1、 / 612002 年-2012 年上海市中考数学试题分类解析汇编专题 1：实数1、选择题1.（上海市 2002 年 3 分）在下列各数中，是无理数的是【 】（A）； （B） ； （C） ； （D） 72934【答案】A，D。来源:学优中考网 xYzKw【考点】无理数。【分析】根据无限不循环小数为无理数的定义即可判定选择项：A、 是无理数，故选项正确；B、 是有理数，故选项错误；72C、 =3，是有理数，故选项错误；9D、 是无理数，故选项正确。34故选 A，D。2.（上海市 2003 年 3 分）下列命题中正确的是【 】（A）有限小数是有理数 （B）无限小数是无理数（C）数轴上的点与有理数一
2、一对应 （D）数轴上的点与实数一一对应【答案】A，D。【考点】实数与数轴。【分析】A、根据有理数的定义，有限小数是有理数，故选项正确；B、无限不循环小数是无理数，有限小数是有理数，故选项错误；C、根据数轴的性质：数轴上的点与实数一一对应，故选项错误；D、数轴上的点与实数一一对应，故选项正确。故选 A，D。3.（上海市 2005 年 3 分）在下列实数中，是无理数的为【 】A、0 B、3.5 C、 D、29【答案】C。【考点】无理数【分析】由于无理数就是无限不循环小数有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数。根据无理数的定义，初中常见的无理数有三类： 类；开方开不尽的数，如 ；有
3、规律但无限不循环的数，如 0.1010010001（每两个 1 之间依次多21 个 0）。由此即可判定选择项：A 、0 是有理数，故选项错误；B、-3.5 是有理数，故选项错误；C、 是无理数，故选项正确；D 、 =3，是有理数，故选项错误故选 C。94.（上海市 2010 年 4 分）下列实数中，是无理数的为【 】来源:xYzKw.ComA. 3.14 B. C. D. 13 3 9【答案】C。【考点】无理数。来源:xYzkW.Com【分析】无理数即为无限不循环小数，其中有开方开不尽的数，A、B、D 中3.14， ， =3 是有理数，C 中 是无理数。故选 C。13 9 35.（上海市 20
4、11 年 4 分）下列分数中，能化为有限小数的是【 】(A) ； (B) ； (C) ； (D) 151719【答案】B。来源:xYzKw.Com【考点】有理数。【分析】 02，故选 B。15二、填空题1. （上海市 2002 年 2 分）计算： 21【答案】4。【考点】负整数指数幂。【分析】根据负整数指数幂的定 进行计算：原式 = 。来源:学优中考网1=na2142.（上海市 2002 年 2 分）在张江高科技园区的上海超级计算中心内，被称为“神威 1”的计算机运算速度为每秒 384 000 000 000 次，这个速度用科学记数法表示为每秒 次【答案】3.8410 11。【考点】科学记数法
5、。/ 63【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为 为1010naa， 其 中 ， n整数，表示时关键要正确确定 和 的值。在确定 的值时，看该数是大于或等于 1 还是ann小于 1。当该数大于或等于 1 时， 为它的整数位数减 1；当该数小于 1 时， 为它第一个有效数字前 0 的个数（含小数点前的 1 个 0）。384 000 000 000 一共 12 位，从而 384 000 000 000=3.841011。3.（上海市 2003 年 2 分）8 的平方根是 .来源: 学优中考网【答案】 。【考点】平方根。【分析】根据平方根的定义，求数 a 的平方根，也就是求一个数 x，
6、使得 x2=a，则 x 就是a 的平方根，由此即可解决问题：（ ）2=8，8 的平方根是 。224.（上海市 2003 年 2 分）在 ， ， ， 中，是最简二次根式的是 。614【答案】 。6【考点】最简二次根式。【分析】满足下列两个条件的二次根式，叫做最简二次根式：（1）被开方数的因数是整数（式）；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式。由此可知： 和 的被开方84数中都含有未开得尽方的因数 4，因此它们不是最简二次根式； 的被开方数中含有分21母，因此它也不是最简二次根式。故只有 符合最简二次根式的条件。65.（上海市 2003 年 2 分）上海浦东磁悬浮铁路全长 30 千米，单程运
7、行时间约 8 分钟，那么磁悬浮列车的平均速度用科学记数法表示约 米/分钟。【答案】3.7510 3。【考点】科学记数法。【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为 为1010naa， 其 中 ， n整数，表示时关键要正确确定 的值以及 的值。在确定 的值时，看该数是大于或等于an1 还是小于 1。当该数大于或等于 1 时， 为它的整数位数减 1；当该数小于 1 时， 为它第一个有效数字前 0 的个数（含小数点前的 1 个 0）。30 千米=30 000 米，磁悬浮列车的平均速度是：30 0008=3 750=3.7510 3 米/分钟。6.（上海市 2005 年 3 分）计算： 。2
8、1【答案】1。【考点】二次根式的乘除法。【分析】两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数就可以用平方差公式计算结果是乘式中两项的平方差（相同项的平方减去相反项的平方）：。21=217.（上海市 2006 年 3 分）计算： = 。4【答案】2。【考点】二次根式的性质与化简。【分析】利用二次根式的性质化简： 。24=8.（上海市 2007 年 3 分）计算： (3)【答案】3。【考点】二次根式的乘除法。【分析】根据二次根式的性质解答： 。 来源: 学优中考网 xYzKw2(3)9.（上海市 2009 年 4 分）分母有理化： 15【答案】 。5【考点】分母有理化。【分析
9、】分析：根据分母有理化的方法，分子、分母同乘以 ： 。515=10.（上海市 2012 年 4 分）计算 = 【答案】 【考点】绝对值；有理数的减法。/ 65【分析】解：| 1|=1 = ，3、解答题1.（上海市 2004 年 7 分）化简： 182418【答案】解： 1824323【考点】实数的运算。【分析】先把二次根式化简，再合并同类二次根式即可求解。2.（上海市 2008 年 10 分）计算： 来源:学优中考网13(6)82【答案】解：原式 。34【考点】实数的运算。【分析】根据实数的运算法则直接得出结果。3.（上海市 2010 年 10 分）计算： 121347()(3【答案】解：原式
10、 23112。243325323【考点】二次根式的混合运算，分数指数幂，负整数指数幂，乘方，二次根式化简。【分析】要针对分数指数幂，负整数指数幂，乘方，二次根式化简四个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果。4.（上海市 2011 年 10 分）计算：(3) 0 |1 | 27231【答案】解： (3)0 |1 | 13 1 2 。 27 3【考点】零指数幂，绝对值，二次根式的混合运算。【分析】首先去绝对值以及二次根式化简，再合并同类项即可。来源:学优中考网来源:学优中考网5.（上海市 2012 年 10 分） 【答案】3。【考点】二次根式的混合运算；分数指数幂；负整数指数幂。【分析】解：原式=3
