1、第 2 课时 切线的判定和性质基础题 知识点 1 切线的判定1下列说法中，正确的是( )AAB 垂直于O 的半径，则 AB 是O 的切线B经过半径外端的直线是圆的切线C经过切点的直线是圆的切线D圆心到直线的距离等于半径，那么这条直线是圆的切线2(沈阳中考)如图，在ABC 中，ABAC，B30，以点 A 为圆心，以 3 cm 为半径作A ，当AB_cm 时，BC 与 A 相切3如图，ABC 的一边 AB 是O 的直径，请你添加一个条件，使 BC 是O 的切线，你所添加的条件为_4(梧州中考)已知：AB 是O 的直径，CD 是O 的弦，AB 与 CD 交于点 E，CEED，过点 B 作 BFCD，
2、交AC 的延长线于点 F.求证：BF 是O 的切线知识点 2 切线的性质5如图，AB 是O 的弦，BC 与O 相切于点 B，连接 OA，OB.若ABC70，则A 等于( )A15 B20 C30 D706如图，PA 切O 于 A，PO 交O 于 B，若 PA6，PB3，则O 的半径是( )A5 B4 C4.5 D3.57(邵阳中考)如图，ABC 的边 AC 与O 相交于 C，D 两点，且经过圆心 O，边 AB 与O 相切，切点为 B.已知A30，则C 的大小是( )A30 B45 C60 D408(永州中考)如图，已知ABC 内接于O ，BC 是O 的直径，MN 与O 相切，切点为 A.若MA
3、B30，则B_9(济南中考)如图，AB 与O 相切于点 C，AB，O 的半径为 6，AB16.求 OA 的长中档题10如图，直线 AB 与O 相切于点 A，O 的半径为 2，若OBA30，则 OB 的长为( )A4 B43C2 D2311(枣庄中考)如图，已知线段 OA 交O 于点 B，且 OBAB，点 P 是O 上的一个动点，那么OAP 的最大值是( )A30 B45C60 D9012如图，已知直线 AB 是O 的切线，A 为切点，OB 交O 于点 C，点 D 在O 上，且OBA40，连接DC，则ADC_13如图，AB 与O 相切于点 B，线段 OA 与弦 BC 垂直于点 D，AOB 60，
4、BC 4 cm，则切线AB_cm.14.如图，点 O 在APB 的平分线上，O 与 PA 相切于点 C.求证：直线 PB 与O 相切15(盐城中考)已知：如图，AB 为O 的直径，PD 切 O 于点 C，交 AB 的延长线于点 D，且D2CAD.(1)求D 的度数；(2)若 CD2，求 BD 的长综合题16已知如图，以 RtABC 的 AC 边为直径作O 交斜边 AB 于点 E，连接 EO 并延长交 BC 的延长线于点 D，点 F 为 BC 的中点，连接 EF.(1)求证：EF 是O 的切线；(2)若O 的半径为 3，EAC 60，求 AD 的长参考答案基础题1D 2.6 3.ABC 90 4
5、.证明：AB 是O 的直径，CEED，ABCD ，即AEC90.BF CD，FBA AEC 90.ABBF.OB 为O 的半径，BF 是 O 的切线 5.B 6.C 7.A 8.60 9.连接 OC，AB 与O 相切于点 C，OCAB.AB，OAOB.ACBC AB8.12OC6，OA 10.62 82中档题10.B 11.A 12.25 13.4 14.证明：过点 O 作 ODPB 于点 D，连接 OC.PA 切O 于点 C，OCPA.又 点 O 在APB 的平分线上，OCOD.PB 与 O 相切 15.(1)COD2CAD，D2CAD ，DCOD.PD 与O 相切于点 C，OCPD，即 O
6、CD90.D45.(2)由第(1)问可知OCD 是等腰直角三角形OCCD 2.由勾股定理，得 OD 2 .22 22 2BDODOB2 2.2综合题16(1)证明：连接 FO，易证 OFAB.AC 是O 的直径，CEAE.OFAB ，OFCE，OF 所在直线垂直平分 CE，FC FE，OEOC，FECFCE，OECOCE.ACB90，OCEFCE90，OECFEC90，即FEO90.FE 为O 的切线(2)O 的半径为 3，AOCOEO3.EAC60，OAOE，EOA 60 .CODEOA60.在 RtOCD 中，COD 60，OC3，CD3 .3在 RtACD 中，ACD 90，CD3 ，AC 6，3AD3 .7
