【人教版】数学七年级上同步测试：第四章第三节 角（一）角的概念和角的比较.doc

1、学优中考网 2011-2012 学年七年级数学（人教版上）同步练习第四章第三节 角（一）角的概念和角的比较一. 教学内容：角的概念和角的比较 二. 重点：角的表示方法、角的和差倍分。三. 难点：几何语言的理解，角平分线的几何意义和书写证明过程。四. 本讲技能要求：1. 会比较角的大小，理解角的和差概念，掌握角平分线的概念。2. 会用直尺、圆规、刻度尺、三角板、量角器等工具画角，角的和差及角的平分线。3. 逐步掌握学过的几何图形的表示方法，懂得学过的几何语句，能由这些语句准确，整洁地画出图形。认识学过的图。五. 知识点讲解1. 角的两种定义：一种是静态的，一种是动态的。2. 角的表示方法：用“”

2、的符号，用三个大写字母、以某一个角的顶点表示、用数字或希腊字母表示。角的分类：角平分线：反之：【典型例题】例 1. 如图，以 B 为顶点的角有几个？把它们表示出来，以 D 为顶点的角有几个？把它们表示出来。解：以 B 为顶点的角有 3 个，分别是 ABD 、CBD、ABC。以 D 为顶点的角有 4 个，分别是ADE 、EDC 、CDB 、 BDA。注意：（1）也可以在靠近顶点处加上弧线，标明数字或希腊字母，然后用数字或希腊字母表示。（2）以 D 为顶点的角在图形中只有 4 个，因为除非特别注明，所说的角都是指小于平角的角，所以以 D 为顶点的 4 个平角不能算数，即不能说以 D 为顶点的角有

3、8 个。例 2. 已知：如图，在AOE 的内部从 O 引出 3 条射线，求图中共有多少个角？如果引出 99 条射线，则有多少个角？分析：在AOE 的内部从 O 点引出 3 条射线，那么在图形中，以 O 为端点的射线共 5 条。其中，任意一条射线与其他 4 条射线都必构成一个角（小于平角的角） 。数角的时候要按一定的顺序，从 OE 边开始数，这样可得到 4+3+2+1 个角，所以，这 5 条射线共组成角的个数为 10 个角。公式为： 2)1(n。同理，如果引出 99 条射线，那么，以 O 为顶点的射线共 101 条，构成的角的个数为 5050 个。学优中考网 例 3. 直线 AB、CD 交于点

4、O，且BOC =80，OE 平分BOC，OF 为 OE 的反向延长线，求：1）2 和3 的度数。 2）OF 平分AOD 吗？解： 的 平 分 线为 中 ，在 ， ，是 直 线、同 理 ： 是 直 线 平 分AODFAODCABODBOCEC21340818032108421,80例 4. 如图，直线 AB 上一点 O，OM 、ON 分别是AOC、BOC 的平分线。求：MON 的度数。解：9021212121AOBCAONMNCBAO）（ ，分 别 是 角 平 分 线、例 5. 如图，OC 是AOD 的平分线，OE 是BOD 的平分线。 （1）如果AOB=130，那么COE是多少度？ （2）如果

5、COE=65，COD=20，那么BOE 是多少度？解：（1） OC 是AOD 的平分线， COD= AOD（角平分线的定义） OE 是DOB 的平分线， DOE= DOB （角平分线的定义） COD+DOE= AOD+ DOB= (AOD+DOB) COD+DOE= COE。 AOD+DOB=AOB COE= AOB, 而AOB=130 COE=65。（2） COE=65，COD=20，而DOE=COE-COD=65-20=45， OE 平分DOB， BOE=DOE=45 。例 6. OM 是 AOB 的平分线，射线 OC 在BOM 内,ON 是BOC 的平分线，已知AOC=80，那么MON

6、的度数是多少? 解：学优中考网 4082,MONyxOCACxByNOMCx分 别 是 角 平 分 线、又 ，设【模拟试题】 （答题时间：40 分钟）1. 五条射线 OA、OB、OC、OD、OE 组成的图形中共有几个角？如果从 O 点引出 n 条射线能有几个角？你能把规律总结出来吗？2. 平角AOB=180 度，OD、OE 分别是AOC、BOC 的角平分线，求DOE 的度数3. 图中，AOB=BOC= COD=DOE ，则有（1） =4AOB （2） = =3BOC（3） = = =1/2AOE（4） = =COE=1/2 =2/3 =2/3 4. 已知一条射线 OA，若从点 O 再引出两条射

7、线 OB、OC，使AOB=60 度，BOC=20 度，求AOC 的度数 5. 下面说法错误的是（ ）A. 角的大小与边画出的部分的长短无关B. 角的大小和它们的度数的大小是一致的 C. 角的平分线是一条线段 D. 角的和、差、倍、分的度数等于它们的度数的和差倍分6. 若AOB=COD，则（ ）A. 12 B. 1=2 C. 12 D. 1 与2 的大小不能确定7. 已知AOC=135 度，OB 是AOC 内部的一条射线，且BOC=90 度，则以 OB 为一条边，以 OA为角平分线的角的另一边是（ ）A. BOC 的平分线 B. 射线 OC C. 射线 OA 的反向延长线 D. 射线 OC 的反

8、向延长线8. 已知AOC 与AOB 的和是 180 度，OM、ON 分别是AOC、AOB 的平分线，且MON=40 度，试求AOC 和AOB 的度数 【试题答案】1. 10 个角，1+2+3+（n-1）=n(n-1)/22.DOE=1/2AOC+1/2 BOC=1/2180=90 3. AOE 、 EOB、AOD、EOC、DOB、AOC、BOD、AOC 、AOE、BOE、AOD4.两种位置关系，如图所示，40 度或 80 度，5. D6. B7. D8.设AON=BON=x，BOM=40 -x，COM=40 +xAOC+AOB=180，AOC=2COM=2(40+x)AOB=2AON=2x80+2x+2x=180x=25，A0C=130，AOB=50学优中考网 学优中:考，网