1、第 2 课时 相似三角形的性质定理(二)基础题知识点 1 相似三角形的性质定理(二)1已知ABCDEF ，若ABC 与DEF 的相似比为 34，则ABC 与DEF 的周长之比为( )A43 B34 C169 D9162(黔西南中考)已知ABCABC且 ，则 S ABCS A B C 为( )ABAB 12A12 B21 C14 D413下列命题中错误的是( )A相似三角形的周长比等于对应中线的比B相似三角形对应高的比等于相似比C相似三角形的面积比等于相似比D相似三角形对应角平分线的比等于相似比4已知两个三角形相似，对应中线之比为 14，那么对应周长之比为( )A12 B116来源:学优高考网
2、gkstkC14 D无法确定来源:学优高考网5已知ABC 与DEF 相似且周长比为 25，则ABC 与DEF 的相似比为_6(怀化中考)如图，D，E 分别是ABC 的边 AB，AC 上的中点，则 SADE S ABC _.7已知ABCABC ， ，AB 边上的中线 CD4 cm，ABC 的周长为 20 cm，ABC 的面积ABAB 12是 64 cm2，求：(1)AB边上的中线 CD的长；(2)ABC的周长；来源:gkstk.Com(3)ABC 的面积知识点 2 相似三角形的性质定理(二) 的应用8三角尺在灯泡 O 的照射下在墙上形成的影子如图所示若 OA20 cm，OA 50 cm，则这个三
3、角尺的周长与它在墙上形成的影子的周长的比是( )A52B25C425D2549某小区广场有两块相似三角形的草坪，相似比为 23，面积差是 30 m2，则小区广场两块相似三角形的面积分别是_中档题10(随州中考)如图，在ABC 中，两条中线 BE，CD 相交于点 O，则 SDOE S COB ( )A14 B23 C13 D1211(曲靖中考)如图，把一张三角形纸片 ABC 沿中位线 DE 剪开后，在平面上将ADE 绕着点 E 顺时针旋转180，点 D 到了点 F 的位置，则 SADE S BCFD 是( )A14 B13 C12 D1112两个相似三角形的一对对应边的长分别是 35 cm 和
4、14 cm，它们的周长相差 60 cm，求这两个三角形的周长13某施工地在道路拓宽施工时，遇到这样一个问题，马路旁边原有一个面积为 100 平方米，周长为 80 米的三角形绿化地，由于马路拓宽绿地被消去了一个角ADE，变成了一个梯形 BCED，原绿化地一边 AB 的长由原来的30 米缩短成 BD 长 18 米，现在的问题是：被消去的部分面积有多大？它的周长是多少？来源:学优高考网 gkstk综合题14(乐山中考)如图，在 ABCD 中，对角线 AC，BD 交于点 O.M 为 AD 中点，连接 CM 交 BD 于点 N，且ON1.(1)求 BD 的长；(2)若DCN 的面积为 2，求四边形 AB
5、CM 的面积来源:学优高考网参考答案1B 2.C 3.C 4.C 5.25 6.14 7.(1) ABCABC， ，AB 边上的中线 CD4 ABAB 12cm， .CD2CD 428(cm) A B边上的中线 CD的长为 8 cm.(2)ABCABC，CDCD 12 ，ABC 的周长为 20 cm， ，即 .C ABAB 12 C ABCC A B C 12 20C A B C 12ABC 20 240(cm) ABC 的周长为 40 cm.(3)ABCABC， ，ABC的面ABAB 12积是 64 cm2， ( )2 . .S ABC 64416(cm 2)ABC 的面积是 16 cm2.
6、 S ABCS A B C 12 14 S ABC64 148.B 9.24 m2、54 m2 10.A 11.A 12.三角形的对应边的比是 351452，周长的比等于相似比，可以设一个三角形的周长是 5x，则另一个三角形的周长是 2x.周长相差 60 cm，得到 5x2x60.解得 x20.这两个三角形的周长分别为 100 cm，40 cm. 13.由题意可得 DEBC ，则ADE ABC.故 .AB 的长由原来的 30 米缩短成 BD 长 18 米，AD 12 m ADAB DEBC AEAC C ADEC ABC 1230 C ADEC ABC.解得 CADE 32 m. ( )2 .
7、解得 SADE 16 m2.绿化地被消去的面积为 16 m2，C ADE80 S ADES ABC 25 425 S ADE100周长为 32 m 14.(1) 四边形 ABCD 是平行四边形，ADBC，AD BC ，OBOD.DMNBCN，MDN NBC. MND CNB. .M 为MDBC DNBNAD 中点，MD AD BC，即 . ，即 BN2DN. 设 OBODx，则有12 12 MDBC 12 DNBN 12BD2x，BN OB ONx 1，DNx1，x12(x1)解得 x3，BD2x6.(2) MNDCNB，且相似比为 12，MNCN12.S MND S CND 12，DCN 的面积为 2，MND 的面积为1.MCD 的面积为 3.S ABCDADh ，S MCD MDh ADh，S ABCD4S MCD 12.S ABCMS 12 14ABCDS MCD 1239.
