1、第六单元 圆第 22 讲 圆的基本性质1(2016茂名)如图，A，B， C 是O 上的三点，B 75，则AOC 的度数是( A )A150 B140 C130 D1202(2016张家界)如图，AB 是 O 的直径，BC 是O 的弦若OBC60，则BAC 的度数是( D )A75 B60 C45 D303(2016自贡)如图，在O 中，弦 AB 与 CD 交于点 M，A45，AMD 75，则B 的度数是( C )A15 B25 C30 D754(2016兰州)如图，在O 中，若点 C 是 的中点，A50，则BOC( A )AB A40 B45 C50 D605(2016成都二诊)如图，在 O
2、中，劣弧 AB 所对的圆心角AOB120，点 C 在劣弧 AB 上，则圆周角ACB( B )A60 B120 C135 D1506(2016德阳中江模拟)如图 ，O 的直径 AB 垂直于弦 CD，垂足是点 E，A22.5，OC4，则 CD 的长为( B )A2 B4 C4 D82 27(2016陕西)如图，O 的半径为 4，ABC 是O 的内接三角形，连接 OB，OC，若BAC 和BOC 互补，则弦 BC 的长度为( B )A3 B4 C5 D63 3 3 38(2016杭州)如图，已知 AC 是O 的直径，点 B 在圆上(不与 A，C 重合)，点 D 在 AC 的延长线上，连接 BD交O 于
3、点 E，若AOB3ADB，则( D )ADEEB B. DEEB2C. DEDO DDEOB3提示：连接 OE.设ADBx，则AOB3x.DBOAOBADB 2x.OBOE，OEBDBO2x.EOD OEBADBxADB.DEOEOB.9(2016长沙)如图，在O 中，弦 AB6，圆心 O 到 AB 的距离 OC2，则O 的半径长为 13来源:学优高考网 gkstk10(2016长春)如图，在O 中，AB 是弦，C 是 上一点若OAB25，OCA40，则BOC 的大小AB 为 30 度11(2016绍兴)如图 1，小敏利用课余时间制作了一个脸盆架，图 2 是它的截面图，垂直放置的脸盆与架子的交
4、点为点 A，B，AB40 cm，脸盆的最低点 C 到 AB 的距离为 10 cm，则该脸盆的半径为 25cm.12(2016枣庄)如图，在半径为 3 的O 中，直径 AB 与弦 CD 相交于点 E，连接 AC，BD，若 AC2，则tanD2 213(2016温州)如图，在ABC 中，C 90，D 是 BC 边上一点，以 DB 为直径的O 经过 AB 的中点 E，交AD 的延长线于点 F，连接 EF.(1)求证：1F ；(2)若 sinB ，EF2 ，求 CD 的长55 5解：(1)证明：连接 DE.BD 是O 的直径，DEB90.E 是 AB 的中点，DADB.1B.又BF，1F.(2)1F，
5、AEEF 2 .5AB2AE4 .来源:学优高考网5在 Rt ABC 中，ACABsinB4，BC 8.AB2 AC2设 CDx，则 ADBD8x，AC 2CD 2AD 2，即 42x 2(8x) 2，解得 x3.CD3.来源:学优高考网14(2016聊城)如图，四边形 ABCD 内接于O，F 是 上一点，且 ，连接 CF 并延长交 AD 的延长线于CD DF BC 点 E，连接 AC.若ABC105，BAC25，则E 的度数为( B )A45 B50 C55 D6015(2016德阳中江模拟)如图 ，在O 上有定点 C 和动点 P，位于直径 AB 的异侧，过点 C 作 CP 的垂线，与 PB
6、的延长线交于点 Q，已知： O 半径为 ，tanABC ， 则 CQ 的最大值是( D )52 34A5 B. C. D.154 253 203提示：易得ACBPCQ， .CQ CP.0CP 5，CQ 的最大值为 .ACCP CBCQ CPCBAC 43 20316(2016泰安)如图，ABC 内接于O，AB 是O 的直径，B30，CE 平分ACB 交O 于点 E，交 AB于点 D，连接 AE，则 SADE S CDB 的值等于( D )A1 B1 C12 D232 317(2016滨州)如图，AB 是 O 的直径，C，D 是O 上的点，且 OCBD，AD 分别与 BC，OC 相交于点E，F，
7、 则下列结论：ADBD；AOCAEC；CB 平分ABD；AFDF；BD2OF；CEFBED.其中一定成立的是( D )来源: 学优高考网 gkstkA B C D18(2016聊城)如图，以 RtABC 的直角边 AB 为直径作O，交斜边 AC 于点 D，点 E 为 OB 的中点，连接 CE并延长交O 于点 F，点 F 恰好落在 的中点，连接 AF 并延长与 CB 的延长线相交于点 G，连接 OF.AB (1)求证：OF BG；12(2)若 AB4， 求 DC 的长解：(1)证明：点 F 是 的中点，AB .AF BF AOF BOF90.ABCABG90，AOFABG.FOBG.AOBO，F
8、O 是ABG 的中位线来源:学优高考网FO BG.12(2)在FOE 和 CBE 中， FOE CBE，EO EB， OEF BEC， )FOECBE(ASA)BCFO AB2.12AC 2 .AB2 BC2 5连接 DB.AB 为O 的直径，ADB90.ADBABC.又BCDACB ，BCDACB. .BCAC CDCB ，解得 DC .225 DC2 25519(2015成都)如图，在半径为 5 的O 中，弦 AB8，P 是弦 AB 所对的优弧上的动点，连接 AP，过点 A 作AP 的垂线交射线 PB 于点 C，当PAB 是等腰三角形时，线段 BC 的长为 8， 或 5615 853提示：分三种情况讨论：ABAP；ABBP；APBP.
