1、5.4 一元一次方程的应用一、填空题(每小题 3 分，共 18 分)1甲、乙二人在长为 400 米的圆形跑道上跑步，已知甲每秒钟跑 9 米，乙每秒钟跑 7米(1)当两人同时同地背向而行时，经过_秒钟两人首次相遇；(2)两人同时同地同向而行时，经过_秒钟两人首次相遇2为改善生态环境，避免水土流失，某村积极植树造林，原计划每天植树 60 棵，实际每天植树 80 棵，结果比预计时间提前 4 天完成植树任务，则计划植树_棵3用一根绳子围成一个正方形，又用这根绳子围成一个圆，已知圆的半径比正方形的边长少 2( 2)米，请问这根绳子的长度是_米4某种鲜花进货价为每枝 5 元，若按标价的八折出售仍可获利 3
2、 元，问标价为每枝多少元，若设标价为每枝 x 元，则可列方程为_，解之得 x=_5如果一个两位数上的十位数是个位数的一半，两个数位上的数字之和为 9，则这个两位数是_6一种药品现在售价 5610 元，比原来降低了 15，问原售价为_元二、选择题(每小题 3 分，共 24 分)7李斌在日历的某列上圈出相邻的三个数，算出它们的和，其中肯定不对的是A20 B33 C45 D548一家三口准备参加旅行团外出旅行，甲旅行社告知“大人买全票，儿童按半价优惠”，乙旅行社告知“家庭旅行可按团体计价，即每人均按全票的 8 折优惠” ，若这两家旅行社每人的原价相同，那么A甲比乙更优惠 B乙比甲更优惠C甲与乙同等优
3、惠 D哪家更优惠要看原价9飞机逆风时速度为 x 千米/小时，风速为 y 千米/小时，则飞机顺风时速度为A( x+y)千米/小时 B( x y)千米/小时C( x+2y)千米/小时 D(2 x+y)千米/小时10一列长 a 米的队伍以每分钟 60 米的速度向前行进，队尾一名同学用 1 分钟从队尾走到队头，这位同学走的路程是A a 米 B( a+60)米 C60 a 米 D 60a米11一项工程甲独做 10 天完成，乙的工作效率是甲的 2 倍，两人合做了 m 天未完成，剩下的工作量由乙完成，还需的天数为A1（ 60+ 51)m B5 3mC 23m D以上都不对12一 条 山 路 ， 某 人 从
4、山 下 往 山 顶 走 3 小 时 还 有 1 千 米 才 到 山 顶 ， 若 从 山 顶 走 到 山 下只 用 150 分 钟 ， 已 知 下 山 速 度 是 上 山 速 度 的 1 5 倍 ， 求 山 下 到 山 顶 的 路 程 设 上 山 速 度为 x 千 米 /分钟，则所列方程为A x1=5(15 x) B3 x+1=50(15 x)C3 x1= 6(15 x) D180 x+1=150(15 x)13某商品价格 a 元，降价 10%后又降价 10%，销售额猛增，商店决定再提价 20%，提价后这种产品价格为A a 元 B108 a 元 C0972 a 元 D096 a 元14 个人所得
5、税条例规定，公民工资薪水每月不超过 800 元者不必纳税，超过 800元的部分按超过金额分段纳税，详细税率如下图，某人 12 月份纳税 80 元，则该人月薪为全月应纳税金额 税率(%)不超过 500 元 5超过 500 元到 2000 元 10超过 2000 元至 5000 元 15 A1900 元 B1200 元 C1600 元 D1050 元三、简答题(共 58 分)15(13 分)用一根长 40 cm 的铁丝围成一个平面图形，(1)若围成一个正方形，则边长为_，面积为_，此时长、宽之差为_(2)若围成一个长方形，长为 12 cm，则宽为_，面积为_，此时长、宽之差为_(3)若围成一个长方
6、形，宽为 5 cm，则长为_，面积为_，此时长、宽之差为_(4)若围成一个圆，则圆的半径为_，面积为_( 取 314，结果保留一位小数)(5)猜想：在周长不变时，如果围成的图形是长方形，那么当长宽之差越来越小时，长方形的面积越来越_(填“大”或“小”)，在周长不变时，所围成的各种平面图形中，_的面积最大16(9 分)某市中学生排球赛中，按胜一场得 2 分，平一场得 1 分，负一场得 0 分计算，市第四中学排球队参加了 8 场比赛，保持不败的记录，共得了 13 分，问其中胜了几场？17(9 分)小赵和小王交流暑假中的活动，小赵说：“我参加科技夏令营，外出一个星期，这七天的日期数之和是 84，你知
7、道我是几号出去的吗？”小王说：“我假期到舅舅家去住了七天，日期数的和再加月份数也是 84，你能猜出我是几月几号回家的？”试试看，列出方程，解决小赵与小王的问题18(9 分)一批树苗按下列方法依次由各班领取：第一班取 100 棵和余下的 10，第二班取 200 棵和余下的 10，第三班取 300 棵和余下的 10，最后树苗全部被取完，且各班的树苗数都相等，求树苗总数和班级数19(9 分)李红为班级购买笔记本作晚会上的奖品，回来时向生活委员刘磊交账时说：“共买了 36 本，有两种规格，单价分别为 180 元和 260 元，去时我领了 100 元，现在找回 2760 元”刘磊算了一下说：“你一定搞错
8、了”李红一想，发觉的确不对，因为他把自己口袋里原有的 2 元钱一起当作找回的钱款交给了刘磊，请你算一算两种笔记本各买了多少？想一想有没有可能找回 2760 元，试用方程的知识给予解释20(9 分)初一(4)班课外乒乓球小组买了两副乒乓球板，如果每人付 9 元，那么多了5 元，如果每人付 8 元，那么还缺 2 元，请你根据以上情境提出问题，并列方程求解参考答案一、1(1)25 (2)200 2960 38 480% x=5+3 10 536 666二、7A 8B 9C 10B 11B 12D 13C 14C三、15(1)10 100 0 (2)8 96 4 (3)15 75 10 (4)64 1
9、286 (5)大 圆四、16设胜了 x 场，可列方程：2 x+(8 x)=13，解之得 x=517小赵是 9 号出去的，小王是 7 月 15 号回家的(提示：可设七天的中间一天日期数是 x，则其余六天分别为 x3， x2， x1， x+1， x+2， x+3，由题意列方程，易求得中间天数，对小王的情形，由于七天的日期数之和是 7 的倍数，因为 84 是 7 的倍数，所以月份数也是 7 的倍数，可知月份数是 7，且在 8 号至 14 号在舅舅家故于 7 月 15 号回家18树苗共 8100 棵，有 9 个班级(提示：本题的设元列方程有多种方法，可以设树苗总数 x 棵，由第一、第二两个班级的树苗数
10、相等可列方程：100+10(x100)=200+ 10 x200100 10(x100) ，也可设有 x 个班级，则最后一个班级取树苗 100x 棵，倒数第二个班级先取 100(x1)棵，又取“余下的 10”也是最后一个班级的树苗数的 9，由最后两班的树苗相等，可得方程：100(x1)+ 10x=100x 若注意到倒数第二个班级先取的 100(x1)棵比 100x 棵少 100棵，即得 9=100，还可以设每班级取树苗 x 棵，得 9=10019购买单价 180 元的笔记本 24 本，单价 260 元的笔记本 12 本如果按李红原来报的价格，那么设购买单价 180 元的笔记本 x 本，列方程可得：18 x+26(36 x)=1002760，解之得 x=260 不符合实际问题的意义，所以没有可能找回 2760 元20略
