1、章末复习(二) 一元二次方程知识结构一元二次方程 一 般 形 式 ： ax2 bx c 0（ a 0）解 法 ： 配 方 法 、 公 式 法 、 因 式 分 解 法根 与 系 数 的 关 系实 际 应 用 )本章知识中考考查的内容主要涉及一元二次方程的解法、一元二次方程根的判别式如：2014 毕节第 22 题考查了一元二次方程的解法，2015 毕节第 12 题考查的是一元二次方程根的判别式，2013、2015 六盘水也对本章知识进行了考查分点突破 命题点 1 一元二次方程的概念及解法1下列方程是一元二次方程的是( )Ax 22xy3B. 3x 1x2 23C(3x 21) 230D. x285
2、 32用恰当的方法解下列一元二次方程：(1)x210x257；(2)x25x20；(3)(x2)(x1)22x.命题点 2 一元二次方程的根的判别式及根与系数的关系3(滨州中考)一元二次方程 4x214x 的根的情况是( )A没有实数根B只有一个实数根C有两个相等的实数根D有两个不相等的实数根4(荆门中考)已知关于 x 的一元二次方程 x2(m3)xm10 的两个实数根为 x1，x 2，若 x x 4，则 m 的21 2值为_命题点 3 一元二次方程的应用5要用一条长 24 cm 的铁丝围成一个斜边长是 10 cm 的直角三角形，则两直角边的长分别为( )A4 cm，8 cm B6 cm，8
3、cm来源:学优高考网 gkstkC4 cm，10 cm D7 cm，7 cm6为了美化环境，某市加大对绿化的投资，2013 年用于绿化的投资是 20 万元，2015 年用于绿化的投资是 25 万元，求这两年绿化投资的平均增长率，设这两年绿化投资的平均增长率为 x，根据题意所列的方程为_7在一幅长 8 分米，宽 6 分米的矩形风景画(如图 1)的四周镶上宽度相同的金色纸边，制成一幅矩形挂图(如图 2)，使整个挂图的面积是 80 平方分米，设金色纸边宽为 x 分米，可列方程为_综合训练8当 m_时，关于 x 的方程(m2)xm 222x10 是一元二次方程9(台州中考)关于 x 的方程 mx2xm
4、10，有以下三个结论：当 m0 时，方程只有一个实数解；当 m0时，方程有两个不等的实数解；无论 m 取何值，方程都有一个负数解，其中正确的是_(填序号)10用恰当的方法解下列一元二次方程：(1)3x26x20；(2)x22(x4)0；(3)x214(x1)来源:学优高考网 gkstk11某商场一种商品的进价为每件 30 元，售价为每件 40 元每天可以销售 48 件，为尽快减少库存，商场决定降价促销(1)若该商品连续两次下调相同的百分率后售价降至每件 32.4 元，求两次下降的百分率；(2)经调查，若该商品每降价 0.5 元，每天可多销售 4 件，那么每天要想获得 512 元的利润，每件应降
5、价多少元？来源:gkstk.Com来源:gkstk.Com12如图，在ABC 中，AB6 cm，BC7 cm，ABC30，点 P 从 A 点出发，以 1 cm/s 的速度向 B 点移动，点Q 从 B 点出发，以 2 cm/s 的速度向 C 点移动如果 P、Q 两点同时出发，经过几秒后PBQ 的面积等于 4 cm2?参考答案1D 来源:学优高考网 gkstk2.(1)(x 5)27，x5 .7x 15 ，x 25 .7 7(2)a1，b5，c 2，258170，x .5 172x 1 ，x 2 .5 172 5 172(3)(x2)(x1)2(x 1)0，(x1)(x 4)0.x10 或 x40
6、.x 11，x 24. 3.C 4.1 或3 5.B 6.20(1 x) 225 7.(2x6)(2x 8)80 8.2 9. 10.(1)b 24ac( 6) 243212，x .6 1223x 1 ，x 2 .3 33 3 33(2)x22x80，x 22x8.x 22x19.(x1) 29.x13.x 12，x 24.(3)移项，得(x 1)(x1)4(x1)0.分解因式，得(x1)(x 14)0.x10 或 x140.x 11，x 25. 11.(1)设每次降价的百分率为 x，由题意，得 40(1x) 232.4.解得 x110%，x 2190%( 不符合题意，舍去 )答：该商品连续两
7、次下调相同的百分率后售价降至每件 32.4 元，两次下降的百分率为 10%.(2)设每件商品应降价 y 元，由题意，得(40 30y)( 448)512.y0.5解得 y1y 22.答：每天要想获得 512 元的利润，每件应降价 2 元 12.过点 Q 作 QEPB 于 E，则QEB90.ABC30，QE QB.12S PQB PBQE.12设经过 t 秒后PBQ 的面积等于 4 cm2，则 PB6t ，QB2t，QEt.根据题意，得 (6t)t 4，即 t26t80.12解得 t12，t 24.当 t4 时，2t8，87，不合题意，舍去，所以 t2.答：经过 2 秒后PBQ 的面积等于 4 cm2.
