1、期中检测题(时间：120 分钟 满分：120 分)一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)1下列二次根式中属于最简二次根式的是( A )A. B. C. D. 5 812 0.32(2016泸州)如图，ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O，且ACBD16， CD6，则 ABO 的周长是( B )A10 B14 C20 D22 ,第 2 题图) ,第 5 题图) ,第 8 题图) ,第 9 题图)3在下列以线段 a，b，c 的长为三边的三角形中，不能构成直角三角形的是( D )Aa9，b41，c40 Ba5，b5，c5 2Cabc 345 Da11，b12，c154(2016南充)下列
2、计算正确的是( A )A. 2 B. C. x D. x 12 332 32 x3 x x25如图，在ABC 中，点 D，E 分别是边 AB，BC 的中点，若DBE 的周长是 6，则ABC 的周长是( C )A8 B10 C12 D14 6(2016益阳)下列判断错误的是( D )A两组对边分别相等的四边形是平行四边形 B四个内角都相等的四边形是矩形C四条边都相等的四边形是菱形 D两条对角线垂直且平分的四边形是正方形7若 (xy) 2，则 xy 的值为( C )x 1 1 xA1 B1 C2 D3 8如图，在ABC 中，AC 的垂直平分线分别交 AC，AB 于点 D，F，BEDF 交DF 的延
3、长线于点 E，已知A 30，BC 2，AF BF，则四边形 BCDE 的面积是( A )A2 B3 C4 D4 3 3 39如图，在 RtABC 中， ACB90，点 D 是 AB 的中点，且 CD ，如果52Rt ABC 的面积为 1，则它的周长为 ( D )A. B. 1 C. 2 D. 3 5 12 5 5 510(2016眉山)如图，在矩形 ABCD 中，O 为 AC 的中点 ，过点 O 的直线分别与AB，CD 交于点 E，F ，连接 BF 交 AC 于点 M，连接 DE，BO.若COB 60，FO FC，则下列结论：FB 垂直平分 OC；EOBCMB；DEEF；S AOES BCM2
4、 3.其中正确结论的个数是( B )A4 个 B3 个 C2 个 D1 个二、填空题(每小题 3 分，共 24 分)11若代数式 有意义，则 x 的取值范围为_x0 且 x1_xx 112如图，在平行四边形 ABCD 中，AB5，AD3，AE 平分DAB 交 BC 的延长线于点 F，则 CF_2_,第 12 题图) ,第 13 题图) ,第 14 题图) ,第 15 题图)13如图，以ABC 的三边为边向外作正方形，其面积分别为 S1，S 2，S 3，且S19，S 325，当 S2_16 _时，ACB90.14如图，它是一个数值转换机，若输入的 a 值为 ，则输出的结果应为_ _223315如
5、图，四边形 ABCD 是对角线互相垂直的四边形，且 OBOD，请你添加一个适当的条件_答案不唯一，如：OAOC_，使 ABCD 成为菱形(只需添加一个即可)16如图，在ABC 中，AB5，AC3，AD，AE 分别为ABC 的中线和角平分线，过点 C 作 CH AE 于点 H， 并延长交 AB 于点 F，连接 DH，则线段 DH 的长为_1_,第 16 题图) ,第 17 题图) ,第 18 题图)17(2016南京)如图，菱形 ABCD 的面积为 120 cm2，正方形 AECF 的面积为 50 cm2，则菱形的边长为_13_ cm.18如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，四边形 OAB
6、C 是矩形，点 A，C 的坐标分别为 A(10，0) ，C(0， 4)，点 D 是 OA 的中点，点 P 为线段 BC 上的点小明同学写出了一个以 OD 为腰的等腰三角形 ODP 的顶点 P 的坐标 (3，4)，请你写出其余所有符合这个条件的 P 点坐标 _(2，4)或( 8，4) _三、解答题(共 66 分)19(8 分) 计算：(1) 2 ( ); (2)(4 6 ) ( )( )8 3 27 2 313 3 5 3 5 3解：(1)3 (2)02 320(8 分) 已知 a ，b ，求值：7 5 7 5(1) ； (2)3a2ab 3b 2.ba ab解：ab2 ，ab2，( 1) 12
7、 (2)3a 2ab3b 23( ab )7ba ab （ a b） 2 2abab27ab7021(8 分) 如图，四边形 ABCD 是平行四边形，E，F 为对角线 AC 上两点，连接ED，EB ，FD ，FB.给出以下结论：BE DF ；BEDF；AECF.请你从中选取一个条件，使12 成立，并给出证明解：答案不唯一，如：补充条件BEDF.证明：BEDF ， BECDFA，BEADFC， 四边形 ABCD 是平行四边形，AB CD，ABCD，BAEDCF ，ABECDF( AAS)，BEDF，四边形 BFDE 是平行四边形， EDBF ，1222(7 分) 如图，在 B 港有甲、乙两艘渔船
8、 ，若甲船沿北偏东 60的方向以每小时 8海里的速度前进，乙船沿南偏东某方向以每小时 15 海里的速度前进，2 小时后甲船到 M岛，乙船到 P 岛 ，两岛相距 34 海里，你能知道乙船沿哪个方向航行吗？解：(1)由题意得 BM28 16(海里)，BP21530(海里) ，BM 2 BP216 230 21156 ，MP 234 21156，BM 2BP 2MP 2，MBP90，乙船沿南偏东 30的方向航行23(8 分) 如图，四边形 ABCD 是菱形，BE AD，BF CD，垂足分别为点 E，F.(1)求证：BEBF ；(2)当菱形 ABCD 的对角线 AC8，BD6 时，求 BE 的长解：(
9、1)由 AAS 证ABE CBF 可得 (2)四边形 ABCD 是菱形，OA AC4，OB BD3，AOB 90，AB 5，S 菱形12 12 OA2 OB2ABCDADBE ACBD，5BE 86，BE 12 12 24524(8 分) 如图，在四边形 ABCD 中，ABAD2，A60，BC2 ，CD4.5(1)求ADC 的度数；(2)求四边形 ABCD 的面积解：(1)连接 BD，ABAD2，A 60，ABD 是等边三角形，BD 2，ADB60，在 BDC 中，BD2， DC4，BC2 ，BD 2DC 2BC 2，BDC 是直角三角形，5BDC 90，ADC ADB BDC150 ( 2)
10、S 四边形 ABCDS ABD S BDC 2 24 412 3 12 325(9 分) 如图，在ABCD 中，O 是 CD 的中点，连接 AO 并延长，交 BC 的延长线于点 E.(1)求证：AODEOC；(2)连接 AC，DE，当B AEB_时，四边形 ACED 是正方形，请说明理由解：(1)四边形 ABCD 是平行四边形，ADBC ，DOCE，DAO E ，O 是 CD 的中点，ODOC，AODEOC(AAS) (2)当 B AEB45时，四边形 ACED 是正方形，理由：AODEOC，OAOE ，又OCOD，四边形 ACED 是平行四边形，B AEB 45，ABAE，BAE90， 四边
11、形 ABCD 是平行四边形，AB CD，ABCD，COEBAE90，ACED 是菱形，AB AE，ABCD，AE CD，菱形 ACED 是正方形26(10 分) 已知正方形 ABCD 和正方形 EBGF 共顶点 B，连接 AF，H 为 AF 的中点，连接 EH，正方形 EBGF 绕点 B 旋转(1)如图，当 F 点落在 BC 上时，求证：EH CF；12(2)如图，当点 E 落在 BC 上时，连接 BH，若 AB5，BG2，求 BH 的长解：(1)延长 FE 交 AB 于点 Q，四边形 EBGF 是正方形，EFEB， EFBEBF 45，四边形 ABCD 是正方形，ABC90，ABBC， BQFQBE45，QEEB，QE EF ，又AHFH，EH AQ，BQFBFQ45，12BQ BF， ABBC， AQCF ，EH CF (2) 延长 EH 交 AB 于点 N，四边形12EBGF 是正方形，EFBG ，EF EB BG2，EFAG，FEH ANH，EFHNAH. 又AHFH，ANHFEH(AAS)，NHEH ，AN EF.AB5，ANEF2，BNABAN3，NBE 90，BE2，BN 3，EN .NBE 90， EHNH，BH EN22 32 1312 132
