1、分式方程课后练习（二）主讲教师：傲德题一： 解方程： 135x题二： 若方程 有增根，则它的增根是( )(6mA0 B1 C1 D1 和1题 三 ： 如果关于 x 的方程 有增根，那么 a 的值是 132ax题四： 阅读下面材料，并完成下列问题题 五 ： 不难求得方程 x+ 3+ 的解为 x1=3，x 2 ；x + 4+ 的解为 x1=4，x 232；x + 5+242的解为 x1=5，x 2 (1)观察上述方程及其解，可猜想关于 x 的方程 x+ a+ 的解是 ；2(2)试求出关于 x 的方程 x+ a+ 的解的方法证明你的猜想；2(3)利用你猜想的结论，解关于 x 的方程 21xa题六：
2、某市为治理污水，需要铺设一段全长为 3 000 m 的污水排放管道，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时，每天的功效比原计划增加 25%，结果提前 30 天完成这一任务，实际每天铺设多长管道?(1)如设原计划每天铺设管道 x m，可列方程为_(2)题意同上，问题改为：实际铺设管道完成需用多少天?设实际铺设管道完成需 x 天，可列方程为_题 七 ： 若 a， b 都是正数，且 1a b= ，则 =_22ab分式方程课后练习参考答案题一： x= 4 是原方程的根详解： ，1355(x+1)=3(x1) ，5x+5=3x3 ，2x= 8 ，x= 4 检验：将 x= 4 代入原方程，左边
3、=右边= 1 ，所以 x= 4 是原方程的根题二： D详解：根据增根的意义，使分母为 0 的根是原方程的增根故令( x+1)(x1)=0 ，解得 x= 1 或 x=1题三： 1详解：分式方程去分母得： a+3(x2)= x1 ，根据分式方程有增根，得到 x-2=0，即 x=2，将 x=2 代入得： a=21=1 ，故答案为：1题 四 ： x1=a， x2= ； x1=a， x2= ； x1=a， x2=1+ = 1a详解：(1)猜想： x 的方程 x+ a+ 的解是 x1=a， x2= (2)去分母，得到 ax2+2a=a2x+2x， ax(x a)+2(a x)=0，( x a)(ax2)=
4、0 ，x1=a， x2= (3)解方程( x2 x+2)(x1) =a+ 21x(x1)+2( x1)= a+x+ =a+1两边同加1 ， ( x1)+ =(a1)+2121所以 x1= a1 ，或者 x1= 因此 x1=a， x2=1+ = 1a题五： (1) =30；%)251(30(2) (1+25%)30x详解：此题是一题多变，(1)根据提前 30 天完成任务这一等量关系可列方程：设原计划每天铺设管道 xm，实际每天铺设管道(1+25%) xm，根据题意，得 =30；xx%)251(30(2)根据实际施工时，每天的功效比原计划增加 25%这一等量关系，可列方程：设实际铺设管道完成用 x 天，则原计划用( x+30)天，根据题意，得 (1+25%)30x题六： 12详解：由整体代换法：把 1a b= 22ba为， b2 a2=2ab，即 a2 b2=2 ab，代入 22中 得 = ，故答案为 11
