1、 第七单元 图形的变化第 28 课时 图形的平移、对称、旋转湖南三年中考命题点 1 图形的平移（2015 年考查 3 次，2014 年考查 3 次，2013 年考查 2 次）命题点 2 图形的对称（2015 年考查 3 次，2014 年考查 9 次，2013 年考查 9 次）1. （15 长沙 4 题 3 分）下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（ ）2. （13 株洲 6 题 3 分）下列四种图形都是轴对称图形，其中对称轴条数最多的图形是（ ）A. 等边三角形 B. 矩形C. 菱形 D. 正方形3. （13 长沙 9 题 3 分）在下列某品牌 T 恤的四个洗涤说明图案的设计中，没
2、有运用旋转或轴对称知识的是（ ）4. （15 郴州 5 题 3 分）下列图案中，不是轴对称图形的是 （ ）5.（15 株洲 4 题 3 分）下列几何图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A. 等腰三角形 B. 正三角形C. 平行四边形 D. 正方形命题点 3 图形的旋转（2015 年考查 9 次，2014 年考查 8 次，2013 年考查 4 次）1. （14 长沙 9 题 3 分）下列四个圆形图案中，分别以它们所在圆的圆心为旋转中心，顺时针旋转 120后，能与原图形完全重合的是（ ）2. （15 湘潭 15 题 3 分）如图，将ABC 绕点 A 顺时针旋转 60得到 AED，若线
3、段 AB=3，则 BE= .3. （14 邵阳 16 题 3 分）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，已知点 A（3，4） ，将 OA 绕坐标原点 O 逆时针旋转 90至 OA，则点 A的坐标是 .4. （14 益阳 13 题 4 分）如图，将等边ABC 绕顶点 A 顺时针方向旋转，使边AB 与 AC 重合得ACD， BC 的中点 E 的对应点为 F，则EAF 的度数是 .5. （15 永州 16 题 3 分）如图，在平面直角坐标系中，点 A 的坐标（-2，0） ，ABO 是直角三角形， AOB60 ，现将 RtABO 绕原点 O 按顺时针方向旋转到 RtABO 的位置，则此时边 OB 扫过的
4、面积为 .6. （13 娄底 23 题 9 分）某校九年级学习小组在探究学习过程中，用两块完全相同的且含 60角的直角三角板 ABC 与 AFE 按如图所示位置放置，现将 RtAEF 绕 A 点按逆时针方向旋转角 （090 ） ，如图 ，AE 与 BC 交于点M，AC 与 EF 交于点 N，BC 与 EF 交于点 P.（1）求证：AM =AN；（2）当旋转角 =30时，四边形 ABPF 是什么样的特殊四边形？并说明理由.命题点 4 网格作图（2015 年考查 3 次，2014 年考查 3 次，2013 年考查 2 次）1. （15 张家界 18 题 6 分）如图，在边长均为 1 的正方形网格纸
5、上有一个ABC,顶点 A、B 、C 及点 O 均在格点上，请按要求完成以下操作或运算： （1）将ABC 向上平移 4 个单位，得到 A1B1C1（不写作法，但要标出字母） ;（2）将ABC 绕点 O 旋转 180，得到 A2B2C2（不写作法，但要标出字母） ；（3）求点 A 绕着点 O 旋转到点 A2 所经过的路径长.2. （14 张家界 19 题 6 分）利用对称变换可设计出美丽图案，如图，在方格纸中有一个顶点都在格点上的四边形，且每个小正方形的边长都为 1.完成下列问题：（1）图案设计：先作出四边形关于直线 l 成轴对称的图形，再将你所作的图形和原四边形绕 O 点按顺时针旋转 90；（2
6、）完成上述图案设计后，可知这个图案的面积等于 .【答案】命题点 2 图形的对称1. B【 解析】逐项分析如下：选项 逐项分析 正误A 是轴对称图形，也是中心对称图形 B 是轴对称图形，但不是中心对称图 C 是轴对称图形，也是中心对称图形 D 是轴对称图形，也是中心对称图形 2. D【解析】A.有 3 条；B.有 2 条；C.有 2 条；D. 有 4 条.3. C【 解析】选项 逐项分析 正误A 既运用了轴对称也运用了旋转 B 运用了轴对称 C 没有运用旋转，也没有运用轴对称 D 既运用了轴对称也运用了旋转 4. A【解析】逐项分析如下：选项 逐项分析 正误A 不是轴对称图形 B 是轴对称图形
7、C 是轴对称图形 D 是轴对称图形 5. D【解析】等腰三角形和正三角形都是轴对称图形，但不是中心对称图形；平行四边形是中心对称图形，但不是轴对称图形；只有正方形既是轴对称图形，又是中心对称图形.命题点 3 图形的旋转1. A【解析】选项 逐项分析 正误A 旋转角是 120时，前后图形重合 B 旋转角是 90、180 、270时，前后图形重合 C 旋转角是 180时，前后图形重合 D 旋转角是 72、144 、216、288时，前后图形重合 2. 3【解析】 ABC 绕点 A 顺时针旋转 60得到AED， AB=AE，BAE=60，ABE 是等边三角形，BE= AB=3.3.（-4， 3） 【
8、解析】如解图所示，OA=OA，AOB +A=90，AOB+AOB=90，AOB= A，又ABO=ABO，AOBOAB，AB=OB =3，OB =AB=4，A点坐标为（-4，3）.4. 60【解析】ABC 是等边三角形，由旋转知 ACD 也是等边三角形，BAC=CAD=60 ，点 E 的对应点为 F，则 EAF 等于旋转角，即EAFBAC60.5. 【解析】在 RtAOB 中， B=90，AOB =60，AO=2，OB=1，由图可4知旋转角为 90，OB 扫过的面积2901=364S6. （1）证明：用两块完全相同的且含 60角的直角三角板 ABC 与 AFE 按如原图所示位置放置，现将 RtA
9、EF 绕 A 点按逆时针方向旋转角 （090）AB=AF,BAM= FAN， （1 分）在ABM 和AFN 中，BAM=FANAB=AF ， （2 分）B=F，ABMAFN(ASA),AM=AN；（4 分）（2）解：当旋转角 30时，四边形 ABPF 是菱形. （5 分）理由： =30，FAN=30，FAB=120，B 60，B+FAB180，AFBP, （7 分）F FPC60，FPCB60，ABFP，四边形 ABPF 是平行四边形，（8 分）AB=AF,平行四边形 ABPF 是菱形. （9 分）命题点 4 网格作图1. 解：（1） （2）作图如解图所示：（4 分）（3）OA=4，点 A 绕点 O 旋转 180得到 A2，点 A 到 A2 经过的路径长是半圆，其圆心为 O，半径为 OA，路径长为 .（6 分）=4O2. 解：（1）如解图所示：（4 分）（2）20. （6 分）【解法提示】面积：S=514=20.
