1、6 应用一元一次方程 追赶小明,例：小明早晨要在7：20以前赶到距家1000米的学校上学，一天，小明以80米/分的速度出发，5分钟后， 小明的爸爸发现他忘了带历史作业，于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他（1）爸爸追上小明用了多长时间？（2）追上小明时，距离学校还有多远？,分析：等量关系：小明所用时间=5+爸爸所用时间；小明走过的路程=爸爸走过的路程.,线段图：,解：（1）设爸爸追上小明用了x分钟，据题意得 80580x=180x.解，得 x=4.答：爸爸追上小明用了4分钟（2）1804=720（米），1000-720=280（米）. 答：追上小明时，距离学校还有28
2、0米,小结：同向而行甲先走，乙后走； 等量关系：甲的路程=乙的路程；甲的时间=乙的时间时间差.,解：设快车x小时追上慢车， 据题意得： 85x=450+65x.解，得 x=22.5.答：快车22.5小时追上慢车,例：甲、乙两站间的路程为450千米，一列慢车从甲站开出，每小时行驶65千米，一列快车从乙站开出，每小时行驶85千米设两车同时开出，同向而行，则快车几小时后追上慢车？,分析：等量关系：快车所用时间=慢车所用时间；快车行驶路程=慢车行驶路程相距路程.线段图：,小结：同向而行甲、乙同时走； 等量关系：甲的时间=乙的时间；乙的路程=甲的路程起点距离.,例3：甲、乙两人相距280米，相向而行，甲
3、从A地每秒走8米，乙从B地每秒走6米，那么甲出发几秒与乙相遇？,分析：等量关系：甲所用时间=乙所用时间；甲路程乙路程=甲乙相距路程.线段图：,解：设t秒后甲、乙相遇， 据题意得 8t+6t =280.解，得 t=20.答：甲出发20秒与乙相遇,小结：相向而行 等量关系：甲所用时间=乙所用时间；甲的路程乙的路程=总路程.,例4：七年级一班列队以每小时6千米的速度去甲地.王明从队尾以每小时10千米的速度赶到队伍的排头后又以同样的速度返回排尾，一共用了7.5分钟，求队伍的长.,分析：追及问题：队尾追排头；相遇问题：排头回队尾.,解：7.5分钟0.125小时设王明追上排头用了x小时，则返回用了(0.1
4、25x)小时，据题意得 10 x6 x =10(0.125x)6(0.125x).解，得 x=0.1.此时，100.160.1 =0.4(千米)=400(米).答：队伍长为400米,练习1：小兵每秒跑6米，小明每秒跑7米，小兵先跑4秒，小明几秒钟追上小兵？分析：先画线段图：写解题过程：,解：设小明t秒钟追上小兵，据题意得 6(4t) =7t.解，得 t=24.答：小明24秒钟追上小兵,巩固练习,练习2：甲骑摩托车，乙骑自行车同时从相距150千米的两地相向而行，经过5小时相遇，已知甲每小时行驶的路程是乙每小时行驶的路程的3倍少6千米，求乙骑自行车的速度.,解：设乙骑自行车的速度为x千米/时，据题
5、意得 5(3x6)+5x =150.解，得 x=9.答：乙骑自行车的速度为9千米/时,巩固练习,1.会借线段图分析行程问题. 2.各种行程问题中的规律及等量关系. 同向追及问题： 同时不同地甲路程路程差乙路程；甲时间乙时间. 同地不同时甲时间时间差乙时间； 甲路程乙路程. 相向的相遇问题： 甲路程乙路程总路程； 甲时间乙时间.,归纳小结,1：小华和小玲同时从相距700米的两地相对走来， 小华每分钟走60米，小玲每分钟走80米。几分钟后两人相遇？ 分析：先画线段图： 假设x分钟后两人相遇，此时小华走了 米，小玲走了 米， 两人一共走了 米。找出等量关系，小华和小玲相 遇时 . 写解题过程： 2：一个自行车队进行训练，训练时所有队员都以35千米/小时 的速度前进。突然，1号队员以45千米/小时的速度独自行进， 行进10千米后掉转车头，仍以45千米/小时的速度往回骑，直 到与其他队员会合，1号队员从离队开始到与队员重新会合， 经过了多长时间？,当堂检测,
