1、期末检测题(一)(时间：120 分钟 满分：120 分)一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)1下列根式有意义的范围为 x5 的是( D )A. B. C. D. x 51x 5 1x 5 x 52(2016来宾)下列计算正确的是( B )A. B3 2 65 3 2 5 3 15C(2 )216 D. 12333由线段 a，b，c 组成的三角形不是直角三角形的是( D )Aa7，b24，c25 Ba ，b4，c541Ca ，b1，c Da ，b ，c54 34 13 14 154若一次函数 yx4 的图象上有两点 A( ，y 1)，B(1，y 2)，则下列说法正确的是( 12C )Ay
2、1y 2 By 1y 2 Cy 1y 2 Dy 1y 2 5已知 A 样本的数据如下： 72，73，76，76，77，78，78，B 样本的数据恰好是 A样本数据每个都加 2，则 A， B 两个样本的下列统计量对应相同的是( B )A平均数 B方差 C中位数 D众数 6如图，平行四边形 ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O，下列结论正确的是( A )AS ABCD4S AOB BACBDCACBD DABCD 是轴对称图形,第 6 题图) ,第 9 题图) ,第 10 题图)7李大伯在承包的果园里种植了 100 棵樱桃树，今年已经进入收获期，收获时，从中任意采摘了 6 棵树上的樱桃，分
3、别称得每棵树的产量(单位：千克) 如下表：序号 1 2 3 4 5 6产量 17 21 19 18 20 19这组数据的中位数为 m，樱桃的总产量约为 n，则 m，n 分别是( B )A18，2000 B19，1900 C18.5，1900 D19，1850 8下列说法中，错误的是( B )A两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 B两条对角线相等的四边形是矩形C两条对角线互相垂直的平行四边形是菱形 D两条对角线相等的菱形是正方形9如图，在矩形 ABCD 中，AD2AB，点 M，N 分别在边 AD，BC 上，连接BM，DN，若四边形 MBND 是菱形，则 等于( C )AMMDA. B. C.
4、 D. 38 23 35 4510甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步 500 米，先到终点的人原地休息，已知甲先出发 2 秒，在跑步过程中，甲、乙两人的距离 y(米) 与乙出发的时间t(秒) 之间的关系如图所示 ，给出以下结论： a8；b 92；c 123.其中正确的是( A )A B仅有 C仅有 D仅有 二、填空题(每小题 3 分，共 24 分)11已知 x，y 为实数，且 3(y2) 20，则 xy 的值为_1_x 112(2016天津)若一次函数 y2xb(b 为常数) 的图象经过第二、三、四象限，则 b 的值可以是_1(答案不唯一 ，b 0 即可)_(写出一个即可)1
5、3某食堂午餐供应 10 元、16 元、20 元三种价格的盒饭，根据食堂某月销售午餐盒饭的统计图，可计算出该月食堂午餐盒饭的平均价格是_13_元,第 13 题图) ,第 14 题图) ,第 16 题图) ,第 18 题图)14一次函数 ykxb(k0)的图象如图所示，当 y0 时，x 的取值范围是_x2_15(2016邵阳)学校射击队计划从甲、乙两人中选拔一人参加运动会射击比赛 ，在选拔过程中，每人射击 10 次，计算他们的平均成绩及方差如下表：选手 甲 乙平均数(环) 9.5 9.5方差 0.035 0.015请你根据上表中的数据选一人参加比赛，最适合的人选是_乙_16如图，矩形 ABCD 中
6、，点 E，F 分别是 AB，CD 的中点 ，连接 DE 和 BF，分别取DE，BF 的中点 M，N，连接 AM，CN ，MN ，若 AB2 ，BC 2 ，则图中阴影部分的2 3面积为_2 _617在平面直角坐标系中，直线 ykxx1 过一定点 A，坐标系中有点 B(2，0) 和点 C，要使以 A，O，B，C 为顶点的四边形为平行四边形 ，则点 C 的坐标为_( 2，1)或(2，1 )或( 2 ，1)_18如图，长方形纸片 ABCD 中，AB6 cm，BC8 cm，点 E 是 BC 边上一点，连接 AE 并将 AEB 沿 AE 折叠，得到AEB，以 C，E ，B 为顶点的三角形是直角三角形时，B
7、E 的长为_3 或 6_cm.三、解答题(共 66 分)19(8 分) 计算：(1) ； (2) ( )( )27 12 45 2713 5 3 5 3解：(1)原式 3 (2)原式 13 520(8 分) 如图，四边形 ABCD 是平行四边形，E，F 是对角线 BD 上的点，12.求证：(1)BEDF；(2)AFCE.解：(1)四边形 ABCD 是平行四边形，AB CD，ABCD，ABECDF ，12，AEBCFD，ABECDF(AAS)，BEDF ( 2)由(1) 得ABECDF， AECF，12，AECF，四边形 AECF 是平行四边形，AFCE21(8 分) 在直角坐标系中，一条直线经
8、过 A(1，5) ，P(2，a) ，B(3，3)三点(1)求 a 的值；(2)设这条直线与 y 轴相交于点 D，求OPD 的面积解：(1)直线解析式为 y2x3，把 P(2，a)代入 y 2x3 中，得 a7 ( 2)由(1)得点 P(2，7)，当 x0 时，y3，D (0，3) ，S OPD 3231222(7 分) 如图，这是一个供滑板爱好者使用的 U 型池，该 U 型池可以看作是一个长方体去掉一个“半圆柱”而成，中间可供滑行部分的截面是半径为 4 m 的半圆，其边缘ABCD20 m，点 E 在 CD 上，CE 4 m，一滑行爱好者从 A 点到 E 点，则他滑行的最短距离是多少？(边缘部分
9、的厚度可以忽略不计 ， 取 3)解：展开图如图 ，作 EFAB，由于平铺，四边形 ABCD 是矩形，CB90，EF AB，EFAEFB 90 ，四边形 CBFE 是矩形，EFBC 423 12 (m)，FB CE4 m，AF 20416(m) ，AE1220( m)，即他滑行的最短距离为 20 m122 16223(8 分)(2016 乐山)甲、乙两名射击运动员进行射击比赛，两人在相同条件下各射击 10 次，射击的成绩如图所示根据图中信息，回答下列问题：(1)甲的平均数是_8_，乙的中位数是_7.5_；(2)分别计算甲、乙成绩的方差，并从计算结果来分析，你认为哪位运动员的射击成绩更稳定？解：x
10、 乙 8，s 甲 21.6，s 乙 21.2，s 甲 2s 乙 2，乙运动员的射击成绩更稳定24(8 分) 如图，在四边形 ABFC 中，ACB90，BC 的垂直平分线 EF 交 BC 于点 D，交 AB 于点 E，且 CFAE.(1)求证：四边形 BECF 是菱形；(2)若四边形 BECF 为正方形， 求A 的度数解：(1)EF 垂直平分BC， BFCF，BECE，ABC BCE ，ACB 90，ECA A，CEAE，CF AE，CECF，BFCFCEBE，四边形BECF 是菱形 (2)四边形 BECF 是正方形，ABC EBF，EBF90，12ABC 45，A90ABC4525(9 分)
11、甲、乙两车分别从 A，B 两地相向而行，甲车出发 1 小时后乙车出发，并以各自速度匀速行驶，两车相遇后依然按照原速度原方向各自行驶，如图是甲、乙两车之间的距离 s(千米)与甲车出发时间 t(小时)之间的函数图象，其中 D 表示甲车到达 B 地，停止行驶(1)A，B 两地的距离 _560_千米，乙车速度是_100 千米 /时_，a_ _；11003(2)乙出发多长时间后两车相距 330 千米？解：由 B(1，440)，C(3，0) 可求直线 BC 的解析式为 s220t660( 1t3)，当220t 660330 时，t1.5，t10.5；由 C(3，0)，D( ， )可求直线 CD 的解析14
12、3 11003式为 s 220t660(3t )， 当 220t660330 时，t4.5，t13.5，则乙出发 0.5143小时或 3.5 小时后两车相距 330 千米26(10 分) 某数学兴趣小组开展了一次课外活动，过程如下：如图 ，正方形 ABCD中，AB 6，将三角板放在正方形 ABCD 上，使三角板的直角顶点与 D 点重合，三角板的一边交 AB 于点 P，另一边交 BC 的延长线于点 Q.(1)求证：DPDQ；(2)如图，小明在图的基础上作PDQ 的平分线 DE 交 BC 于点 E，连接 PE，他发现 PE 和 QE 存在一定的数量关系，请猜测他的结论并予以证明；(3)如图，固定三
13、角板直角顶点在 D 点不动，转动三角板，使三角板的一边交 AB 的延长线于点 P， 另一边交 BC 的延长线于点 Q，仍作PDQ 的平分线 DE 交 BC 延长线于点E，连接 PE，若 ABAP 34，请帮小明算出DEP 的面积解：(1)由 ASA 证ADPCDQ 即可 ( 2)猜测：PE QE.证明：由( 1)可知，DPDQ ，又PDEQDE45，DEDE，DEPDEQ(SAS)，PEQE (3) ABAP 34，AB 6，AP 8，BP2，同( 1)可证ADP CDQ，CQAP8，同(2 )可证DEPDEQ ，PEQE ，设 QEPEx，则BEBC CQ QE14x， 在 RtBPE 中，由勾股定理得 BP2BE 2PE 2，即22( 14x) 2 x2，解得 x ，即 QE ，S DEQ QECD 6 ，507 507 12 12 507 1507DEPDEQ，S DEP S DEQ 1507
