1、数与式考点 1 有理数、实数的概念【知识要点】1、 实数的分类：有理数，无理数。2、 实数和数轴上的点是_对应的，每一个实数都可以用数轴上的_来表示，反过来，数轴上的点都表示一个_。3、 _叫做无理数。一般说来，凡开方开不尽的数是无理数，但要注意，用根号形式表示的数并不都是无理数（如 ） ，也不是所有的无理数都可以写4成根号的形式（如 ） 。【典型考题】1、 把下列各数填入相应的集合内： 51.0,2.,8,321,45,.7 有理数集 ，无理数集 正实数集 2、 在实数 中，共有_个无理数271,64,12,0,433、 在 中，无理数的个数是_,5sin,321.,4、 写出一个无理数_，
2、使它与 的积是有理数2【复习指导】解这类问题的关键是对有理数和无理数意义的理解。无理数与有理数的根本区别在于能否用既约分数来表示。考点 2 数轴、倒数、相反数、绝对值【知识要点】1、 若 ，则它的相反数是_，它的倒数是_。0 的相反数是_。0a2、 一个正实数的绝对值是_；一个负实数的绝对值是_；0 的绝对值是_。 )_(|x3、 一个数的绝对值就是数轴上表示这个数的点与_的距离。【典型考题】1、_的倒数是 ；0.28 的相反数是_。212、 如图 1，数轴上的点 M 所表示的数的相反数为_M-1 0 1 2 3图 1学优中考网 3、 ,则 的值为_0|2|)1(nmnm4、 已知 ，且 ，则
3、 的值等于_1|,4|yxxy5、 实数 在数轴上对应点的位置如图 2 所示，下列式子中正确的有（ ）cba, 0cbcabacbacbA.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个6、 数轴上表示-2 和-5 的两点之间的距离是_数轴上表示 1 和-3 的两点之间的距离是_。数轴上表示 和-1 的两点 A 和 B 之间的距离是_，如果|AB|=2,那么x_x【复习指导】1、 若 互为相反数，则 ；反之也成立。若 互为倒数，则 ；反之也ba, 0baba, 1ab成立。2、 关于绝对值的化简（1） 绝对值的化简，应先判断绝对值符号内的数或式的值是正、负或 0，然后再根据定义把绝对值符号去掉。（
4、2） 已知 ，求 时，要注意)0(|axxax考点 3 平方根与算术平方根【知识要点】1、 若 ，则 叫 做的_，记作_；正数 的_叫做算)(2xx a术平方根，0 的算术平方根是_。当 时， 的算术平方根记作_。0a2、 非负数是指_，常见的非负数有（1）绝对值 ；（2）实数的平方0_|；（3）算术平方根 。_a )(_3、 如果 是实数，且满足 ，则有cb, 0|2cba_,c【典型考题】1、下列说法中，正确的是（ ）A.3 的平方根是 B.7 的算术平方根是37C. 的平方根是 D. 的算术平方根是51522-2 -1 01 2图 23c2、 9 的算术平方根是_3、 等于_84、 ，则
5、03|yx_xy考点 4 近似数和科学计数法【知识要点】1、 精确位：四舍五入到哪一位。2、 有效数字：从左起_到最后的所有数字。3、 科学计数法：正数：_负数：_【典型考题】1、 据生物学统计，一个健康的成年女子体内每毫升血液中红细胞的数量约为 420 万个，用科学计算法可以表示为_2、 由四舍五入得到的近似数 0.5600 的有效数字的个数是_，精确度是_3、 用小数表示： _5107考点 5 实数大小的比较【知识要点】1、 正数0 负数；2、 两个负数绝对值大的反而小；3、 在数轴上，右边的数总大于左边的数；4、 作差法： .,0,00 babababa 则； 若则； 若， 则若【典型考
6、题】1、 比较大小： 。_21_|3；2、 应用计算器比较 的大小是_5与3、 比较 的大小关系：_4,314、 已知 中，最大的数是_2,1,0xx， 那 么 在考点 6 实数的运算【知识要点】1、 。是 正 整 数 ）；时 ，当 naan_(_02、 今年我市二月份某一天的最低温度为 ，最高气温为 ，那么这一天的最高气C5C13温比最低气温高_3、 如图 1，是一个简单的数值运算程序，当输入 x 的值为-1 时，则输出的数值为_输入 x 2输出)3(学优中考网 4、 计算（1） |21)3204(1)(0（2） 30cos2)1(0考点 7 乘法公式与整式的运算【知识要点】1、 判别同类项
7、的标准，一是_；二是_。2、 幂的运算法则：（以下的 是正整数）nm,； ； ；_)(nma_)(2a_)(3nab；04(5n3、 乘法公式：； ；_)()1(ba _)(22ba24、 去括号、添括号的法则是_【典型考题】1、下列计算正确的是（ ）A. B. C. D.532x632x 623)(x23x2、 下列不是同类项的是（ ）A. B. C. D与nm与 ba241与 221y与3、 计算： )(2)1(a4、 计算： )()2(42yx考点 8 因式分解【知识要点】因式分解的方法：1、 提公因式：2、 公式法： _2;_2 baba【典型考题】1、 分解因式 ，_2mn_422b
8、a2、 分解因式 1x考点 9：分式【知识要点】1、 分式的判别：（1）分子分母都是整式， （2）分母含有字母；2、 分式的基本性质： )0(mab3、 分式的值为 0 的条件：_4、 分式有意义的条件：_5、 最简分式的判定：_6、 分式的运算：通分，约分【典型考题】1、 当 x_时，分式 有意义52x2、 当 x_时，分式 的值为零43、 下列分式是最简分式的是（ ）A. B. C. Dab2axy3612x12x4、 下列各式是分式的是（ ）A. B. C. D1265、 计算： x16、 计算： 12a学优中考网 考点 10 二次根式【知识要点】1、 二次根式：如 )0(a2、 二次根
9、式的主要性质：（1） （2）)_()(2)0_(|2aa（3） （4）)0,(baab ,bab3、 二次根式的乘除法),_( )0,_(b4、 分母有理化：5、 最简二次根式：6、 同类二次根式：化简到最简二次根式后，根号内的数或式子相同的二次根式7、 二次根式有意义，根号内的式子必须大于或等于零【典型考题】1、下列各式是最简二次根式的是（ ）A. B. C. D.2x332x52、 下列根式与 是同类二次根式的是（ ）8A. B. C. D.3563、 二次根式 有意义，则 x 的取值范围_4x4、 若 ，则 x_65、 计算： 326、 计算： )0(4522a7、 计算： 51208、
10、 数 a、b 在数轴上的位置如图所示，化简：.222)()1()( ba数与式（答案）考点 1 有理数、实数的概念1、 有理数集 51.0,28,345.7无理数集 ,1正实数集 51.0,2.,8,32,45 2、 23、 24、 答案不唯一。如（ ）2考点 2 数轴、倒数、相反数、绝对值1、 ，38.02、 53、4、5、 C6、 3 ，4 ； ， |1|x3或(第 8题 ) 学优中考网 考点 3 平方根与算术平方根1、 B2、 33、 4、 6考点 4 近似数和科学计数法1、 个02.2、 4，万分位3、 0.00007考点 5 实数大小的比较1、 ， 2、 33、 414、 x1考点
11、6 实数的运算1、 C82、 13、 （1）解：原式4 （2）解：原式12234 3考点 7 乘法公式与整式的运算1、 C2、 B3、 )12()(2aa解：原式 )= )(= 12a= 44、 )()(422yx解：原式 24x考点 8 因式分解1、 2)(,banm2、 1)(x考点 9：分式1、 52、 3、 D4、 A5、 x1解：原式 )1()(x )1(x )(26、 12a解：原式 )(2 12a )(2 1a考点 10 二次根式1、 B2、 A3、 4x4、5、 323学优中考网 解：原式 3236、 )0(4522a解：原式 37、 51205248、 22)()()( baba解： ,100原式 )()(baa b1 2(第 8题 ) 学优中考，网
