1、第 1 章单元检测题(时间:100 分钟 满分:120 分)一、选择题(每小题 3 分,共 30 分)1下列计算正确的是( D )Ax 4x4x 16 B(a 3)2a4a 9C(ab 2)3(ab) 2ab 4 D(a 6)2(a4)312下列运算正确的是( D )Aa 2a 3a 5 B(2a 2)36a 6C(2a1)(2a1)2a 21 D(2 a3a 2)a22a13人体中成熟的红细胞的平均直径为 0.000 007 7 m,用科学记数法表示为( D )A7.710 5 m B7710 6 mC7710 5 m D7.710 6 m4已知 xa3, xb5,则 x3a2b ( A )
2、A. B. C. D522725 910 355如果(2xm)(x5)展开后的结果中不含 x 的一次项,那么 m 等于( D )A5 B10 C5 D106计算( 3.14) 0( 0.125) 100081000 的结果是( D )A3.14 B0 C1 D27我们约定 ab10 a10b,如 2310 210310 5,那么 48 为( C )A32 B10 32 C10 12 D12 108若 ab0,ab 11,则 a2abb 2 的值是( D )A11 B11 C33 D339如图是用 4 个相同的小长方形与 1 个小正方形镶嵌而成的正方形图案,已知该图案的面积为 49,小正方形的面
3、积为 4,若用 x,y 表示小长方形的两边长(xy),请观察图案,指出以下关系式中,不正确的是( D )Axy7 Bx y2C4xy449 Dx 2y 2 2510已知 P m1,Q m 2 m(m 为任意实数) ,则 P,Q 的大小关系为( C )715 815APQ BPQ CPQ D不能确定二、填空题(每小题 3 分,共 24 分)11若(2x1) 01,则 x 的取值范围是_x _1212若(2a pbpq )38a 9b15,则 p_3_,q_2_13若 a 为正整数,且 x2a6,则(2x 5a)24x6a 的值为_36_14已知实数 a,b 满足 ab3,ab 2,则 a2b 2
4、_5_15已知一个长方形的周长为 6a4b,其中一边长为 ab,则这个长方形的面积为_2a23abb 2_16当 x2 时,代数式 ax3bx1 的值是 2017,那么当 x2 时,代数式ax3bx1 的值是 _2015_.17按下面程序计算:输入 x3,则输出的值是_12_ 输 入 x 立 方 x 2 输 出18如图,从直径是 x2y 的圆中挖去一个直径为 x 的圆和两个直径为 y 的圆,则剩余部分的面积是_xy y 2_12三、解答题(共 66 分)19(12 分) 计算:(1)(2x 2y)3(3xy2)212x 3y3(5x 5y4);解:原式(2) 3x6y332x2y460x 8y
5、772x 8y760x 8y712x 8y7(2)(x3y)(x3y) (3y x) 2(2x );解:原式(2x 26xy)(2x)x3y(3)(x22xy)9x 2(9xy 312x 4y2)3xy;解:原式9x 418x 3y3y 24x 3y9x 414x 3y3y 2(4)2018220172019999 2.解:原式2018 2(20181)(20181)999 22018 2(2018 21)999 21999 2(1999)( 1999)99800020(8 分) 先化简,再求值:(2ab) 2(a 1b)(a1b) (a1) 2,其中 a ,b2.12解:原式4a 24abb
6、 2(a 1) 2b 2(a1) 24a 24ab2b 2,当 a ,b2 时,12原式1481321(8 分) 已知 x25x14,求(x1)(2x1) (x1) 21 的值解:原式2x 22xx1(x 22x1)12x 23x1x 22x11x 25x1,当 x25x14 时,原式1411522(10 分) 某县直学校分为初中部和小学部,做广播操时 ,两部分别站两个不同的操场上进行,站队时,做到了整齐划一,初中部排成的是一个规范的长方形方阵,每排(3ab)人,站有(3a2b)排;小学部站的方阵更特别,排数和每排人数都是 2(ab)(1)试求该县直学校初中部比小学部多多少学生?(2)当 a1
7、0,b2 时,试求该县直学校一共有多少学生解:(1)县直学校初中部比小学部多(5a 25ab6b 2)名学生(2)当 a10,b2 时,该县直学校一共有 1528 名学生23(8 分) 如图所示,长方形 ABCD 是“阳光小区”内一块空地 ,已知AB2a ,BC3b,且 E 为 AB 边的中点,CF BC,现打算在阴影部分种植一片草坪,13求这片草坪的面积解:S 阴影 6ab 6ab a2b2ab12 1224(10 分)(1)正方形的边长增大 5 cm,面积增大 75 cm2, 求原正方形的边长及面积;(2)正方形的一边增加 4 cm,邻边减少 4 cm,所得长方形的面积与这个正方形的边长减
8、少 2 cm 所得的正方形的面积相等,求原正方形的边长解:(1)设原正方形的边长为 x cm,由题意得(x5) 2x 275,解得 x5,则原正方形的边长为 5 cm,面积为 25 cm2(2)设原正方形的边长为 y cm,由题意得( y4)(y4)(y 2)2,解得 y525(10 分) 如图,长方形 ABCD 被分成六个大小不一的正方形 ,已知中间最小正方形的面积为 4,其他正方形的边长分别为 a,b,c,d,求矩形 ABCD 中最大正方形与最小正方形的面积之差(提示:利用整体代入法求值 )解:由题意知 ba2,cb2,dc2,2ad2,则 da6,2ad2,所以a8,d14,故最大正方形与最小正方形的面积之差为 d22 2(d2)( d2)(142)(142)192