段成比例定理：_任务二、推广：用在三角形中，出现下列两种情况：图 1图 2问题 1：试根据定理写出图中的比例式：（1）_ （2）_问题 2：图 1 中两个三角形 写出证明过程。相 似 吗 ？和 AECDBA结论：（1）判定三角形相似判定定理的引理：平行于三角形一边的直线和其他两边(或延长线)相交，所构成的三角形与原三角形相似.（2）两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似.基本型：“平行线”型 ：“A”型 “ X”型符号语言： 符号语
9、言： D BE C环节三、应用举例：例 1、如图，平行四边形 ABCD 中，DE 交 AB 于 F，问图中有几对相似三角形？若连接 AC 交 DE 于 O，还有其他相似三角形吗？例 2、如图，ABC 与ADE 都是等腰三角形，AD=AE，AB=AC，DAB=CAE。求证：ABCADE。9 月 2 日初三数学作业1、如图，已知直线 abc，直线 m、n 与 a、b、c 分别交于点 A、C、 E、 B、 D、 F，AC 4， CE 6，BD 3，则 BF A 7 B 7.5 C 8D 8.52、已知：如图，ABEF CD，图中相似的三角形有_ 对。 分别是：_ _, _ _ _OEADBCFC D
10、A BE FOabcA BC DE Fm n3.已知：如图，线段 BE 和 CD 相交于点 A，DEBC, 则下列比例式成立的是 A . B DCECEC. D . 来源:学优高考网4、如图，点 F 是ABCD 的边 CD 上一点，直线 BF 交 AD 的延长线于点 E，则下列结论错误的是A. = B. = EDEADFAB DEBCEFFBC. = D. =BCDEBFBE BFBEBCAE5.如图，在 ABC 中，点 D、 E 分别在 AB、 AC 边上，DE BC， 若 AD AB=34， AE=6，则 AC 等于( )A3 B4 C6 D 86. 如图，在 ABC 中，点 D、 E 分
11、别在 AB、 AC 边上， DE BC，若 AD=6， BD=2， AE=9，则 EC 的长是A8 B6 C4 D37.如图，在 中， ，且 EB A， 5,EC，则 等于6DEB10 16 12 188、若 DEBC,DFAC ,BF=3,CF=2,AD=1.5,DF=6,求出线段 AE 的长度。ABCDE EAB CDD EAB CAB CDFEAB CD E9、如图,AD、BC 交于点 O,BA、DC 的延长线交于点 P, PAPB=PCPD.试说明：PBCPDA; 10、已知，E 是 ABCD 的边 AD 上的一点，且 ,CE 交 BD 于点 F，BF=15，求 DFAE3=D2的长。
12、相似三角形的判定(二)学习目标：探究和学习相似三角形的两种判定方法，AA 和 SSS学习重点：判定方法及其运用学习难点：SSS 的证明学习过程:环节一、知识回顾：相似三角形的判定方法：（1）、平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似.（2）、两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似.简记为：_环节二、新知探究：任务一、探究问题：类似于判定三角形全等的方法，我们还能不能通过三边来判断两个三角形相似呢？FBACDEDCBAPOC已知 ABC 与 A B C中， 已知 判断两个三角形是否相似，并证明。量一量，得结论：如果一个三角形的_与另一个三角形的_，那么这两个三角形_，简
13、单的说：_。（SSS）（自己可以探究一下证明方法：提示在 AB，AC 上分别截取与 A B ， A C相等的线段，方法 SAS）反过来，三 角形三组角对应相等，三角形相似吗？（思考证明方法）结论：如果 一个三角形的_分别与 另一个三角形的_相等，那么这两个三角 形_，简单地说：_.（AA）例题：1、:ABC 和A B C中，AB6cm，BC 8cm ，AC l0cm，AB18cm，B C24cm，AC30cm，试判定它们是否相似，并说明理由。2、如图， AB 与 CD 相交于点 O， AC 与 BD 不平行，当_=_或 _=_时， AOC DOB；3、已知 ABC 与 A B C中， B= B
14、=75， C=50， A=55.求证： ABC A B C.4、如图，点 D、 E 在 ABC 的边 AB、 AC 上(1)若1=2，则_；(2)若2= B，则_5如图：已知ABC 与ADE 的边 BC、AD 相交于点 O，且1=2=3。求证：（1）ABOCDO；（2）ABCADE小结：判断三角形相似的方法：思考题：如图,ABC 中,D,E 分别是 AB,AC 上的点(DE 不平行于 BC),添加一个条件，使得AED 与ABC 相似.可以是（1）_(2)_(3)_(4)_初三数学第三课时作业 _月_日1.如图，在四边形 ABCD 中，AD/BC，BAD=90，对角线 BDDC.(1)ABD 与
15、 DCB 相似吗？请说明理由.(2)如果 AD=4，BC=9，求 BD 的长.1 23OBD C EAEDCBA2.如图，在矩形 ABCD 中，E 为 BC 上一点， 于点 F。AED（1）求证： FAB（2）若 ， ， ，求 DF 的长。612D83.如图，网格中的每个小正方形的边长都是 1，每个小正方形的顶点叫做格点。 和 的ACBDE顶点都在格点上。求证： 。ACBDE4.已知：如图，在 中，D 是 AC 上一点，联结 BD，且ABD =ACB.ABC（1）求证：ABDACB；（2）若 AD=5，AB= 7，求 AC 的长.5. 如图，在 中， ，在 边上取一点 ，使 ，过 作 交ABC 90 ABDBDEAB于 ， 求 的长E86，DE中考考点复习（三）因式分解（直接用公式不超过二次）1下列因式分解错误的是( )A 2()xyxyB 2269(3)xxC D yEDCBAADCB2因式分解 5_x293_x216_x292624_x18x _ 24_24x 2xy _ 2_y34a 326_a 41a来源:学优高考网3分解因式： 2x= 因式分解： yx 4分解因式： _23x因式分解： 2m-=_来源:学优高考网 gkstk5分解因式： 3654a=_ 因式分解： 32ab_。
