1、第 3 章单元检测题(时间：100 分钟 满分：120 分)一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)1从空中落下一个物体，它降落的速度随时间的变化而变化，即落地前速度随时间的增大而逐渐增大，这个问题中自变量是( C )A物体 B速度 C时间 D空气2一只飞虫匀速飞行，行程 40 米，若这只飞虫的飞行速度为 v(米/秒)，所需时间为t(秒) ，那么飞行速度 v 与所需时间 t 之间的关系式为( A )Av Bv40t Cv0.4t Dv400t40t3下表反映了长途电话的通话时间与话费的几组对应值：通话时间/分钟 1 2 3 4 5 6 7 8话费/元 0.4 0.8 1.2 1.6 2.0
2、2.4 2.8 3.2下列说法不正确的是( C )A表中的两个变量的通话时间和话费 B自变量是通话时间C通话时间随话费的变化而变化 D随着通话时间增长，话费增加4某大剧场地面的一部分为扇形，观众席的座位数按下列方式设置：排数(x) 1 2 3 4 座位数(y) 50 53 56 59 有下列结论：排数 x 是自变量，座位数 y 是因变量；排数 x 是因变量，座位数 y是自变量；y503x；y473x.其中正确的结论有( B )A1 个 B2 个 C3 个 D4 个5乌鸦口渴到处找水喝，它看到了一个装有水的瓶子，但水位较低，且瓶口又小，乌鸦喝不着水，沉思一会儿后，聪明的乌鸦衔来一个个小石子放入瓶
3、中，水位上升后，乌鸦喝到了水，在这则乌鸦喝水的故事中，从乌鸦看到瓶的那刻起开始计时并设时间为 x，瓶中水位的高度为 y，下列图象中最符合故事情景的是( D )6根据图示的程序计算变量 y 的对应值，若输入变量 x 的值为1，则输出的结果为( B )A2 B2 C1 D0,第 6 题图) ,第 7 题图) ,第 8 题图)7如图反映的过程是：小刚从家去菜地浇水，又去青稞地除草，然后回家，如果菜地和青稞地的距离为 a 千米，小刚在青稞地除草比在菜地浇水多用了 b 分钟，则 a，b 的值分别为( D )A1，8 B0.5，12 C 1，12 D0.5，88如图，直角三角形 ABC 中，点 B 沿 C
4、B 所在直线远离 C 点移动，下列说法错误的是( B )A三角形面积随之增大 BBC 边上的高随之增大CCAB 的度数随之增大 D边 AB 的长度随之增大9汽车在行驶中，由于惯性作用，刹车后还要向前滑行一段距离才能停住，我们称这段距离为“刹车距离” 刹车距离是分析事故的一个重要因素，某车的刹车距离 s(m)与车速x(km/h)之间有下列关系：s 0.01x0.01x 2，在一个限速 40 km/h 的弯道上的刹车距离不能超过( B )A15.8 m B16.4 m C14.8 m D17.4 m10如图表示一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港出发到乙港，行驶的路程随时间变化的图象，根据图象信息，
5、下列结论错误的是( D )A轮船的速度为 20 千米/小时 B快艇的速度为 40 千米/ 小时C轮船比快艇先出发 2 小时 D快艇不能赶上轮船,第 10 题图) ,第 12 题图)二、填空题(每小题 3 分，共 24 分)11某人以每小时 4.5 km 的速度步行 ，他走过的路程 s(km)与所花时间 t(h)之间的关系式为 s 4.5 t，其中，t 是_自变_量，s 是_因变_量， 当 t4 h 时，s_18_km.12如图是某地某天的温度随时间变化的图象，通过观察可知这天_15_点时温度最高，9 点时的温度是_28_13已知关系式 ykx2，且自变量 x3 时，因变量 y0，则当自变量 x
6、9 时，因变量 y 的值是_8_14汽车以 60 km/h 的速度匀速行驶，随着时间 t (h)的变化，汽车行驶的路程 s km 也在变化，则 s 与 t 的关系式为 _s60t _，当 t 从 2 h 变化到 3.5 h 时，汽车行驶的路程 s 从_120_km_变化到_210_km_15如图，在长方形 ABCD 中，动点 E 从点 B 出发，沿 BA DC 方向运动至点 C 处停止，设点 E 运动的路程为 x，BCE 的面积为 y，如果 y 关于 x 的函数图象如图所示，则当 x7 时，点 E 应运动到_点 D_,第 15 题图) ,第 16 题图) ,第 18 题图)16如图是小明从学校
7、到家里行进的路程 s(米) 与时间 t(分 )的图象，观察图象，从中得到如下信息：学校离小明家 1000 米；小明用了 20 分钟到家；小明前 10 分钟走了路程的一半；小明后 10 分钟比前 10 分钟走得快其中正确的有_ _(填序号)17某工厂计划用煤 Q 吨， 每天平均耗煤 a 吨，如果每天节约煤 x(xa)吨，那么 Q 吨煤可用 y 天，写出变量 y 与 x 的关系式为_y _Qa x18河道的剩水量 Q(立方米 )和水泵抽水时间 t(时)的关系图象如图，则水泵抽水前，河道内有_600_立方米的水，水泵最多抽水_12_小时，水泵抽水 8 小时后，河道剩水量是_200_立方米三、解答题(
8、共 66 分)19(12 分) 已知某易拉罐厂设计一种易拉罐，在设计过程中发现符合要求的易拉罐的底面半径与用铝量有如下关系：底面半径 x( cm) 1.6 2.0 2.4 2.8 3.2 3.6 4.0用铝量 y( cm3) 6.9 6.0 5.6 5.5 5.7 6.0 6.5(1)上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？(2)当易拉罐底面半径为 2.4 cm 时，易拉罐需要的用铝量是多少？(3)根据表格中的数据，你认为易拉罐的底面半径为多少时比较适宜？说说你的理由；(4)粗略说一说易拉罐底面半径对用铝量的影响解：(1)易拉罐底面半径和用铝量的关系；易拉罐底面半径为自变量
9、，用铝量为因变量 (2)当底面半径为 2.4 cm 时， 易拉罐的用铝量为 5.6 cm3(3)易拉罐底面半径为 2.8 cm 时比较适宜，因为此时用铝量较少，成本低 (4) 当易拉罐底面半径在 1.62.8 cm 间变化时，用铝量随半径的增大而减小；当易拉罐底面半径在2.8 cm4.0 cm 间变化时，用铝量随半径的增大而增大20(10 分) 某商场出售某种商品，其销售件数与销售收入的关系如表所示：销售件数/件 1 2 3 4 5 销售收入/元 8.4 16.8 25.2 33.6 42 (1)上表中哪些量在变化？自变量和因变量各是什么？(2)某顾客想购买这种商品 10 件，但他只带了 80
10、 元钱，你知道他所带的钱够用吗？如果不够用，那么最多可购买该商品多少件？解：(1)销售件数和销售收入，自变量：销售件数，因变量：销售收入 (2)不够，最多可购买 9 件21.(10 分)为了节约用水，某市自来水公司采用分段收费标准 ，某户居民每月应交水费 y(元) 与用水量 x(吨)之间关系的图象如图所示，根据图象回答：(1)若用水量不足 5 吨，则每吨收费多少元？若用水量超过 5 吨，超过部分每吨收费多少元？(2)若某户居民每月用水 3.5 吨，应交水费多少元？若某月交水费 17 元，该户居民用水多少吨？解：(1)用水不足 5 吨时，每吨收费 2 元，用水超过 5 吨部分每吨收费 3.5 元
11、 (2)用水3.5 吨应交 7 元，若交 17 元水费，则用水 7 吨22(10 分) 文具店出售书包和文具盒，书包每个定价为 30 元，文具盒每个定价为 5元该店制定了两种优惠方案：买一个书包赠送一个文具盒；按总价的九折(总价的90%)付款某班学生需购买 8 个书包、若干个文具盒( 不少于 8 个)，如果设文具盒个数为x(个) ，付款数为 y(元)(1)分别求出两种优惠方案中 y 与 x 之间的关系式；(2)购买多少个文具盒时，两种方案付款相同？解：(1)y 15x200；y 24.5x216(2)当 5x2004.5x216 时，解得 x32，即当购买 32 个文具盒时，两种方案付款相同2
12、3(12 分) 如图，用一根长是 20 cm 的细绳围成一个长方形，这个长方形的一边长为x cm，它的面积为 y cm2.(1)写出 y 与 x 之间的关系式，自变量的取值应在什么范围内？(2)用表格表示当 x 从 1 变到 9 时( 每次增加 1)，y 的相应值；(3)从上面的表格中，你能看出什么规律？( 写出一条即可)(4)从表格中可以发现怎样围，得到的长方形的面积最大？最大面积是多少？解：(1)yx 210x，自变量 x 的值应在 0 到 10 之间(不包括 0 和 10)(2) x 1 2 3 4 5 6 7 8 9y 9 16 21 24 25 24 21 16 9(3)可以看出：
13、当 x 逐渐增大时，y 的值先由小变大，后又由大变小；y 的值由小变大的过程中，变大的速度越来越慢；当 x 取距 5 等距离的两数时，得到的两个 y 值相等(4)从表中可以发现 x5 时，y 取得最大的值 25，此时围成的是边长为 5 cm的正方形24(12 分) 汽车在山区行驶过程中，要经过上坡、下坡、平路等路段 ，在自身动力不变的情况下，上坡时速度越来越慢，下坡时速度越来越快，平路上保持匀速行驶，如图表示了一辆汽车在山区行驶过程中，速度随时间变化的情况(1)汽车在哪些时间段保持匀速行驶？时速分别是多少？(2)汽车遇到了几个上坡路段？几个下坡路段？在哪个下坡路段上所花时间最长？(3)用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况，包括遇到的山路 ，在山路上的速度变化情况等解：(1)汽车在 0.20.4 h，0.6 0.7 h 及 0.91 h 三个时间段保持匀速行驶，速度分别是 70 km/h，80 km/h 和 70 km/h(2)汽车遇到 CD，FG 两个上坡路段，AB，DE，GH 三个下坡路段，AB 路段上所花时间最长(3)计时开始，汽车下坡行驶 0.2 h 后转入平路行驶至 0.4 h，转入上坡行驶至 0.5 h，接着转入下坡行驶至 0.6 h，转入平路行驶至 0.7 h 后又上坡行驶至 0.8 h，紧接着转入下坡行驶至 0.9 h，最后平路行驶至 1 h 结束
