1、学优中考网 二次函数中考课标考点知识与技能目标考点 课标要求理解 掌握 灵活应用二次函数的图象和性质 理解二次函数的图象、性质与系数的关系，能根据二次函数的图象和性质解决简单问题 确定二次函数的表达式 能根据题意设适当的二次函数的表达式，并利用题目给出的条件求出待定系数，从而确定表达式二次函数与方程、不等式的综合应用能正确理解二次函数与方程、不等式的关系，并能利用它们之间的关系解题 二次函数的实际应用 能利用二次函数解决实际问题，特别是最值问题基础巩固【知识回顾】利用概念求字母的值时，不要忘记检验二次项系数不能为零既要注意数形结合，又要注意与一次函数、反比例函数的联系与区别四、确定二次函数的表
2、达式若抛物线的顶点坐标，可设表达式为 .已知抛物线的顶点，又分一下几种情况：抛物线的顶点在坐标原点，可设表达式为 ，抛物线的顶点在 y 轴上，可设 ，抛物线的顶点在 x 轴上，可设 ；若已知抛物线与 x 轴的两个交点坐标为（x 1,0） （x 2,0） ，可设 .答案：一、1.y=ax 2+bx+c 2.(1) y=ax2+bx+c (2)y=a(x-h)2+k二、1.抛物线 2.（1） （ ， ） （2） （3）向上，向下 （4）增ba4cbxa大而增大，增大而减小；增大而减小，增大而增大 （5） ，24c2ba三、向左，向右，h，向上，向下，k,（h,k）,x=h四、y=a(x-h) 2+
3、k,y= ax2, y=ax2+c, y=a(x-h)2,y=a(x-x1)(x-x2)【自主检测】一、选择题1. (2009安徽模拟)函数 在同一直角坐标系内的图象大致是图2yaxbyxc和3-4-1 中的 （ ）图 3-4-12. (2008广东深圳)将二次函数 的图象向右平移 1 个单位，再向上平移 2 个单位后，2xy所得图象的函数表达式是（ ） )1(2xy 2)(平移口诀是:“上加下减” ， “左加右减”选设恰当的表达式，可取得事半功倍的效果学优中考网 2)1(xy 2)1(xy3. （2008浙江绍兴）已知点 ， 2， 均在抛物线 21yx上，下列说法中1()，正确的是（ ）A
4、若 12y，则 12xB若 12x，则 12C若 0，则 yD若 0，则 y4. （2008浙江义乌）已知：二次函数 220yaxba的图像为图 3-4-2 中的图像之一，则 a的值为（ ）图 3-4-2A.1 B 1 C. 3 D. 4二、填空题网5. （2008浙江台州）如图 3-4-3，从地面垂直向上抛出一小球 M，小球的高度 h（单位：米）与小球运动时间 t（单位：秒）的函数关系式是 29.84ht，那么小球运动中的最大高度 h最 大 图 3-4-36. （2009 贵州黔东南）二次函数 的图象关于原点 O（0, 0）对称的图象的32xy解析式是_。三、解答题7. （2008江苏南京）
5、已知二次函数 yx 2bxc 中，函数 y 与自变量 x 的部分对应值如下表：x 10 1 2 3 4 y 105 2 1 2 5 （1）求该二次函数的关系式；Mh（2）当 x 为何值时，y 有最小值，最小值是多少？（3）若 A（m，y 1） ，B（m 1，y 2）两点都在该函数的图象上，试比较 y1 与 y2 的大小8.（2009湖北荆门）如图 3-4-4，一开口向上的抛物线与 x 轴交于 A(m2，0)，B(m2，0) 两点，记抛物线顶点为 C，且 ACBC(1)若 m 为常数，求抛物线的解析式；(2)若 m 为小于 0 的常数，那么 (1)中的抛物线经过怎么样的平移可以使顶点在坐标原点？
6、(3)设抛物线交 y 轴正半轴于 D 点，问是否存在实数 m，使得BCD 为等腰三角形？若存在，求出 m 的值；若不存在，请说明理由图 3-4-4BDACOxy考点点睛考点 1：二次函数的图象和性质【考点分析】该考点主要考查运用二次函数的图象和性质判断二次函数关系式中的系数及关于系数的代数式的符号、函数增减性的能力，这也是考查运用二次函数解决实际问题的基础，单独考查时，分值一般在3 分至 4 之间，难度系数在 0.85 左右，通常以选择题、填空题的形式出现.【中考典例】例 1：(2009甘肃兰州)二次函数 的图象如图 3-4-5 所示，则下列关系式不cbxay2正确的是（）A 0 B. 0aC
7、. 0 D. 0cb42解析：抛物线的开口向下， 0 正确；由顶点在 y 轴的左侧，且a0，可知 b0,由抛物线与 y 轴交于正半轴可知 c 0， 故 0 图 3-4-5abc正 确 ； 观 察 图 象 可 知 ， 当 x=1 时 ， y= 0,所以选项 C 不正确；b由抛物线与 x 轴有两个交点，可知 0 正确.42答案：C规律小结：根据二次函数图象确定有关代数式的符号，是二次函数中的一类典型的数形结合问题，具有较强的推理性。解题时应注意：开口方向与 a 的关系，抛物线与 y 轴的交点与 c 的关系，对称轴与 a,b 的关系，抛物线与 x 轴的交点个数与 b2-4ac 的符号关系；当 x=-
8、1 时，决定 a-b+c 的符号。在此基础上，还可顶点位于 y 轴的左侧时，系数 a、b 同号；顶点位于 y 轴的右侧时，系数a、b 异号.口诀：左同右异.学优中考网 推出其他代数式的符号，运用数形结和的思想更直观、更便捷。【考点巩固】1.(2009广州)二次函数 的最小值是（ ）2)1(xyA.2 B.1 C.-1 D.-22.(2009黄石)已知二次函数 y=ax2+bx+c（a0）的图象如图 3-4-6 所示，下列结论：abc0 2a+b0 4a2b+c0 a+c0，其中正确结论的个数为（ ）A、4 个 B、3 个 C、2 个 D、1 个图 3-4-63. （2008山东）若 A（ ）
9、，B（ ） ，C （ ）为二次函数134y， 254y， 314y，的图象上的三点，则 ， ， 的大小关系是（ ） 245yx23A B 123y1yC D3 132考点 2：确定二次函数的表达式【考点分析】该考点是中考的常见题型，主要考查利用题目已知条件确定二次函数的表达式的能力，分值一般在 3 分至 10 之间，难度系数在 0.85 左右，各种题型均有出现.【中考典例】例 2：如图 3-4-7 所示，已知抛物线 y= 12x2+（5 2m）x+m3 与 x 轴有两个交点A，B，点 A在 x 轴的正半轴上，点 B 在 x 轴的负半轴上，且 OA=OB （1）求 m 的值；（2）求抛物线的解析
10、式，并写出抛物线的对称轴和顶点 C 的坐标；（3）问在抛物线上是否存在一点 M，MAC OAC，若存在，求出点 M 的坐标；若不存在，请说明理由解析：抛物线与 x 轴交于 A，B 两点，OA=OB，故 A，B 两点关于 y 轴对称，就可求得 m 的值，由抛物线交 y 轴的正半轴，得 m 的确定值解：（1）抛物线与 y 轴交于正半轴，且 OA=OB 2305ma由得 m=5，由m3，故 m=5 应舍去m=5 图 3-4-7（2）抛物线的解析式为 y= 12x2+2，对称轴是 y 轴，顶点 C 的坐标为 C（0，2） （3）令 y=0 得 x2+2=0，x=2A（2，0 ） ，B （2，0 ） ，
11、C（0，2） ， OAC 是等腰直角三角形若存在一点 M，使MACOAC ，AC 为公共边， OA=OC，点 M 与 O 关于直线 AC 对称，M 点的坐标为（2，2） 当 x=2 时， 12x2+2=02M（2，2 ）不在抛物线上，即不存在一点 M，使MAC OAC规律小结：存在性问题，通常是先假定存在，若能找出具备某种条件或性质的对象，就说明存在，其叙述过程就是理由；若不存在，就需要进一步说明理由【考点巩固】4. （2008山东济宁）已知二次函数的图象如图 3-4-8 所示，则这个二次函数的表达式为（ ）A B23yx23yxC D 图 3-4-85.（2009湖北襄樊）抛物线 2yxbc
12、的图象如图 3-4-9 所示，则此抛物线的解析式为 yxO 3x=1图 3-4-9学优中考网 6.(2008江苏徐州）已知二次函数的图象以 为顶点，且过点 (1A、4)(2B、-5)（1）求该函数的关系式；（2）求该函数图象与坐标轴的交点坐标；（3）将该函数图象向右平移，当图象经过原点时， 两点随图象移至 ，求、A、的面积OAB考点 3：二次函数与方程、不等式、一次函数、反比例函数、几何图形的综合题【考点分析】这是综合性较强的一个考点，主要考查对二次函数、方程、不等式、一次函数、反比例函数、几何图形等有关知识的综合应用能力，分值一般在 3 分至 12 之间，难度系数在 0.8 左右，各种题型均
13、有出现.【中考典例】例 3：（2009山东烟台）二次函数 的图象如图 3-4-10 所示，则一次函数2yaxbc与反比例函数 在同一坐标系内的图象大致为（ ）24ybxac解析：根据二次函数 的图象可得 a0,b0,b 2-4ac0,因此一次函数2yaxbc的图象应过第一、二、四象限，排除 A、C.观察二次函数24ybxc的图象可知，当 x=1 时,y=a+b+c0，所以反比例函数 的图a abcyx象应位于第二、四象限.故选 D.答案：D规律小结：二次函数与方程、不等式、一次函数、反比例函数、几何图形的综合应用涉及到二次函数的众多的知识点，应熟练掌握配方法、与 x 轴焦点的求法，重视从图象中
14、获取信息。【考点巩固】7.(2009浙江嘉兴)已知 0a，在同一直角坐标系中，函数 axy与 2的图象有可能是图 3-4-11 中的 （ ）11O xy图 3-4-10yxOyxOB CyxOAyxODOyx1AxyO1BxO1CxyO1D图 3-4-118.（2009山东德城）如图 3-4-12 是抛物线 cbxay2的一部分，其对称轴为直线 1，若其与 轴一交点xx为 B（3，0） ，则由图象可知，不等式 02的解集是 9. （2008山东泰安）某市种植某种绿色蔬菜，全部用来出口为了扩大出口规模，该市决定对这种蔬菜的种植实行政府补贴，规定每种植一亩这种蔬菜一次性补贴菜农若干元经调查，种植亩
15、数 （亩）与补贴数额 （元）之间大致满足如图 3-4-13所示的一yx次函数关系随着补贴数额 的不断增大，出口量也不断增加，但每亩蔬菜的收益 （元）x z会相应降低，且 与 之间也大致满足如图 3-4-13所示的一次函数关系zx/元501200800y/亩Ox/元10030002700z/元O图 3-4-13（1）在政府未出台补贴措施前，该市种植这种蔬菜的总收益额为多少？（2）分别求出政府补贴政策实施后，种植亩数 和每亩蔬菜的收益 与政府补贴数额 之yzx间的函数关系式；（3）要使全市这种蔬菜的总收益 （元）最大，政府应将每亩补贴数额 定为多少？并wx求出总收益 的最大值w考点 4：二次函数的
16、实际应用【考点分析】该考点是中考的热点之一，常与现实生活中的热点问题相联系，解决最值问题. 分值一般在6 分至 12 之间，难度系数在 0.8 左右，多以解答题的形式出现.【中考典例例 4：（2009洛江）我区某工艺厂为迎接建国 60 周年，设计了一款成本为 20 元 件的工艺品投放市场进行试销经过调查，其中工艺品的销售单价 （元 件）与每天销x售量 （件）之间满足如图 3-4-14 所示关系y（1）请根据图象直接写出当销售单价定为 30 元和 40 元时相应的日销售量；图 3-4-12学优中考网 （2）试求出 与 之间的函数关系式；yx若物价部门规定，该工艺品销售单价最高不能超过 45 元/
17、件，那么销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？最大利润是多少？（利润=销售总价成本总价） 。解析：（1）观察图象可直接得出销售单价定为 30 元和 40 元时相应的日销售量分别为 400 件和 500 件.（2）因为图象过（30，500） 、 （40，400）两点，所以利用待定系数法可求出 与 之间的函数关系式；yx表示出利润与销售单价之间的函数关系式，利用函数的增减性分析求解. 图 3-4-14解：（1）500 件和 400 件； （2）设这个函数关系为 = + ykxb这个一次函数的图象经过（30，500） 、 （40，400）这两点， 解得 5034kb108函数关系
18、式是： =10 +800 yx设工艺厂试销该工艺品每天获得的利润是 W 元，依题意得 W=（ 20） （10 +800）x=10（ 50） +9000 2100，函数图象为开口向下的抛物线.其对称轴为 x=50，又 20 45x在对称轴的左侧，W 的值随着 值的增大而增大当 x=45 时，W 取得最大值，W 最大 =10（4550） +9000=87502答：销售单价定为 45 元件时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大，最大利润为8750 元。规律小结：利用二次函数解决实际问题的基本思路：（1）理解问题；（2）分析问题中的变量和常量，用函数表达式表示出它们之间的关系；（3）利用二次函数的有
19、关性质求解；（4）检验结果的合理性，写出问题的答案.【考点巩固】10.（2009贵州黔东南）凯里市某大型酒店有包房 100 间，在每天晚餐营业时间，每间包房收包房费 100 元时，包房便可全部租出；若每间包房收费提高 20 元，则减少 10 间包房租出，若每间包房收费再提高 20 元，则再减少 10 间包房租出，以每次提高 20 元的这种方法变化下去。（1）设每间包房收费提高 x（元） ，则每间包房的收入为 y1（元） ，但会减少 y2 间包房租出，请分别写出 y1、y 2 与 x 之间的函数关系式。（2）为了投资少而利润大，每间包房提高 x（元）后，设酒店老板每天晚餐包房总收入为y（元） ，
20、请写出 y 与 x 之间的函数关系式，求出每间包房每天晚餐应提高多少元可获得最大包房费收入，并说明理由。11. （2008山东潍坊）一家化工厂原来每月利润为 120 万元从今年一月起安装使用回收净化设备（安装时间不计） ，一方面改善了环境，另一方面大大降低原料成本据测算，使用回收净化设备后的 1 至 月（ ）的利润的月平均值 （万元）满足x12 w，第 2 年的月利润稳定在第 1 年的第 12 个月的水平109wx（1）设使用回收净化设备后的 1 至 月（ ）的利润和为 ，写出 关于 的x yx函数关系式，并求前几个月的利润和等于 700 万元？（2）当 为何值时，使用回收净化设备后的 1 至
21、 月的利润和与不安装回收净化设备时x个月的利润和相等？（3）求使用回收净化设备后两年的利润总和真题集合一、选择题1.(2009甘肃兰州)把抛物线 向左平移 1 个单位，然后向上平移 3 个单位 ，则平移2yx后抛物线的解析式为A B2(1)3yx2()3C D1yx2.（2009河北）某车的刹车距离 y（m）与开始刹车时的速度 x（m/s）之间满足二次函数210yx（x0） ，若该车某次的刹车距离为 5 m，则开始刹车时的速度为（ ）A.40 m/s B20 m/s C10 m/s D5 m/s 3.(2009 山东泰安)抛物线 的顶点坐标为( )182xyA.（-2，7） B.（-2，-25
22、） C.（2，7） D.（2，-9 ）4. （2008浙江温州）抛物线 ()3的对称轴是（ ）A直线 1xB直线 xC直线 1xD直线 3x5. （2008江苏扬州）若关于 的一元二次方程 的两根中有且仅有一根在250a0 与 1 之间（不含 0 和 1） ，则 的取值范围是（ ）aA B C D3a3336. （2008河北）如图 3-4-15，正方形 的边长为 10，四个全等的小正方形的对称AB中心分别在正方形 的顶点上，且它们的各边与正方形 各边平行或垂直若ADABC小正方形的边长为 ，且 ，阴影部分的面积为 ，则能反映 与 之间函数关x01 yyx系的大致图象是（ ）xA DCByx1
23、0O100Ayx10O100Byx10O100C5yx10O100D图 3-4-157.(2009湖北荆门)函数 y=ax1 与 y=ax2bx1(a0)的图象可能是图 3-4-16 中的( )学优中考网 图 3-4-18图 3-4-168.(2008福建福州）已知抛物线 与 轴的一个交点为 ，则代数式21yx(0)m，的值为（ ）208mA2006 B2007 C2008 D20099.(2009浙江台州)已知二次函数 的 与 的部分对应值如下表：cbxay2yxx 10 1 3 y 31 3 1 则下列判断中正确的是（ ）A抛物线开口向上 B抛物线与 轴交于负半轴yC当 4 时， 0 D方
24、程 的正根在 3 与 4 之间x 02cbxa10.（2009安徽）已知二次函数 yax 2bx c(a0) 的图象如图 3-4-17 所示，给出以下结论：a0.该函数的图象关于直线 对称.1x当 时，函数 y 的值都等于 0.13x或其中正确结论的个数是（ ）A3 B2 C1 D0二、填空题11.（2009长春）如图 3-4-18，平行于 y 轴的直线 l 被抛物线y 、y 所截当直线 l 向右平移 3 个单位时，21x21x直线 l 被两条抛物线所截得的线段扫过的图形面积为 平方单位12. (2009湖北荆门)函数 y=(x2)(3 x )取得最大值时， x=_13. （2008江苏苏州）
25、初三数学课本上，用“描点法”画二次函数 的图2yaxbc象时，列了如下表格： x 210 1 2 y 642根据表格上的信息回答问题：该二次函数 在 时， yaxbc3xyA. B. C. D.1 1 1 1xo yyo xyo xxo yO图 3-4-1714. （2008山东枣庄） 已知二次函数 cbxay21（ 0a）与一次函数)0(2kmxy的图象相交于点 A（2，4） ，B（8，2） （如图 3-4-19 所示） ，则能使1成立的 的取值范围 图 3-4-1915. （2008安徽）如图 3-4-20 为二次函数 的图象，在下列说法中：2yaxbc；方程 的根为 ， ； ；当 时，0
26、ac20axbc12301x随着 的增大而增大正确的说法有 （请写出所有正确说法的序号）y16. （2008甘肃兰州）农村常需要搭建截面为半圆形的全封闭蔬菜塑料暖房如图 3-4-21 所示，则需要塑料布 （m 2）与半径y（m）的函数关系式是R（不考虑塑料埋在土里的部分） 三、解答题17. （2008江苏南通）已知点 A（2，c）向右平移 8 个单位得到点 ，A 与 两点均在抛物线 上，且这条抛物线与 轴的交点的纵坐标为6，求这条抛物线2yaxbcy的顶点坐标18.（2009浙江宁波）如图 3-4-22 抛物线 与轴相交于点、，且过点254ax（，） (1)求 a 的值和该抛物线顶点 P 的坐
27、标(2)请你设计一种平移的方法，使平移后抛物线的顶点落要第二象限，并写出平移后抛物线的解析式图 3-4-22xyO 3-1图 3-4-202R 米30 米图 3-4-21学优中考网 19. （2008浙江金华）跳绳时，绳甩到最高处时的形状是抛物线.正在甩绳的甲、乙两名同学拿绳的手间距AB为6米，到地 面的距离AO和BD 均为 0. 9米，身高为1.4米的小丽站在距点O的水平距离为1米的点 F处，绳子甩到最高处时刚好通过她的头顶点E以点O 为原点建立如图3-4-23所示的平面直角坐标系，设此抛物线的解析式为 y=ax2+bx+0.9. (1)求该抛物线的解析式；(2)如果小华站在OD之间，且离点
28、O的距离为3米，当绳子甩到最高处时刚好通过他的头顶，请你算出小华的身高；(3)如果身高为1.4米的小丽站在OD之间，且离点O的距离为t米，绳子甩到最高处时超过她的头顶，请结合图像，写 出t自由取值范围 图 3-4-23中考模拟一、选择题1. （2009甘肃兰州）在同一直角坐标系中，函数 和函数ymx（ 是常数，且 ）的图象可能是图 3-4-24 中的（ ）2ymx0m图 3-4-242. （2008江苏泰州）二次函数 的图像可以由二次函数 的图像平移243yx2yx而得到，下列平移正确的是（ ）A先向左平移 2 个单位长度，再向上平移 1 个单位长度B先向左平移 2 个单位长度，再向下平移 1
29、 个单位长度C先向右平移 2 个单位长度，再向上平移 1 个单位长度D先向右平移 2 个单位长度，再向下平移 1 个单位长度3. （2008山东泰安）如图 3-4-25 所示是二次函数的图象在 轴上方的一部分，对于这段图象与1yxx轴所围成的阴影部分的面积，你认为与其最接近的值是（ ）A4 B C D63284.（2009泸州）在平面直角坐标系中，将二次函数 的图象向上平移 2 个单位，所2xy得图象的解析式为A B 2xy2xyC D)( )(5.（2009山东威海）二次函数 的图象的顶点坐标是（ ）2365yxA B C D(18)， ()， (1)， (14)，6. （2008江苏宿迁）
30、如图 3-4-26，在平面直角坐标系中,函数 与1xy的图象大致是（ ）2)(3xy DCBAO xyO xyO xyyxO图 3-4-267. （2008浙江嘉兴）一个函数的图象如图 3-4-27，给出以下结论：当 时，函数值最大；0x当 时，函数 随 的增大而减小；2yx存在 ，当 时，函数值为 0010其中正确的结论是（ ）A BC D xy图 3-4-25学优中考网 图 3-4-278. （2008湖北恩施自治州）将一张边长为 30cm 的正方形纸片的四角分别剪去一个边长为 xcm 的小正方形，然后折叠成一个无盖的长方体当 取下面哪个数值时，长方体的体x积最大（ ）A7 B6 C5 D
31、49. （2008甘肃兰州）下列表格是二次函数 的自变量 与函数值 的对应2yabcxy值，判断方程 （ 为常数）的一个解 的范围是（ ）20axbca， ， ，6.17 6.18 6.19 6.202y.30.10.20.4A B6.17x6.17.8xC D.899210.(2009广西河池模拟)已知二次函数 的最大值为 0，则（ ）(0)yabc 2040abc， 24ac， ， ，二、填空题11. (2009安徽模拟 )如图 3-4-28 是二次函数 的图象的一部份，图象2yaxbc过点 A（3，0） ，对称轴是直线 ，给出五个结论： ；124bac； ； ； 。其中正确的是2abc0
32、abc0（把你认为正确的序号都填上） 。图 3-4-2812.（2009山东泰安）如图 3-4-29 所示，矩形 ABCD 中， AB=8，BC=6，P 是线段 BC 上一点（P 不与 B 重合） ，M 是 DB 上一点，且 BP=DM，设 BP=x，MBP 的面积为 y，则y 与 x 之间的函数关系式为 。(第 17题 图 )MB P CA D图 3-4-2913. （2008甘肃白银）抛物线 y=x2+x-4 与 y 轴的交点坐标为 14. （2008 甘肃省兰州）在同一坐标平面内，下列 4 个函数 ，2(1)yx， ， 的图象不可能由函数 的图象通23yx21yx21x过平移变换、轴对称
33、变换得到的函数是 （填序号）15. （2008青海）二次函数 图象2yaxbc如图 3-4-30 所示，则点 在第 象限2(4)A，图 3-4-3016.（2009南通模拟）请选择一组你自己所喜欢的 的值，使二次函数abc、 y的图象同时满足下列条件：开口向下，当 x2 时， 随2(0)axbc的增大而增大；当 x2 时， 随 的增大而减小这样的二次函数的解析式可以yx是 三、解答题17. （2008山东青岛）某服装公司试销一种成本为每件 50 元的 T 恤衫，规定试销时的销售单价不低于成本价，又不高于每件 70 元，试销中销售量 y（件）与销售单价 x（元）的关系可以近似的看作一次函数（如图
34、 3-4-31） （1）求 y 与 x 之间的函数关系式；（2）设公司获得的总利润（总利润总销售额总成本）为 P 元，求 P 与 x 之间的函数关系式，并写出自变量 x 的取值范围；根据题意判断：当 x 取何值时，P 的值最大？最大值是多少？Oxy学优中考网 y（件）O x（元）3007060400图 3-4-31图 3-4-3218. (2008浙江宁波）如图 3-4-32， ABCD中， 4，点 D的坐标是 (08)， ，以点C为顶点的抛物线 2yaxbc经过 x轴上的点 ， （1）求点 AB， ， 的坐标（2）若抛物线向上平移后恰好经过点 ，求平移后抛物线的解析式19.（2009天津）已知函数 为方程 的两个根，21yxbxc， ， ， 120y点 在函数 的图象上1MT， 2（）若 ，求函数 的解析式；3， 2y（）在（）的条件下，若函数 与 的图象的两个交点为 ，当 的面积1 AB， M为 时，求 的值；12tyxO A BCD学?优中考!，网
