1、第 3 课时能力提升1.如图,小聪给小芳出了这样一道题:已知 AC=AD,BC=BD,便能知道ABC=ABD.这是根据什么理由得到的?小芳想了想,马上得出了正确的答案.你猜想小芳说的依据是( )A.SAS B.AAS C.ASA D.SSS第 1 题图第 2 题图2.如图,已知1=2,则不一定能使 ABD ACD 的条件是 ( )A.AB=AC B.BD=CDC.B=C D.BDA=CDA3.在ABC 和ABC中,AB=AB,B= B.若要使 ABCABC,还要从下列条件中选取一个,则不符合的条件是( )A.A=A B.C=CC.BC=BC D.AC=AC4.如图,已知 ABBD 于点 B,E
2、DBD 于点 D,AB=CD,BC=DE,则ACE 的度数为 . 5.如图,ABBC 于点 B,DCBC 于点 C,要使ABCDCB ,还需添加一个条件是 . 6.如图,已知点 E,F 在 BC 上,BE=CF ,AB=DC,B=C,那么 AF=DE 吗?试说明理由.7.如图,点 A,E,B,D 在同一条直线上,AE=DB,AC=DF ,ACDF.探索 BC 与 EF 有怎样的位置关系?并说明理由.创新应用8.如图,已知 ABDE ,AB=DE,AF=DC,请问图中有几对全等三角形?并任选一对说明理由.参考答案能力提升1.D 2.B 3.D4.905.AB=DC(或A=D 或ACB=DBC)6
3、.解:AF=DE. 理由如下:因为 BE=CF,所以 BE+EF=CF+EF,即 BF=CE.在ABF 和DCE 中,所以ABFDCE(SAS),所以 AF=DE.7.解:BCEF.理由如下:因为 AE=DB,所以 AE+BE=DB+BE,所以 AB=DE.因为 ACDF,所以A=D.在ACB 和DFE 中,AB=DE,A=D,AC=DF,所以 ACB DFE(SAS),所以FED=CBA,所以 BCEF.创新应用8.解:图中有 3 对全等三角形,分别是ABF DEC, ABC DEF,BCFEFC.选择ABFDEC,理由如下:因为 ABDE ,所以A=D.在ABF 和DEC 中,AB=DE,A=D,AF=DC,所以ABF DEC(SAS).
