1、 / 81-九年下数学提高训练题（三）-2(13 分)如图，在平面直角坐标系中，抛物线 与直线 y=kx相交于 A(-4,-2),2164yxB(6,b)两点 （1）求 k和 b的值；（2）当点 C线段 AB上运动时，作 CDy 轴交抛物线于点 D,求 CD 最大值； 如果以 CD为直径的圆与 y轴相切，求点 C的坐标. CABOyx（第 26题）D/ 834如图，在平面直角坐标系中， 两点的坐标分别为 ，以 为一边作BA, )8,0(2,AB正方形 ，再以 为直径的半圆 设 轴交半圆 于点 ，交边 于点 ABCDPxPECDF（1）求线段 的长；EF（2）连接 ，试判断直线 与 的位置关系，
2、并说明你的理由；E（3）直线 上是否存在着点 ，使得以 为圆心、 为半径的圆，既与 轴相切又与Qry 外切？若存在，试求 的值；若不存在，请说明理由Pr xBAEDPFO1.（1） （或 ） ； 3分80a21（2）根据题意 5分0解得 a=806分经检验 a=80是方程的解，符合题意7 分（3）设购进甲种运动服 x件，则购进乙种运动服（120-x）件.根据题意 80x+100(120-x)10000 解得 x100, 8 分又 80x10000, x125,即 100x1259 分总利润 w（120-80）x+(150-100)(120-x)=6000-10x10 分由于100, w 随着
3、x 的增大而减少， 11分当 x=100 时，最大的利润为 5000 元，12 分此时应安排 8000 元购进甲种运动服，2000 元购进乙种运动服。13 分2.（1）把 A(-4,-2)代入 y=kx得-2-4k，得 k= 2分1把 B（6,b）代入 y= x,得 b=34分12（2）设 C（x,y）则 6分225(6)(1)4CDyxx当 x=1 时，CD 的最大值是 ；7 分54/ 85（3）当点 C在线段 OB上时， ,2164xx解得 x1=-3+ , x1=-3- (不合题意，舍去), 33点 C 的坐标（-3+ ， ）10 分2当点 C在线段 OA上时， ,164xx解得 x1=
4、-2, x1=12 (不合题意，舍去) 点 C 的坐标（-2，-1）12 分综上，点 C的坐标是（-3+ ， ）或（-2，-1）13 分3323解：（1）作 ABDH在 Rt 中，tanA= 52 分35A3 分19CDAHB（2）依题题，当 时，则xQ,xP4 分D21,9)60(256395(1xxy 分7 分（其中自变量取值范围 1 分）（3）当四边形 是平行四边形时，PADQ8 分即 x2193x6BC 的半径 P 的半径 9 分Q621xA在 RtPBC 中， 9010 分9)3(6222BP11 分PCAQ即两圆半径之和等于圆心距所以C 与P 外切。 12 分4解：（1）连接 ，E43522PF（2） （解法一） 410,48OFB Rtt 90BEP相切（解法二）连接 ，在 中，CRt1250522BC在 中，O68OE在 中， 210P 90PEB（3）连接 ， 与 外切 QrQ过 作 轴于 ，交 于yMDN 与 轴相切 rrN10 OE/BOE3468rQ 345rPFBMPFFP（另解：直线 所对应的函数关系式为 ，设 ，代入得DE834xy),(hQ，即 ，从而 ）834rh834rN5rN在 中，QPRt22PQ2510rrr09316r解得， 639xyBAEDCPFOxyBAEDCPFONQM/ 87
