1、专题( 一) 一元二次方程的解法 1用直接开平方法解下列方程：(1)x2160；(2)3x2270；(3)(x2) 29；(4)(2y 3)216.2用配方法解下列方程：(1)x24x10；(2)2x24x80；(3)3x26x40；(4)2x27x30.来源:gkstk.Com来源:学优高考网3用公式法解下列方程：(1)x22 x30；3(2)3x 25x20；(3)4x23x20；(4) x (x1)(x1)3 2来源:学优高考网4用因式分解法解下列方程：(1)x23x0；(2)(x3) 290；(3)(3x 2)2(23x)0；(4)2(t 1)28t0；来源:学优高考网 gkstk(5
2、)3x152x 210x；(6)x23x(2 x)(x3)5用合适的方法解下列方程：(1)4(x 3)225(x2) 20；来源:学优高考网(2)5(x 3)2x 29；(3)t2 t 0.22 18参考答案1.(1)移项，得 x216，根据平方根的定义，得 x4，即 x14，x 24.(2)移项，得 3x227，两边同除以 3，得 x29，根据平方根的定义，得 x3，即 x13，x 23.(3)根据平方根的定义，得 x23，即 x15，x 2 1.(4)根据平方根的定义，得 2y34，即 y1 ，y 2 . 72 122.(1)移项，得 x24x1.配方，得 x24x2 214，即 (x2)
3、 25.直接开平方，得x2 ，x 12 ，x 22 .5 5 5(2)移项，得 2x24x8.两边都除以 2，得 x22x4.配方，得 x22x141.(x 1)25.x1 .x 11 ，x 21 .5 5 5(3)移项，得 3x26x4.二次项系数化为 1，得 x22x .配方，得 x22x1 2 1 2，即(x 1)43 432 .实数的平方不可能是负数，原方程无实数根13(4)移项，得 2x27x3.方程两边同除以 2，得 x2 x .配方，得 x2 x( )2 ( )2，即(x )2 .直72 32 72 74 32 74 74 2516接开平方，得 x .x 1 ，x 23. 74
4、54 123.(1)a1，b2 ，c 3，b 24ac( 2 )24130，x .x 1x 2 .3 3 （ 23）021 3 3(2)方程的两边同乘1，得 3x25x20.a3，b5，c 2，b 24ac(5) 243(2)490，x ，x 12，x 2 . （ 5） 4923 576 13(3)a4，b3，c 2.b 24ac3 244( 2)410.x .x 1 ，x 2 3 4124 3 418 3 418. 3 418(4)将原方程化为一般形式，得 x2 x 0.a ，b ，c ，b 24ac( )24 (2 3 2 2 3 2 3 2)110，x .x 1 ，x 2 . 23 11
5、22 6 224 6 224 6 2244.(1)x(x3)0，x0 或 x30，x 10，x 23.(2)(x 3) 23 20，(x33)(x 33)0.x(x6) 0.x0 或 x60.x 10，x 26.(3)原方程可化为(3x2) 2(3x2) 0，(3x2)(3x21) 0.3x20 或 3x30，x 1 ，x 21.23(4)原方程可化为 2t24t20.t 22t 10.(t1) 20，t 1t 21.(5)移项，得 3x15(2x 2 10x)0，3(x5) 2x(x5)0，即(x 5)(32x)0.x50 或32x0.x 15，x 2 .32(6)原方程可化为 x(x3)(
6、2x)(x 3)移项，得 x(x3) (2x)(x3) 0.(x3)(2x2) 0.x30 或2x20.x 13，x 21. 5.(1)变形为2(x3) 25(x2) 20，即(2x 6) 2(5x10) 20.(2x65x10)(2x 65x10)0，即(7x16)( 3x 4)0.x 1 ，x 2 .167 43(2)5(x 3)2(x3)(x 3)，整理得 5(x3) 2(x3)(x3) 0.(x3)5(x3)(x3) 0，即(x3)(4x18)0.x30 或 4x180.x 13，x 2 .92(3)方程两边都乘以 8，得 8t24 t10，a8，b4 ，c 1，b 24ac(4 )24810.t2 2 2 .t 1t 2 . （ 42） 028 24 24
