1、 1.知识点 与圆的有关概念概念 1.平面内到定点的距离等于定长的点组成的图形叫做圆.定点叫做圆心，定长叫做半径.2.连接圆上任意两点间的线段叫做弦.经过圆心的弦叫做直径公理、定理和公式垂径定理及推论：(1)垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧(2)平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧(3)弦的垂直平分线过圆心，且平分弦对的两条弧(4)平分一条弦所对的两条弧的直线过圆心，且垂直平分此弦(5)平行弦夹的弧相等温馨提醒 垂径定理是圆中重要的定理，运用于证明及计算.典型例题和解析 例题：如图是一圆柱形输水管的横截面，阴影部分为有水部分，如果水面 AB 宽为 8cm，水
2、面最深地方的高度为 2cm，则该输水管的半径为（ ）A3cm B4cm C5cm D6cm试题分析：过点 O 作 ODAB 于点 D，连接 OA，由垂径定理可知 AD= AB，设 OA=r，则 OD=r-2，在 RtAOD 中，利用勾12股定理即可求 r 的值知识点 与圆有关的角概念 (1)圆心角：顶点在圆心的角叫圆心角(2)圆周角：顶点在圆上，两边都和圆相交的角叫做圆周角公理、定理和公式圆心角的性质：圆心角的度数等于它所对的弧的度数圆周角的性质：圆周角等于它所对的弧所对的圆心角的一半同弧或等弧所对的圆周角相等；在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧相等90的圆周角所对的弦为直径；半圆或直径所对的圆周角为直角圆内接四边形的对角互补；外角等于它的内对角温馨提醒 在解题时应充分分清与圆有关的角。典型例题和解析 例题：如图，在O 中，直径 AB 为 10cm,弦 AC 为6cm，ACB 的平分线交O 于 D，则 BC=( )cm,ABD=( )试题分析：利用直径所对的圆周角是直角和同弧所对的圆周角相等求解。解：AB 是直径ACB=90BC= (cm)221068ABCCD 是ACB 的平分线，ACD= ACB=4512ABD=ACD=45
