1、第 6 章单元检测题(时间 ：100 分钟 满分：120 分)一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)1如图，在平行四边形 ABCD 中，AB3，AD2，则 CD 等于( B )A2 B3 C4 D52在平行四边形 ABCD 中，B60 ，那么下列各式中，不能成立的是( D )AD60 BA120 CCD180 DC A1803如图，平行四边形 ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O，下列结论正确的是( A )AS ABCD4S AOB BACBDCACBD DABCD 是轴对称图形,第 1 题图) ,第 3 题图) ,第 5 题图) ,第 6 题图)4不能判定四边形 ABCD 为平行
2、四边形的条件是( A )AABCD，ADBC BABCD，ACCADBC，ADBC DAC ，BD5如图，在ABCD 中，对角线 AC，BD 交于点 O，点 E 是 BC 的中点若 OE3 cm，则 AB 的长为 ( C )A12 cm B9 cm C6 cm D3 cm6如图，在平面直角坐标系内，原点 O 恰好在ABCD 对角线的交点处，若点 A 的坐标为(2， 3)，则点 C 的坐标为 ( C )A(3，2) B(2，3) C( 2，3) D(2，3)7如图，在四边形 ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，则下列五组条件：AB CD，AD BC；ADBC，ADBC ；AB CD，
3、ADBC ；OA OC，OBOD；ABCD，OB OD. 其中能判定四边形 ABCD 是平行四边形的有( B )A5 组 B4 组 C3 组 D2 组8如图，过ABCD 的对角线 BD 上一点 M 分别作平行四边形两边的平行线 EF 与GH，那么图中的AEMG 的面积 S1 与HCFM 的面积 S2 的大小关系是( C )AS 1S 2 BS 1S 2 C S1S 2 D2S 1S 2,第 7 题图) ,第 8 题图) ,第 9 题图) ,第 10 题图)9如图，平行四边形 ABCD 中，AE 平分BAD ，交 BC 于点 E，且 ABAE，延长AB 与 DE 的延长线交于点 F，下列结论中：
4、ABCADE；ABE 是等边三角形；ADAF ；S ABE S CDE ；S ABES CEF .其中正确的是( C )A B C D10如图，在平行四边形 ABCD 中，AB4，BAD 的平分线与 BC 的延长线交于点E，与 DC 交于点 F，且点 F 为边 DC 的中点，DGAE， 垂足为 G，若 DG1，则 AE 的边长为( B )A2 B4 C4 D83 3二、填空题(每小题 3 分，共 24 分)11如图，在ABCD 中，AE CG，DHBF，连接 E， F，G，H ，E，则四边形EFGH 是 _平行四边形_12如图，在ABCD 中，AD8，点 E，F 分别是 BD， CD 的中点，
5、则 EF_4_,第 11 题图) ,第 12 题图) ,第 13 题图)13如图，1，2，3，4 是五边形 ABCDE 的 4 个外角，若A120，则1234_300_.14在ABCD 中，B 4A，则C_36_15如图，在四边形 ABCD 中，ADBC，且 ADBC，BC6 cm，动点 P，Q 分别从 A，C 同时出发，点 P 以 1 cm/s 的速度由 A 向 D 运动，点 Q 以 2 cm/s 的速度由 C 向 B运动，则经过_2_秒后四边形 ABQP 为平行四边形,第 15 题图) ,第 17 题图) ,第 18 题图)16一个多边形的所有内角与它的一个外角之和等于 2400，则这个多
6、边形的边数为_15_，这个外角的度数是_60_17如图，在平行四边形 ABCD 中，AE BC 于 E，AFCD 于 F，EAF45，且 AE AF2 ，则平行四边形 ABCD 的周长是_8_218如图，分别以 RtABC 的斜边 AB，直角边 AC 为边向外作等边 ABD 和ACE，F 为 AB 的中点，DE ， AB 相交于点 G.若BAC 30，下列结论：EFAC；四边形 ADFE 为平行四边形； AD4AG；DBFEFA.其中正确结论的序号是_三、解答题(共 66 分)19(8 分) 如图，在平行四边形 ABCD 中，E，F 分别在 AD，BC 边上，且 AECF.求证：(1)ABEC
7、DF; (2)四边形 BFDE 是平行四边形解：(1)四边形 ABCD 是平行四边形，AB CD，A C，又AECF ，ABE CDF (2)四边形 ABCD 是平行四边形，AD BC，ADBC，又AECF，ADAE BCCF，即 DEBF，而 AD BC，即 DE BF， 四边形BFDE 是平行四边形20(8 分) 如图，E ，F 是ABCD 对角线 BD 上的两点，给出下列三个条件：BEDF； AEBDFC；AFEC.请你从中选择一个适当的条件，使四边形AECF 是平行四边形，并证明你的结论解：选择条件，平行四边形 ABCD 中，AC，BD 为对角线，OA OC，OBOD，又 BEDF，O
8、EOF，四边形 AECF 是平行四边形(答案不唯一)21(8 分) 如图，在平行四边形 ABCD 中，对角线 AC 交 BD 于点 O，四边形 AODE是平行四边形求证：四边形 ABOE 是平行四边形解：在平行四边形 ABCD 中，对角线 AC 交 BD 于点 O，OBOD.又四边形AODE 是平行四边形，AEOD，AEOD，AE OB，AE OB，四边形 ABOE 是平行四边形22(8 分) 如图，D 是ABC 的边 AB 上一点，CNAB，DN 交 AC 于点 M，若MAMC.(1)求证：CD AN；(2)若 ACDN ，CAN30，MN 1，求四边形 ADCN 的面积解：(1)ABCN，
9、BACACN，在AMD 和CMN 中，DAMNCM，AM CM，AMDCMN，AMDCMN(ASA )，AD CN，又 AD CN， 四边形 ADCN 是平行四边形 ，CDAN(2)ACDN，CAN30，MN 1，AN2MN2，则 AM AN2 MN2 ，S AMN AMMN 1 ， 四边形 ADCN 是平行四边形，22 12 312 12 3 32S ADCN4S AMN2 323(10 分) 如图，在ABC 中，D 是边 BC 的中点，点 E 在ABC 内，AE 平分BAC，CE AE，点 F 在边 AB 上，EFBC.(1)求证：四边形 BDEF 是平行四边形；(2)线段 BF，AB，A
10、C 之间具有怎样的数量关系？证明你所得到的结论解：(1) 延长 CE 交 AB 于点 G，AECE，AEGAEC 90，在AEG 和AEC 中， GAECAE，AEAE ，AEG AEC，AEGAEC(ASA )，GEEC，又BDCD，DE 为CGB 的中位线， DEAB，又EFBC ，四边形 BDEF 是平行四边形(2)BF (ABAC)理由：四边形 BDEF 是平行四边形，BFDE，D，E12分别是 BC，GC 的中点，BFDE BG，AGE12ACE， AGAC ，BF (ABAG) (ABAC)12 1224(12 分) 如图，在平行四边形 ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点O
11、，BD 2AD，E，F ，G 分别是 OC，OD，AB 的中点求证：(1)BEAC；(2)EG EF.(提示 ：直角三角形中 ，斜边上的中线等于斜边的一半)解：(1) 四边形 ABCD 为平行四边形，ADBC ，BD2BO.又 BD 2AD， BOADBC， E 为 OC 的中点，BE AC ( 2)在 Rt ABE 中， G为 AB 的中点， EG AB， 又 E，F 分别为 OC，OD 的中点，EF CD.在ABCD12 12中，有 ABCD， EGEF25(12 分) 在ABC 中，ABAC，点 P 为ABC 所在平面内一点，过点 P 分别作PEAC 交 AB 于点 E，PF AB 交
12、BC 于点 D，交 AC 于点 F.若点 P 在 BC 上(如图)，此时 PD0，可得结论：PDPEPF AB.请直接应用上述信息解决下列问题：当点 P 分别在ABC 内(如图)，ABC 外(如图)时，上述结论是否成立？若成立请给予证明；若不成立，PD，PE，PF，与 AB 之间又有怎样的数量关系，请写出你的猜想，不需要证明解：(1)当点 P 在ABC 内时，上述结论 PDPEPFAB 成立证明：PEAC，PF AB ，四边形 AEPF 为平行四边形，PEAF， PFAB ， FDCB ，又ABAC，BC， FDCC，DFCF ，DFPE CFAF，即DFPE AC， 又DFPDPF ，ACAB，PDPFPE AB，上述结论成立；(2)当点 P 在 ABC 外时，上述结论不成立，此时的数量关系为 PEPF PD AB
