1、第七章 图形的变化第一节 尺规作图、视图与投影玩转河南 8 年中招真题(20082015 年) 命题点 1 尺规作图(冷考)1. (2014 河南 11 题 3 分)如图，在ABC 中，按以下步骤作图：分别以点 B、C 为圆心，以大于 BC 的长为半径作弧，两弧相交于 M、N 两点； 作直线 MN 交 AB 于点 D，12连接 CD.若 CDAC，B 25，则ACB 的度数为_ 第 1 题图 第 2 题图2. (2012 河南 10 题 3 分)如图，在ABC 中，C90 ， CAB50.按以下步骤作图：以点 A 为圆心，小于 AC 的长为半径画弧，分别交 AB、AC 于点 E、F；分别以点E
2、、F 为圆心，大于 EF 的长为半径画弧，两弧相交于点 G；作射线 AG 交 BC 边于点 D.12则ADC 的度数为_中招变式题图来源:学优高考网 gkstk【中招变式】(2012 河南 10 题 )如图，在 RtABC 中，按以下步骤作图：分别以点B，C 为圆心，以大于 BC 的长为半径作弧，两弧相交于 M、N 两点；作直线 MN 交 AB12于点 D，连接 CD，若 BC8，B30，则线段 BD 的长为 _命题点 2 投影(近 8 年未考查)命题点 3 (高频)三 视 图1. (2015 河南 2 题 3 分)如图所示的几何体的俯视图是( )2. (2014 河南 6 题 3 分)将两个
3、长方体如图放置，则所构成的几何体的左视图可能是 ( )3. (2012 河南 6 题 3 分)如图所示的几何体的左视图是( )4. (2008 河南 4 题 3 分)如图是一些大小相同的小正方体组成的几何体，其主视图如图所示，则其俯视图是( )5. (2009 河南 6 题 3 分)一个几何体由一些大小相同的小正方体组成，如图是它的主视图和俯视图，那么组成该几何体所需小正方体的个数最少为( )A. 3 B. 4 C . 5 D. 6第 5 题图 第 6 题图 6. (2010 河南 13 题 3 分)如图是由大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和左视图，那么组成这个几何体的小正方体的个数
4、最多为_来源:gkstk.Com拓展猜押题图命题点 4 立体图形的展开与折叠(近 8 年考查 1 次)(2013 河南 5 题 3 分) 如图是正方体的一种展开图，其每个面上都标有一个数字. 那么在原正方体中，与数字“2” 相对的面上的数字是 ( )A. 1 B. 4 C. 5 D. 62013 河南 5 题图来源:学优高考网 gkstk来源:gkstk.Com来源:gkstk.Com来源:学优高考网【答案】命题点 1 尺规作图1. 105 【解析 】本题考查了利用尺规作图和等腰三角形性质求角度，根据题意可知，MN 是线段 BC 的垂直平分线， CDBD，B25，DCBB25， CDA50 ，
5、又CACD，ACDA50，ACD80，ACB ACDDCB 8025105.2. 65 【解析 】由作图可知 AG 为CAB 的平分线， CAB50，CAD25，在 Rt ACD 中， ADC902565.命题点 2 投影来源:gkstk.Com来源:学优高考网 gkstk命题点 3 三视图来源: 学优高考网 gkstk1. B 【解析】本题考查几何体俯视图的判断俯视图是从上往下看得到的平面图形，该几何体从上往下看是中间有条实线的矩形，故选 B.2. C 【解析】本题考查常见组合体的视图找到从左侧看所得到的平面图形即可，从左向右看该组合体的上方的立方体的左视图是中间位置有实线的矩形，下方的立方
6、体的左视图是矩形且该矩形与上方的矩形长相等故选 C.3. C 【解析】从该几何体的左侧看，小正方形应在大正方形的右上角4. B 【解析】本题主要考查识别三视图的能力，俯视图中正方形的个数应和正方体叠放摞数一样，且位置相同，故选 B.5. B 【解析】本题主要考查三视图的相关知识：主视图主要确定物体的长和高，左视图确定物体的宽和高，俯视图确定物体的长和宽由题中所给出的主视图知物体共两列，且左侧一列高一层，右侧一列最高两层；由俯视图可知左侧一行，右侧两行，于是，可确定左侧只有一个小正方体，而右侧可能是一行单层一行两层，也可能两行都是两层，所以图中的小正方体最少 4 块，最多 5 块6. 7 【解析
7、】同学们要展开空间想象能力，先想象主视图，再想象左视图，可知第一层最多有 6 个，左上角有 1 个，所以小正方体的个数最多有 7 个来源:学优高考网 gkstk命题点 4 立体图形的展开与折叠B 【解析】本题是寻找正方体展开图中的对面问题，其解法主要有三种：一是动手直接折叠，这样简单，直观，有利于培养动手能力；二是观察图形，分析图形的折叠情况，这样有利于培养空间想象能力；三是利用规律：在正方体的展开图中隔一行或隔一列的两个面就是相对面，图中的 2 与 4 两个面隔着 3 这一列，因此 2 与 4 是相对面【中招变式】 【解析】根据题意可得 MN 为 BC 的垂直平分线，833BD CD，CBDBCD 30，ACD90 BCD903060，在 RtABC 中， A90 B9030 60，AACD60，ACD 是等边三角形， BDCD ACBC tan308 .33 833【拓展猜押】C 【解析】从左面看该组合体，得到的图形为第 1 列有 2 个正方形，第 2 列有 1 个正方形且位于下方，故选 C.
