1、备战 2015 中考系列：数学 2 年中考 1 年模拟第一篇 数与式专题 02 整式的运算解读考点知 识 点 名师点晴单项式 知道单项式、单项式的系数、次数来源:学优高考网 gkstk来源:学优高考网来源:gkstk.Com多项式 知道多项式、多项式的项、多项式的次数、常数项.整式的有关概念来源:gkstk.Com 来源:gkstk.Com同类项 能够分清哪些项是同类项.1.幂的运算能运用幂的运算法则进行同底数幂的乘法、除法、幂的乘方、积的乘方运算2.整式的加、减、乘、除法运算法则能按照运算法则进行整式的加、减、乘、除法运算以及整式的混合运算整式的运算3.乘法公式 能熟练运用乘法公式2 年中考
2、2014 年题组1(2014 年百色中考) 下列式子正确的是（ ）A （ab） 2=a22ab+b 2 B （ab） 2=a2b 2C （ab） 2=a2+2ab+b2 D （ab） 2=a2ab+b 22.（2014 年镇江中考）下列运算正确的是（ ）A.39x B.3x6 C. 2x D. 632x3.（2014 年常州中考）下列运算正确的是（ ）A. 3a B. 3ab C. 236a D. 842a4.（2014 年抚顺中考）下列运算正确的是（ ）A-2（a-1）=-2a-1B （-2a） 2=-2a2C （2a+b） 2=4a2+b2 D 3x2-2x2=x25.（2014 年眉山中
3、考）下列计算正确的是（ ）A 235x B 236x C 236()x D 632x6.（2014 年资阳中考）下列运算正确的是（ ）A a3+a4=a7 B 2a3a4=2a7 C （2 a4） 3=8a7 D a8a2=a47.（2014 年镇江中考）化简： x1 8.（2014 年吉林中考）先化简，再求值：x（x+3）（x+1） 2，其中 x= +19.（2014 年绍兴中考）先化简，再求值： a3bab，其中 1ab2， 10.（2014 年杭州中考）设 ykx，是否存在实数 k，使得代数式 222(xy)4)3x(4y)能化简为 4x？若能，请求出所有满足条件的 值，若不能，请说明理
4、由.2013 年题组1 （2013 年辽宁本溪中考）下列运算正确的是( )Aa 3a2=a6 B2a（3a1）=6a 31 C （3a 2） 2=6a4 D2a+3a=5a2. （2013 年辽宁大连中考）计算 32x的结果是( )A x B C 5 Dx 63.（2013 年辽宁抚顺中考）下列计算正确的是( )A 32a8 B 21abab C 22ab D 14a44. （2013 年辽宁锦州中考）下列运算正确的是( )A （a+b） 2=a2+b2 Bx 3+x3=x6 C （a 3） 2=a5 D （2x 2） （3x 3）=6x 55. （2013 年辽宁盘锦中考）下列计算正确的是(
5、 )A 3mn B 32m C 842m D 23m6. （2013 年辽宁沈阳中考）下面的计算一定正确的是( )Ab 3+b3=2b6 B 223pq9 C5y 33y5=15y8 Db 9b3=b37.（2013 年辽宁鞍山中考）刘谦的魔术表演风靡全国，小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当任意实数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的实数：a 2b1，例如把（3，2）放入其中，就会得到32（2）1=6现将实数对（1，3）放入其中，得到实数 m，再将实数对（m，1）放入其中后，得到实数是 8.（2013 年湖北宜昌中考）化简： 2aba.9 （2013 年广东茂名中考）先化简，后求值： 22
6、483aa，其中 a=110 （ 2013 年广西河池中考）先化简，再求值： 2(x)(1)x，其中 x1.考点归纳归纳 1：整式的有关概念基础知识归纳： 1.整式：单项式与多项式统称整式.（1）单项式：由数与字母的乘积组成的代数式叫做单项式（单独一个数或字母也是单项式）.单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数；单项式中的所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.(2) 多项式：几个单项式的和叫做多项式.在多项式中，每个单项式叫做多项式的项,其中次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数.不含字母的项叫做常数项.2. 同类项：所含字母相同并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项. 基本方法归纳：要
7、准确理解和辨认单项式的次数、系数；判断是否为同类项时，关键要看所含的字母是否相同，相同字母的指数是否相同.注意问题归纳：1、单项式的次数是指单项式中所有字母指数的和，单独一个非 0 数的次数是 0；2、多项式的次数是指次数最高的项的次数.3、同类项一定要先看所含字母是否相同，然后再看相同字母的指数是否相同.【例 1】下列式子中与 3m2n 是同类项的是（ ）A.3mn B.3nm2 C.4m D.5n归纳 2：幂的运算基础知识归纳： (1)同底数幂相乘：a mana mn (m，n 都是整数，a0)(2)幂的乘方：(a m)na mn(m，n 都是整数，a0)(3)积的乘方：(ab) na n
8、bn(n 是整数，a0，b0)(4)同底数幂相除：a mana mn (m，n 都是整数，a0)注意问题归纳：(1)幂的运算法则是进行整式乘除法的基础，要熟练掌握，解题时要明确运算的类型，正确运用法则；(2)在运算的过程中，一定要注意指数、系数和符号的处理【例 2】下列运算正确的是（ ）A. 3a B. 3ab C. 236a D. 842a归纳 3：整式的运算基础知识归纳：1.整式的加减法:，实质上就是合并同类项1.整式乘法单项式乘多项式：m(ab)ma+mb；多项式乘多项式：(ab)(cd)ac+ad+bc+bd乘法公式：平方差公式:(a+b)(a-b)=a 2-b2；完全平方公式：(ab
9、)2=a 22ab+b23.整式除法：单项式与单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，连同它的指数作为商的一个因式多项式除以单项式，将这个多项式的每一项分别除以这个单项式，然后把所得的商相加注意问题归纳：注意整式的加减，实质上就是合并同类项，有括号的，先去括号，只要算式中没有同类项，就是最后的结果；多项式乘多项式的运算中要做到不重不漏，应用乘法公式进行简便计算，另外去括号时，要注意符号的变化，最后把所得式子化简，即合并同类项，再代值计算【例 3】下列计算正确的是( )A2 x x x B a3a2 a6C( a b)2 a2 b2 D( a b)(a b
10、) a2 b2【例 4】先化简，再求值： ，其中 1a、 2b.【例 5】计算 21()(41)2xx1 年模拟1、 （2015 届云南省剑川县九上第三次统一模拟考试数学试卷）下列运算正确的是（ ）A 6a2 3 B 253a C 235()a D 27ab2 （2015 届湖北省咸宁市嘉鱼县城北中学中考模拟考试数学试卷）下列运算正确的是（ ） A 623 B 623)(b C 22)(b D 353 （2015 届重庆市合川区清平中学等九年级模拟联考数学试卷）下列运算正确的是（ ）A 23a 6 B3()yxC 5a D 326()a4 （2015 届云南省腾冲县九年级上学期五校联考摸底考试
11、数学试卷）下列运算正确的是（ ）A 642 B 523)( C 38 D 22)baba5 （2014 届辽宁省大石桥市金桥管理区初级中学中考模拟考试数学试卷）下列计算正确的是（ ）A. a+a 1=0 B.（ 2+1） （1- ）=1 C.-（-a） 4a2= a D.（xy） 1（ xy） 2= 41xy6 （2014 届江苏省南京三中中考模拟数学试卷）化简（a 3） 2的结果为（ ）Aa 9 Ba 6 Ca 9 Da 67 （2015 届云南省腾冲县九年级上学期五校联考摸底考试数学试卷）若 32yxm与 385yxm能够进行加减运算，则 21m=_；8 （2014 届福建省厦门市同安区初中学业质量检查数学试卷）先化简，再求值：（a-2b） 2-（a+2b） （a-2b）4b，其中 a=2，b=-1
