1、北 京 考 题 训 练 (二十二) 相似三角形的性质与判定12011 北京 如图 J221，在梯形 ABCD 中，ADBC，对角线 AC，BD 相交于点O，若 AD1，BC3，则 的值为( )OAOCA. B. C. D.12 13 14 19图 J221 图 J22222010 北京 如图 J222，在ABC 中，点 D，E 分别在 AB，AC 边上，DEBC ，若 ADAB 34，AE6，则 AC 等于( )A. 3 B. 4 C. 6 D. 812015 朝阳二模 如图 J223，在ABC 中，D 为 AB 边上一点，DEBC 交 AC于点 E.若 ，AE 6，则 EC 的长为( )AD
2、DB 23A6 B9C 15 D18图 J223 图 J22422015 石景山一模 如图 J224，ABC 中，D 是边 AC 上一点，连接 BD.要使ABDACB ，需要补充的一个条件为_32014 东城二模 如图 J225，在ABC 中，C90，点 D 在 AC 上，将BCD 沿 BD 翻折，点 C 落在斜边 AB 上，若 AC12 cm，DC5 cm，则 BCAB 的值为_图 J225来源:学优高考网42013 大兴一模 已知：如图 J226，在ABC 中， ABAC ，延长 AB 到点 D，使 BD AB，取 AB 的中点 E，连接 CD 和 CE.求证：CD2CE.图 J226一、
3、选择题12015 西城二模 如图 J227，在ABC 中，D ，E 两点分别在 AB，AC 边上，且DEBC. 如果 ，AC6，那么 AE 的长为( )ADAB 23A3 B4 C9 D12图 J227 图 J22822012 海淀一模 如图 J228，在ABC 中，C90， 点 D 在 CB 上，DEAB 于点 E.若 DE2, CA4，则 的值为( )DBABA. B. C. D.14 13 12 2332015 昌平 如图 J229，在ABC 中，DE BC ，分别交 AB，AC 于点 D，E.若AD1， DB 2，则ADE 的面积与 ABC 的面积的比等于 ( )来源:学优高考网 gk
4、stkA. B. C. D.12 14 18 19图 J229 图 J22104如图 J2210，在正方形 ABCD 中，E 是 CD 的中点，点 F 在 BC 上，且 FC BC.14图中相似三角形共有( )A1 对 B2 对 C3 对 D4 对5.如图 J2211，在矩形 AOBC 中，点 A 的坐标是(2，1) ，点 C 的纵坐标是 4，则B，C 两点的坐标分别是( )图 J2211A( ，3) ，( ，4) B( ，3)，( ，4)32 23 32 12C( ， )，( ，4) D( ， )，( ，4)74 72 23 74 72 126如图 J2212，在ABC 中，ACB90，A3
5、0，AB16.点 P 是斜边 AB上一点，过点 P 作 PQAB ，垂足为 P，交边 AC(或边 CB)于点 Q.设 APx，APQ 的面积为 y，则 y 与 x 之间的函数图象大致为 ( )图 J2212图 J2213二、填空题72015 石景山 如图 J2214，在ABC 中，AB8，AC6，点 D 在 AC 上且AD2，如果要在 AB 上找一点 E，使ADE 与ABC 相似，那么 AE_图 J2214 图 J2215 8如图 J2215，跷跷板 AB 的支柱 OD 经过它的中点 O，且垂直于地面 BC，垂足为D，OD45 cm. 当它的一端 B 着地时，另一端 A 离地面的高度 AC 为
6、_cm.9如图 J2216，在ABC 中，AB AC 10，D 是边 BC 上一动点(不与点 B，C 重合)， ADE B，DE 交 AC 于点 E，且 cos .下列结论：ADE ACD；45当 BD 6 时，ABD 与DCE 全等；DCE 为直角三角形时， BD8 或 ；252012)，33 12 12 33 36AP x，AB 16，A30 ，BP16x，B60 ，PQBPtan60 (16x) S APQ APPQ x (16x) x28 x.312 12 3 32 3该函数图象前半部分是抛物线，开口向上，后半部分也为抛物线，开口向下故选B.7. 或83 328909 解析 AB AC
7、，BC.又ADEB ，ADEC，ADEACD，故正确ABAC10 ，ADEB，cos ，45BC2ABcosB210 16.45BD6，DC10，ABDC.在ABD 与DCE 中， BAD CDE， B C，AB DC， )ABDDCE( ASA)故正确当AED90时，由可知：ADEACD，ADCAED.AED90，ADC90，即 ADB C.AB AC，BD CD，ADEB 且 cos ，AB10，BD8.45当CDE90时，易知CDEBAD，CDE90，BAD90.B 且 cos ，AB10，45cosB ，ABBD 45BD .故正确252易证得CDEBAD，由可知 BC16，设 BDy，CE x ， ， ，ABDC BDCE 1016 y yx整理得 y216y646410x ，即(y8) 26410x ，0x6.4，故正确10解：(1)证明：ADCE，2390.又1290，13.又BECE， ADCE，EADC90.在ACD 和CBE 中， ADC E， 3 1，AC CB， )ACDCBE.(2)ACDCBE，CEAD4，CDCEDE413BE.EADF ，BFE AFD，BEF ADF，来源:学优高考网 .BEAD EFDF设 EFx，则 DF1x ， ，解得 x .34 x1 x 37EF .37
